漠河县第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

1、漠河县第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案、选择题十进制数25对应的二进制数是(A.11001 B, 10011 C, 10101D. 100012.rh ->已0A=a' OB= b ' 0C= c，点M在OA上，且OlfJOM 点N为BC中点,如图，空间四边形 OABC)并则方等于(A.J B 2a 3b+2c BC+广C 2a+2bD2C D 3a+3b 2C第4页，共13页3.设函数y=Yx+1的定义域为M,集合N=y|y=x2,xR,则MAN=(4.B. NC, 1 , +8)D, M已知集合 A = x y = ln(1 2x)

2、, B=XX2 Ex,全集 U =aUb,则 CU(AnB)=(1-,12(C)(-00，02(D)1一一，02,6.2 =XA.0 B.0 或 一 'C.917.若 a=ln2)b=5国一L 2c= i ；xdx,贝Ua, b, c的大小关系(5.X”是X>0”是的(A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的xCR,都有f(x+2)=f(x).当0<xw1时，f(x).若直线y=x+a与函数y=f(x)的图象在0,2内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是(D . c< b<

3、aA.avb<cBB.b<a<cCC.b<c<a8.已知圆O的半径为1,PA,PB为该圆的两条切线，A,B为两切点，那么PAPB的最小值为A、B、-3+ 拒 C、-4 + 22D、-3 229.设a, bCR, i为虚数单位，若2+ ai=3+ bi,则 ab 为(1+iA.B.C.D.10 .在UBC 中，已知 a=2灰，b=6, A=30A. 60° B, 120° C. 120°或 60°D, 45°，贝U B二（11 .函数 y= . . l+-的定义域是（A. x|x >-1 B. x|x>

4、1 且 xw312 .函数尸正二1的定义域是(C.x|x w 1 且 x w3 D. x|x > 1 且 x w3A. 0, +8)B. 1 , +8)C. (0, +00)、填空题13,已知三次函数 f (x) =ax3+bx2+cx+df' （ - 3）的图象如图所示，则 f,14.在平面直角坐标系中，a =（-1,1）,b=(1,2),记C(AR)=M|OM=aa+Nb,其中O为坐标原点,给出结论如下：若（一1,4）三建（九，N）,则九=N=1;对平面任意一点M,都存在九以使得MWC（%N）;若九=1,则C（九,N）表示一条直线；C（1,与门。（儿,2）"（1,5

5、）;若九之0,之0,且%+口=2,则C（%N）表示的一条线段且长度为2衣.其中所有正确结论的序号是15.已知直线5x+12y+m=0与圆x2-2x+y2=0相切，贝Um=16.已知实数x,2x-y<2y满足约束条件/xy21,若目标函数z=2x*ay仅在点（3,4）取得最小值，则a的xy-1取值范围是17.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=5,BC=4,AA1=3,沿该长方体对角面ABC1D1将其截成两部分，并将它们再拼成一个新的四棱柱，那么这个四棱柱表面积的最大值为18.在极坐标系中，点（2,今）到直线p （ cos卅的sin 0） =6的距离为三、解答题19 .已知等

6、差数列an,满足a3=7,a5+a7=26.(I)求数列an的通项an;(n)令bn=(neN*),求数列bn的前n项和Sn.%120 .已知不等式苏一3工+20的解集为1<1或工圻(1)求4,力的值(2)解不等式1I-I.21 .(本小题满分12分)4ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知ksinB=sinA+sinC(k为正常数)，a=4c.5，(1)当k=4时，求cosB；(2)若ABC面积为由,B=60°,求k的值.22.(本题满分12分)在如图所示的几何体中，四边形ABCD为矩形，直线AF，平面ABCD,EF/AB,AD=2,AB=AF=2EF=1,点P

7、在DF上.(1)求证：AD-LBF；(2)若P是DF的中点，求异面直线BE与CP所成角的余弦值；一1一(3)若FP=FD,求二面角DAPC的余弦值.323 .甲、乙两位选手为为备战我市即将举办的推广妈祖文化？印象莆田”知识竞赛活动，进行针对性训练，近8次的训练成绩如下(单位：分)：甲8381937978848894乙8789897774788898(I)依据上述数据，从平均水平和发挥的稳定程度考虑，你认为应派哪位选手参加？并说明理由；(n)本次竞赛设置A、B两问题，规定：问题A的得分不低于80分时答题成功，否则答题失败，答题成功可获得价值100元的奖品，问题B的得分不低于90分时答题成功，否则

