圆和圆的位置关系

1、小组合作小组合作：学生学生5 5人一组用准备好的半径为人一组用准备好的半径为6.5cm6.5cm和和3cm3cm的圆摆放，观察两圆的圆摆放，观察两圆可能出现的位置关系可能出现的位置关系温馨提示：（观察交点个数）温馨提示：（观察交点个数） 位置关系位置关系 图形图形 交点个数交点个数 相相 离离外离外离内含内含0个个0个个2个个1个个1个个相相 交交相相 切切外切外切内切内切想一想：想一想：这些图这些图形是不是轴对称图形？形是不是轴对称图形？1知识点补充学习知识点补充学习通通过平面内不重合的两个圆的圆心的直线叫过平面内不重合的两个圆的圆心的直线叫做这两个圆的做这两个圆的连心线连心线。a a：是直

2、线是直线b b：是图形的对称轴是图形的对称轴C C：两圆相切时，两圆相切时，必过切点必过切点两圆圆心的距离叫做圆心距两圆圆心的距离叫做圆心距小组合作：小组合作：小组内每位同学需要用刻度尺小组内每位同学需要用刻度尺测量所摆放的圆的圆心距测量所摆放的圆的圆心距（两（两圆圆心的距离）圆圆心的距离）两圆相交两圆相交O2RrdO1两圆外切两圆外切O1O2Rrd两圆外离两圆外离O1O2ARrd两圆内切两圆内切O1O2ABR Rr rd d两圆相交两圆相交O1O2Rrd两圆内含两圆内含dR+rd=R+ro1o2dRr两圆相交两圆相交O2RrdO1两圆外切两圆外切O1O2Rrd两圆外离两圆外离O1O2ARrd

3、两圆内切两圆内切O1O2ABR Rr rd d两圆相交两圆相交O1O2Rrd两圆内含两圆内含dR+rd=R+rR-rdR+rd=R-r0dR+r0 0R-rR-rR+rR+r内切内切外切外切内含内含相交相交外离外离dO1O2ARrd两圆内切两圆内切d=R-rO1O2ABR Rr rd d两圆相交两圆相交R-rdR+rO1O2Rrd两圆内含两圆内含0dR-r(Rr)(Rr)(R(Rr)r)(R(Rr)r)例例 如图，如图，OO的半径为的半径为5cm，点，点P是是OO外一点，外一点，OP=8cm。求求（1）以）以P为圆心作为圆心作OP与与OO外切外切，圆，圆P的半径是多少？的半径是多少？（2）以）

4、以P为圆心作为圆心作OP与与OO内切内切， 圆圆P的的半径是多少？半径是多少？B解解: (1)设设OO与与OP外切于点外切于点A， (2)设设OO与与OP内切于点内切于点B， 则则 PA=OP-OAPA=3cm 则则PB=OP+OBPB=13cmOPAB1 1图图 1 1 是小明同学的眼镜，则两镜片所在两圆的位置关是小明同学的眼镜，则两镜片所在两圆的位置关系是（系是（ ）A外离外离B外切外切C内含内含D内切内切2 2图图 2 2，是轴承的横断面，图中能反映出圆与圆之间的四，是轴承的横断面，图中能反映出圆与圆之间的四种位置关系，但是，其中有一种位置关系没有反映出来，请你种位置关系，但是，其中有一

5、种位置关系没有反映出来，请你写出这种位置关系写出这种位置关系 图图 2A相交相交3 3、若两圆有唯一公共点，且两圆半径分别为、若两圆有唯一公共点，且两圆半径分别为5 5和和2 2，则两圆，则两圆圆心距为圆心距为 。3或或7所学知识运用所学知识运用选作：选作：1 1、定圆、定圆O O的半径是的半径是4cm4cm，动圆，动圆P P的半径是的半径是1cm1cm。（1 1）设圆）设圆O O和圆和圆P P相外切，点相外切，点P P与点与点O O的距离是多少？的距离是多少？点点P P可以在什么样的线上移动？可以在什么样的线上移动？(2)(2)设圆设圆O O和圆和圆P P相内切，情况又怎样？相内切，情况又怎样？2 2、与与的圆心的圆心O O1 1、 O O2 2的坐标分别是的坐标分别是O O1 1（3 3，0 0）、）、 O O2 2（0 0，4 4），两圆的半径分别是），两圆的半径分别是R=8R=8，r=2r=2，则，则与与的位置关系是？的位置关系是？本节课你学会了什么？本节课你学会了什么？小结：小结：作业：作业：102102页页6 6、7 7；103103页页1313选做选做: :已知，