郑州市2019-2020学年上期期末考试九年级数学试题卷及答案

1、20192020学年上期期末考试九年级数学试题卷注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时间100分钟,满个120分.考生应首先阅读试题 卷及答题卡上的相关信息,然后在各题卡上作答在试题卷上&答无虬 交卷时只交答题卡.一、选择题（卷小题3分,共30分.下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的）1 .一万的相反数是A.-V3B.V3C. V3D.-w2 .华为Mate 30 5G系列是近期相当火爆的5G国产手机它采用的豚R 990 5G芯片 在指甲差大小的尺寸上集成了 103亿个晶体管,将1。3亿用科学记数法表示为A. L03X101 B. 10.3X101 C. 1.O3X1O10 D

2、, 1.03X10113 .下列运算正确的是A. 3x_2x=x8. 3x4-2x=5x2 C. 3z 2x=6x4 .如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体,如果将小正方体A放到小正方体3的正上方,则它的A.左视图会发生改变B.俯视图会发生改变第4题图C.主视图会发生改变D.三种视图都会发生改变5 .如图,平行四边形ABCD中,AB = 3BC=5.以点C为圜 心，适当长为半径画孤，交于点P,交CD于点Q,再分别以点 P.Q为圆心,大于）尸Q的长为半径画孤，两弧相交于点N,射线 CN交BA的延长线于点E,则AE的长是6 .郑州市某中学获评“2019年河南省中小学书香校园”.学校在创建过程

3、中购买了一 批图书.已知购买科普类图书花费12000元，购买文学类图书花费10500元，其中科普类图 书平均每本的价格比文学类用书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学 书的数量少100本.求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的 价格是1元,则可列方程为A丝绊一逊=。0b,逊一丝要= 100X-5xX z-5C.迎一瞥TOOD. 12-12000-1007 . 2019年9月8日第十一届全倒少数民族传统体自运动会在郑州奥体中心逢jg开幕. 某单位得到了两张开幕式的门票,为了弘扬劳动精神,决定从本单位的劳动模范小李、小张、 小杨、小王四人中选取两人去参加开幕式，

4、那么同时选中小李和小张的假率为7B.古C-D-T区已知有理数。.我们杷占称为。的差倒数,红：2的船倒数是占 二-1.一1的 类倒数是一3）T.如果。产一2,q是勺的差例数必是由的差倒数.4是由的差 倒数,，依此类推.那么a,出的值是AB.JC.|D.f9 .用三个不等式ab,ab0中的两个不等式作为题设余下的一个不等式作为结论组成一个命题,组成真命题的个数为A.Oa 1C.2D. 310 .使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y单位：与旋钮的旋转角度近单 位度）（0工（90）近似满足函数关系ya/+Ar+cQ/o）.如图记录了某种家用节能燃 气灶烧开同一壶水的旋钮的旋转角度工与燃气量 ） 的

5、三组数据,根据匕述函数模和数 据可推断出此燃气灶烧开一淡水最节省燃气的旋钮的旋特角度约为A 33R36C.42eD.49二、填空题（悠小则3分，共15分）11 .计算，（万-1）。+方尸.】2.如图,五边形ABCDE是正五边形.若直线4/,则7Z1-Z2-.13.如果一元二次方程9/-6z+m = 0有两个不相等的实数根.* 12题图那么m的值可以为.（写出一个值即可AD】4.如图,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形.点R为DE的中点,BR分别交AC,CD于点P.Q.平行四边彩ABCD的面机为6,则图中阴影部分的面积为一 第14题图15. 如图，在矩形ABMN中，AN=1,点C 是M

6、N的中点分别连接AC.BC,且BC-2,点 D为AC的中点点E为边AB上一个动点连 接DE.点八关于直线DE的对你点为点F.分 别连接DF.EF.当EFLAC时,AE的长为三、解答题（共75分）16. （8分）巳知分式】一一77+（1 +士. m - I mi1清对分式进行化荷,（2）如图若m为正整数,则该分式的值对应 *6 忘 于 的点落在数轴上的第 段上.（埴写序号即可）17. （9分）某校九年级共有450名女生，为了解该年级女生实心球成绩（单位,米）和一 分即仰卧起坐成绩（单位：个）的情况,从中随机抽取30名女生进行测试,获得了他们的相关 成城并对数据进行整理和分析,部分信息如下，明实心

7、球成绩的稳数分布如表所示:分组6. 26.66.67. 07.0-47.44iV7.87. x8. 28. 2“V8. 6频数2m10621b.实心球成绩在7.0Cx 7.E 7.1. 7.1. 7.2, 7.2, 7.3, 7.3c 一分钟仰卧起坐成绩如图所示：九年级数学试题卷第3页（共6 if）根据以上信息，回答下列问题：（1）表中m的值为一分钟仰卧起坐成绩的中位效为 个J（2）若实心球成缰达到7.2米及以上时,成绩记为优秀.请估计全年级女生实心球成演达到优秀的人数该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如表所示,女生代码ABCDEFGH实心球8.17.