8、答题失败，答题成功可获得价值300元的奖品.答题顺序可自由选择，但答题失败则终止答题.选手答题问题A,B成功与否互不影响，且以训练成绩作为样本，将样本频率视为概率，请问在(I)中被选中的选手应选择何种答题顺序，使获得的奖品价值更高？并说明理由.24 .已知Sn为等差数列an的前n项和，且a4=7,S4=16.(1)求数列an的通项公式；1(2)设bn=T,求数列bn的前n项和Tn.ananH-l第5页，共13页漠河县第一高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案（参考答案）一、选择题1.【答案】A【解析】解：25登=121122=6-062=3-03e=1T1e=01故2

9、5（10）=11001故选A.【点评】本题考查的知识点是十进制与其它进制之间的转化,题的关键.其中熟练掌握除k取余法”的方法步骤是解答本2.【答案】B【解析】解：HW=MA-FAB+BN=oa+ob-oa-k|bc=V乂0A"0B二卜OC二c'.一211MN=-a+b+c乙乙故选B.【点评】本题考查了向量加法的几何意义，是基础题.OA+OB+4OC-泰强-领君诿点之【解析】解：根据题意得：X+1R,解得x>-1,.函数的定义域M=x|x>-1；,集合N中的函数y=x2>0,.集合N=y|yR,则MAN=y|y>0=N.故选B【解析】A=f-Q0,1IB

10、=b,1,aP|B=I。,1LU=（*,1,故选C.2一25.【答案】B【解析】解：当x=-1时，满足x4,但x>0不成立.当x>0时，一定有x司成立，文沟”是x>0”是的必要不充分条件.第15页，共13页故选：B.【解析】解：.£(x)是定义在R上的偶函数，当0wxw1时，f(x)=x2,当1wxw。时，0wxwl,f(x)=(x)2=x2=f(x),又f(x+2)=f(x),.f(x)是周期为2的函数，0, 2内恰有两个不同的公共点；当a汽时，直线y=x+a与函数y=f (x)的图象在0, 2内恰有两个不同的公共点，由图可知，直线 y=x+a与 函数y=f (x

11、)相切，切点的横坐标 xoC0, 1.是 2 得:x2 - x - a=0,由=1+4a=0 得 a= ),此时, y=xQxo=x=-0, 1.综上所述，a=-(或0故选D.7.【答案】C【解析】 解：a=ln2 vine 即a,乙bv cva.故选：C.【点评】本题考查了不等式大小的比较，关键是求出它们的取值范围，是基础题.8.【答案】D.一T门sin”【解析】设PO=t,向量PA与PB的夹角为九PA=1PB:八1,2t,2cos 1-1 -2sin=1-1,PaLpb=：PAPB|cos日=(t21)(11)(t>1)3(t>1),依不等式二PaJPB的最小值为2J23.9.

12、2+ai【解析】选A.由=3+bi得，1+i2+ai=(1+i)(3+bi)=3b+(3+b)i,.a,bR,2=3-b.工，即a=4,b=1,.-.a-b=3(或者由a=3+b直接得出a-b=3),选A.a=3+b10 .【答案】C【解析】解：.山=2"正，b=6,A=30°,由正弦定理可得：sinB=b5inA=6Xj=-,aITT2.Be(0°,180°),.B=120°或60°.故选：C.11 .【答案】D【解析】解：由题意得：7+1)013-工户CT解得：x>-1或xw3,故选：D.【点评】本题考查了求函数的定义域问题

13、，考查二次根式的性质，是一道基础题.12 .【答案】A【解析】解：由题意得：2x-1冷，即2x*=2°,因为2>1,所以指数函数y=2x为增函数，则x涮.所以函数的定义域为0,+00)故选A【点评】本题为一道基础题，要求学生会根据二次根式的定义及指数函数的增减性求函数的定义域.二、填空题13 .【答案】-5【解析】解：求导得：f'(x)=3ax2+2bx+c,结合图象可得rx=-1,2为导函数的零点，即f'(-1)=f'(2)=0,3a-2b+c-QF (-3) 27a- 6b+c,解得，12a+4b+c=0产(1)3a+2b+c故答案为：-514.【答

14、案】【解析】 解析：本题考查平面向量基本定理、_ - -1由得"一坐标运算以及综合应用知识解决问题的能力.=2,错误；-1a与b不/线,由平平向量基本定理可牛正确；记a=OA,由OM'=a+lb得AM'=b,.点M在过A点与b平行的直线上，正确;由a+Nb="+2b得，(1九)a+(»2)b=0,，=1,a与b不共线，.4,a+kb=?a+2b=(1,5),2、，正确；2 1fx=九+Ni-3x3y2x-yW0.q(K,2)表示的一设M(x,y)，则有$-，</，T+且x2y+6=0,y2I1vxy-0xy3 3条线段且线段的两个端点分别为(

