1222用坐标表示轴对称

1、12.2.2用坐标表示轴对称教学目标能在直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点能表示点关于坐标轴对称的点的坐标，表示关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标在找关于坐标轴对称的点的坐标之间规律并检验其正确性的过程中，培养学生的语言表达能力，观察能力、归纳能力，养成良好的科学研究方法在找点、绘图的过程中使学生体验数形结合思想、体验学习的乐趣教学重点与难点重点：用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标难点：找对称点的坐标之间的关系、规律教学准备画有网格的平面直角坐标系图的练习纸教学设计创设情境,引入新课引言：同学们，我们的首都北京是大家都向往的地方，你们去过北京吗?让我们一起去北京逛一逛，好吗?(多媒体放映

2、北京城，抽象出形象地图)引出问题：老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗?学生指出西直门的位置，试着说出西直门的坐标用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，实际上在我们日常生活中应用非常广泛，如工程建设的绘图等这节课我们就来学习用点表示轴对称引入课题：用坐标表示轴对称注：以学生熟悉、向往的北京城地图引出新课，可以激发学生的学习兴趣，同时，使学生感受数学无处不在，数学就在身边合作探究,探索新知(1)在直角坐标系中画出下列已知点A(

3、2,-3)；B(-1，2)；C(-6，-5)；D(3，5)；E(4，0)；F(0，-3)(2)画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点并填写表格(3)请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗?(4)请你想办法检验你所发现的规律的正确性说说你是如何检验的已知点A(2，-3)B(-1,2)C(-6,-5)D(3,5)E(4,0)F(0,-3)关于x轴的对称点关于y轴的对称点注：问题的设计目的在于让学生经历动手操作、发现规律、检验正确性的过程并通过画图、观察点的坐标，使学生体验数形结合思想，即通过画图、观察线段之间的关系得到对称点的坐标已知给出的点分别位于四个象限以及x轴、y轴

4、，具有一定的代表性，便于学生运用一般特殊-一般的思想去发现规律小组合作，总结规律：点(x，y)关于z轴对称的点的坐标为(x，-y)，即横坐标相等，纵坐标互为相反数；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y)，即横坐标互为相反数，纵坐标相等利用刚才发现的点关于x轴、y轴对称的点的坐标规律，我们可以很容易地在平面直角坐标系中作出与一个图形关于x轴、y轴对称的图形注：从动手操作、解决问题到总结规律，是一个思维提升的过程，是从感性上升到理性的过程培养学生养成善于思考、善于总结、善于归纳学习方法的好习惯分享成果，巩固新知看谁脑子转得快!(1、2抢答)：1说出下列各点关于X轴、y轴对称的点的坐标：(

5、-2，6)，(1，-2)，(-1，3)，(-4，-2)，(1，0)2如下图，ABC关于X轴对称，点A的坐标为(1，-2)，说出点B的坐标注：通过一定的练习使学生特别是学有困难的学生都能达到基本的学习目标，即：能在直角坐标系中画出点关于坐标轴对称的点，能表示点关于坐标轴对称的点的坐标(3、4书面练习)3如下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5，1)、B(-2，1)、C(-2，5)、D(-5，4)，分别作出与四边形关于x轴和y轴对称的图形变式探究,提升思维1分别作出PQR关于直线x=1(记为m)和直线y=-1(记为n)对称的图形2你能发现它们的对应点的坐标之间分别有什么关系吗?3如果作

6、关于直线x=3(记为m)和直线y=-4(记为n)对称的图形，你能发现对应点的坐标之间的关系吗?注：规律的发现要重视学生的分析、说理，希望学生能通过寻找线段之间的关系来求点的坐标前面的学习是使学生画出点关于坐标轴对称的点,能表示点关于坐标轴对称的点的坐标这个问题的设计把对称轴是坐标轴变成了直线x=3和y=-4，希望学生也能用同样的方法加以解决，即再次体验数形结合思想，并拓展到直线x=m和y=n，使学生学会通过寻找线段之间的关系来求点的坐标，而不是机械地通过记忆规律来解决规律：点(x，y)关于直线x=m对称点的坐标是(2m-x，y)，即若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线x=m对称，则m=，y1=y2点(x，y)关于直线y=n对称点的坐标是(x,2n-y)，即若两点(x1，y1)、(x2，y2)关于直线y=n对称，则x1=x2，n=注：通过总结规律使学生达到做一题、会一类的学习效果，也使学生形成善于总结、归纳的良好学习习惯巩固练习：如下图.1请你画出下图关于y轴对称的图形，猜猜是什么图案?并说出一些对应点的坐标2再画出此图案关于直线x=-2对称的图形说出各点的坐标注：画出图案后是一只漂亮的蝴蝶，可以激发学生的学习兴趣，画图、说出点的坐标是为了培养学生思维的流畅性总结归纳1点关于某条直线对称的点的坐标可以通过寻找线段之间的关系来求。2点(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x