小数、分数、百分数

1、小数、分数、百分数小数、分数、百分数小数 把整数“1”平均分成10份,100份这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几可以用小数表示. 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位. 小数部分有几个数位,就叫做几位小数. 如: 记作:0.1 记作:0.08 11 0 8100小数的读法和写法 读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字. 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字. 如 45.469

2、 读作:四十五点四六九小数的性质 小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.3.5=3.50也可以把小数化简.3.500=3.5小数点数位移动引起小数大小的变化 小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍 如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍只需要移动小数点,数位不够时用0补足.循环小数 一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.如 0.5555 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做循环节. 循环小数的简便记法0.5555 记作:0.57.23838记作

3、:7.238.循环小数 循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如 0.5 循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.如7.238.小数的分类 (1).按小数位数是有限还是无限分小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数(2).按小数的整数部分是否为0分小数纯小数带小数(混小数)分数的意义和分数单位分数的意义和分数单位单位单位“1 1”- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”分分 数数-分数各部分的名称分数各部分的名称: :分数单位分数单位- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.74分数线

4、分子分母(表示平均分的份数)(表示所取的份数)把单位“1”平均分平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.分数与除法分数与除法分数与除法的关系:被除数除数=被除数除数(除数0)ab=ab(b0)59 表示:59米表示:把单位“1”平均分成9份,取其中的5份. 把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )米.1959分数大小的比较分数大小的比较分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.分子相同的两个分数,分母小的分数比较大. 91 11 01 1 81 5 71 5 4 9 4 7 11 12 512通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母

5、的分数. 46 916=1969= 95 449=4696= 24 54分数的分类分数的分类真分数-假分数-分子比分母小的分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数.真分数真分数11假分数假分数11分数的基本性质分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( ) 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( )扩大扩大3 3倍倍扩大扩大5 5倍倍最简分数最简分数*计算的结果,能约分的要约成最简分数最简分数;.*判断一个最简分数能不能化成有限小数:分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数. 42 5 3

6、4 0 72 0 3 8 6 8 91 22约分约分约分-把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数.约分的方法:1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最简分数为止.2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.百分数的意义百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数. .百分数又叫百分率或百分比百分数又叫百分率或百分比. .百分数后面不能带单位名称.分数分数、小数、百分数的互化、小数、百分数的互化小数小数分数分数百分数百分数0.25=( )小数点向右移动两位小数点向右移动两位,添上添上%0.35%=( )去

7、掉去掉%,小数点向左移动两位小数点向左移动两位先化成小数先化成小数,再化成百分数再化成百分数先写成分数先写成分数,再约分再约分先用分数表示先用分数表示,再约分再约分分子除以分母分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1 百分数在实际应用中可以表示百分率，也常用来表百分数在实际应用中可以表示百分率，也常用来表示商品的折扣。我们来看两个生活中的例子。示商品的折扣。我们来看两个生活中的例子。1.姚明本赛季投篮命中率为姚明本赛季投篮命中率为49% 2.一种商品打七折销售，一种商品打七折销售，“七折七折”表示了原

8、价的表示了原价的（ ）%。如果这种商品原价。如果这种商品原价100元，现在便宜了元，现在便宜了（ ）元。）元。 请问什么是命中率？请问什么是命中率？便宜了便宜了30元，这元，这30元是怎么得来的？元是怎么得来的？ 7030二、练习：二、练习：1.下面这些数里都有数字下面这些数里都有数字2，你们能说说各数中的，你们能说说各数中的“2”所表示的含义吗？所表示的含义吗？ 23 0.52 203.732 2. 这是小明的数学日记。你能帮他补充完整吗？这是小明的数学日记。你能帮他补充完整吗？ 1.65-15.780%68 3判断：下面小精灵聪聪有两道题要挑战同学们，你判断：下面小精灵聪聪有两道题要挑战同学们，你们有信心吗？们有信心吗？（1）一头野牛重）一头野牛重1/4吨，可以写成吨，可以写成25%吨。吨。 （ ）（2）小雨说大于）小雨说大于2而小于而小于6的数只有的数只有3、4、5。（。（ ） 4. 讨论：讨论： 当当a为哪些整数时，可以得到下面的答案？为哪些整数时，可以得到下面的答案？（1）在）在a/3中，当中，当a为（为（ ）