【数学】2014高考文科一轮复习试题（广东专用）：试题28向量的概念与线性运算

1、第 1 页 共 3 页第五章第五章 平面向量与复数平面向量与复数第第 2828 课课 向量的概念与线性运算向量的概念与线性运算 1在ABC中，D为边AB上一点，M为ABC内一点，且满足34ADAB ，35AMADBC ，则AMD与ABC的面积比AMDABCSS为（ ）A925 B 45 C916 D920 【答案】D【解析】 35AMADBC ， 35DMBC 1sin21sin2AMDABCADDMADMSSABBCABC3394520ABBCABBC2在ABC中，点D在边AB上，CD平分ACB，若CB a , CA b , 1,2ab，则CD （ ）A1233ab B2133ab C345

2、5ab D4355ab【答案】B【解析】CD平分ACB，2CAADCBDB，2ADDB ，ABCBCA ab，222333ADAB ab，22213333CDCAAD babab 3 （2013 青州质检）在ABC中，点O是BC边的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若,则的最大值为（ ）,ABmAM ACnAN mn A 1 B 12 C 14 D 2【答案】A【解析】点O是BC边的中点，1()2AOABAC .11()2OMAMAOABABACm 111()22ABACm 11()2ONANAOACABACn 111()22ABACn 由已知，向量OM 与向量ON共线

3、，1112211122mn，11111() ()224mn，第 2 页 共 3 页2mn，2()12mnm n4 （2011 山东高考）设1A、2A、3A、4A是平面直角坐标系中两两不同的四点，若1312A AA A R（），1412A AA AR（），且112，则称3A、4A调和分割1A、2A，已知点( ,0)C c、( ,0)D d (, c dR)调和分割点(0,0)A、(1,0)B，则下面说法正确的是（ ）AC可能是线段AB的中点 BD可能是线段AB的中点CC、D可能同时在线段AB上 DC、D不可能同时在线段AB的延长线上【答案】D【解析】由1312A AA AR（），1412A AA

4、 AR（），12131A AA A，12141A AA AR（），四点1A、2A、3A、4A在同一条直线上，112，1和1不可能同时小于 0 和同时大于 1，3A、4A不可能同时在线段12A A的延长线上，C、D调和分割点A、B， 故选 D5已知非零向量1e，2e，a，b满足122a = ee,12kb = ee.（1）若1e与2e不共线, a与b是共线,求实数k的值；（2）是否存在实数k,使得a与b不共线, 1e与2e是共线？若存在,求出k的值,否则说明理由.【解析】 （1）若a与b是共线, 则 ab，12122k eeee,1e与2e不共线，21k ，2k .(2)若1e与2e是共线,则21 ee,11(2(kabee,第 3 页 共 3 页1e，2e，a，b为非零向量, 且k ,112kab,即2kab，这时a与b共线,与a与b不共线矛盾，不存在实数k满足题意.6如图，平行四边形ABCD中，,E F分别是,BC DC的中点，G为交点，若AB =a，AD=b，试以a，b表示DE、BF 、CG 【解析】E、F是中点，1()2DEDBDC 11()22ABADAB 12ab1