15、2,4)、(-2,2),其长度为2J5,.错误.15.【答案】8或一18【解析】【分析】根据直线与圆相切的性质可知圆心直线的距离为半径，先把圆的方程整理的标准方程求得圆心和半径，在利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离为半径，求得答案.【解答】解：整理圆的方程为(x-1)2+y2=1故圆的圆心为(1,0),半径为1直线与圆相切，圆心到直线的距离为半径即J5+加I=1,求得m=8或18V25+144故答案为：8或-1816 .【答案】(，一2)【解析】不等式组表示的平面区域的角点坐标分别为A(1,0),B(0,1),C(3,4),Za=2,Zb=a,Zc=6+4a.6 4a 二 26 4a :

16、a解得a <-2.17 .【答案】114【解析】解：根据题目要求得出:当54的两个面叠合时，所得新的四棱柱的表面积最大，其表面积为(5>4+5>5+3>4)>2=114.故答案为：114【点评】本题考查了空间几何体的性质，运算公式，学生的空间想象能力，属于中档题，难度不大，学会分析判断解决问题.18 .【答案】1.【解析】解：点P(2,)化为P(1,展),直线p(cos+在sin0)=6化为x+V36=0.|l+3-6|点P到直线的距离d=/,i?=1.虫+(V3)故答案为：1.【点评】本题考查了极坐标化为直角坐标方程、点到直线的距离公式，考查了推理能力与计算能力

17、，属于中档题.三、解答题19 .【答案】【解析】解：(I)设an的首项为a1,公差为d,.35+37=26，%=13,a=a3+(n3)d=2n+1；(H)由(1)可知bn-2.1一；7一病-c-4(-ji-x-J-1-273+nn+1，4(n+l)20.【答案】【解析】解：（i）因为不等式白/一31+20的解集为1|工1或了H所以石=1,%=b是方程白/_31+2=0的两个解Li=-rct=1所以Sr，解得%.a（2）由（1）知原不等式为了一（附+2）1+2洲:0,即。0,当用2时，不等式解集为那）当吊=2时，不等式解集为0;当用2时，不等式解集为4那了2）；21.【答案】【解析】解：(1)

18、.15sinB=sinA+sinC,由正弦定理得5b=a+c,44一5一一又a=4c,14b=5c,即b=4c,a2+c2b2由余弦定理得cosB=22ac(4c2c24c212X4cc8.,B=60°.ac= 4.理能力及利用坐标系解决空间角问题，属中等难度解析*1)证明:因为，尸1平面ABCD，所以金尸J_ZB,又_LAB,所以4D_L平面ABEF汉BFu平面酬，故AD_L8F.3分(2)因为的F=90"所以K尸LM,又由(。得3_L/F,AD±ABf所以以乂为坐标原点,AB,AD?AF所在直线分别为x,F轴，建立如图所示空间直角坐标系A-xyz,则BQ,0,

19、0),EdAl),晔"C(L2)r4分qju-1-1r-BECP4J5所以H牙二(一小0,1),CP=(-l-l,-),所以cos4迎,b>=：_二夫22出区II。尸I15所以异面直线BE与C产所成角的余弦值为6.B分1(3)因为AB，平面ADF,所以平面ADF的一个法向量叫=(1,0,0).由FP=FD知P为FD的三等分点3,2222且此时P(0,一,一).在平面APC中，AP=(Q,-,-),AC=(1,2,0).所以平面APC的一个法向量333302=(2,1,1).10分_一一厂所以|cosc01,02习=ln1n21=16,又因为二面角DAP-C的大小为锐角，所以该二

20、面角的余弦值为In/ni3612分323.【答案】2【解析】解：(I)记甲、乙两位选手近8次的训练的平均成绩分别为工甲、尺乙，方差分别为5亩、2-83+81+93+79+78+84+88+94“s乙.算甲二=85,-89+98+77+74+87+78+79+88好x乙二§二85.第二女(83-85)4(81-85)2+(93-85)2+(79-85)2+(78-85)4(84-85)2+(S8中8工(89-85)2+(98-85)2+(77-85)%(74-85)2+(87-85)2+(78-85)4(gg0§.因为彳甲M乙，s密的，所以甲、乙两位选手的平均水平相当，但甲的发挥更稳定，故应派甲参加.(II)记事件C表示为甲回答问题A成功”，事件D表示为甲回答问题B成功”，则P(C)=,P(D)W，且事件C与事件D相互独立.记甲按AB顺序获得奖品价值为:则E的可能取值为0,100,400.一1339313P(=0)=p(0=-P(9100)=p(d)=7乂彳法，P(=400)=p(CD)=7x7=TS即E的分布列为:匕100,400Pj19314laJE1一,-19352E所以甲按ab顺序获得奖品价值的数学期望ee=0乂令iqox