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文档简介
1、第5课时二倍角的正弦、余弦和正切公式考情分析考点新知掌握二倍角公式(正弦、余弦、正切),能运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明能从两角和公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式,体会化归思想的应用.1. 二倍角公式sin2 ;cos2 ;tan2 2. 降幂公式sin2 ;cos2 ;sincos1. (必修4P105例1改编)已知sin,则sin2_2. (必修4P108习题3.2第5(2)题改编)若sinxcosx,x(0,),则sinxcosx_3. (必修4P108习题3.2第3题改编)若sin,则cos2_4. 设向量a的模为,则cos2_5. (必修4P108习题3.
2、2第5(3)题改编)若,则_题型1化简求值例1计算:(tan10°)·sin40°.化简:.例2化简:sin2sin2cos2cos2cos2cos2.题型2给值求角例3已知cos,cos(),且0<<<.求:(1) tan2;(2) .题型3二倍角公式的应用例4已知函数f(x)2sin2cos2x.(1) 求f(x)的最小正周期和单调递减区间;(2) 若f(x)m2在x上恒成立,求实数m的取值范围(提示:本题模拟高考评分标准,满分14分) 1. (2011·江苏理改编)若tan4,则sin2_2. (2012·苏北四市三模)已知向量a(sin,cos),b(3,4),若ab,则tan2_3. (2012·江苏)设为锐角,若cos,则sin2_4. (2011·福建卷改编)若,且sin2cos2,则tan_5. 已知函数f(x)sin2xsinxsin(0)的最小正周期为.(1
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