8、77.57.57.37.27.06.5一分钟仰卧起坐4247*475249其中有3名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整但老帅说这8名女生中西好副4 人这两项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生E的一分钟仰卧起坐成卤上目了 优秀.你同意体育委员的说法吗？请说明你的理由.】8（9分）在ABC中，NBAC=90AD是8c边上的中我点E为AD的中点,过点 A作AF3c交BE的延长线于点F,连接CF.（D求证,AD-AF:（2）填空：当NACB=时四边形 ADCF为正方形，连接DF,当/ACB =0时四边形 ABDF为嬖形.19. （9分）某校“建味数学”社团开展了测量本校旗杆高度的实践活 动.“

9、踪合与实践”小组制订了测量方案,并完成了实地测量,他打在该软杆 底部所在的平地上，选取网个不同测点.分别测量/该旗杆11端的蒯角以 及这两个测点之向的距离.为了减小测量误差，该小组在测量仰角的度数 以及网个测点之间的距离时都分别测量了网次并取它们的平均值作为测 量结果.测量数据如下表（不完整）.课题测量旗杆的高度成员组长XXX 短员：XXX .XXX .XXX测盘角度的仪器皮尺等测量示意图3i说明，线段GH表示学校旗杆测量角度的仪器 的高度ACBD1. 5m,沏点A,8与H在同一 条水平直线上.A,8之间的距离可以直接测得. 且点G.H.A.B.C.D都在同一竖直平面内,点 C,D,E在同一条

10、直线上，点E在GH上.测量数据测融项目第一次第二次平均值NGCE的度数26. 4.26. 626. 5*NGDE的度数32. r33. 333。A,B之间的距离5. 9m6. 1mI 任务一：两次测量A.B之间的距离的平均值工=m.任务二，根据以上测量结果.请你第助该“燎合与实践”小组求出学校旗杆GH的高度（参考数据，in26.5.2O. 45,cos26. 5*=0, 89*tan26. 5*0. 50,sin3370 54,cos33X 0. 84 . tan33a0.65）任务三I该“综合与实践”小组在制定方案时，讨论过“利用物体在阳光下的影子测量旗 杆的高度”的方案，但未被采纳.你认为

11、其原因可能是什么？（写出一条即可,20. （9分）如图,在平面直角坐标系中已知点等边三角形OAB的DS点A在反 比例函数的图象匕（D求反比例函数的表达式，（2）把OAB沿y轴向上平移。个单位长度,对应得锣AOAB.当这个函数的图象 经过OAB一边的中点时,求a的值.21. （10分）郑州市城市生活垃圾分类管理办法于2019年12月起施行.某社区要投 放A.B两钟垃圾桶,负责人小李调查发现：购买数量少于100个的买数量不少于10。个原价的售以原价的7. 5折例售原价精售以原价的8折销将若购买A种垃圾桶80个，8种坨圾楠120个，则共需付款6880元；若购买A种垃圾桶 100个.B种垃圾桶100个

12、则共需付款6150元.（D求A.B两种垃圾桶的单价各为多少元？若需要改买A.B两种垃圾桶共200个,且B种垃圾桶不多于A种垃圾桶数量的力, 如何购买使花我最少最少我用为多少元？请说明理由九年级数学试题卷第5页（共6页）图3和线段PC的数.关系是M2【发现】如图1，如果点P是BC过上任意一点则线段出葭置M誉:在平面内田”并皿.川则甘方向靛转 与/HAC相等的角度，得到线段应连接畋E探究】如图3如果点P为平面内任意一点, 清给予证照若不成立，请说明理由.请仅以图 （二）拓展应用前面发现的结论是否仍然成立？若成立， 所示的位置关系加以证明（或说明人【应用】如图3.在ADEF中,p是幌段EF上的任意一

13、点,连接DP,将线段DP绕点D 写出线段EQ长度的最小值，顺时针方向旋转60、得到线段DQ,连接EQ请直接九年缄数学试收稔第6页共6页）部.分m图，在平面直角坐标系中.的厂+-与，”轴分剧交于点口, 点C*物线1+犷过B,C两点.且交工轴”T A ,。，域接AC-黑:黑黑黑限内轴物线上-点且点p的横坐标为一用含皿的代财为顶点的三用形与月BC相表示点P到直线日。的距离tA廿虢物线上是否存在一点印点匚除使以点似？石存在，立相写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.2019-2020学年上期期末考试九年级数学参考答案11.512.7213.答案不口t一，n/3,2）代入 y k ,得 k 473 .

14、x故反比例函数的表达式为4.3（5分）（注：用面积解答不扣分）（2）分两种情况讨论：设AB边的中点为点 D,（图略）可求得D点坐标为（J3 , 3）.平移后中点D坐标（有,3+a）,（7分）当函数图象过点 D时，圆3 a） 4羽,a 1. 设AO力的中点为点E,（图略）可求得E点坐标为（J3, 1）.平移后中点E坐标（J3 , 1+a）,当函数图象过点 E时，同 a） 4再，a 3.综上所述，a的值为1或3（9分）（1分）21.解：（1）设A种垃圾桶和B种垃圾桶的单价分别为 x元，y元.由题意可得:80x 0.8y 120 68800.75x 100 0.8y 100 6150（2分）（3分）

15、解得:x 50y 30（10 分）（5分）（7分）答：A种垃圾桶和B种垃圾桶的单价分别为 50元，30元.（2）设购买A种垃圾桶m个，则B种垃圾桶购买（200 个.1. 一由题息可得200 m -m ,解得m 150 .3设总费用为W%，W 0.75 50m 30 （200 m）37.5m 6000 30m7.5m 6000 （9 分）0,，W随m的增大而增大.故当m=150时，Wt小.即当购买A种垃圾桶150个，B种垃圾桶50个时，总费用最少,Z F= 45最少费用为X 150+6000=7125 （元）.（注：不用函数也可以，道理说明白就给分，没有过程或说明扣1分；答不完整扣1分）22.解

16、：（一）发现探究【发现】BQ= PC【探究】如图 2 , 结论（4分）理由：. / PAQ= /CAB / QABZ BAP= / BAR/ PAC/ QAB= / PACAB= AC AQ= AP, . QA里 PAC （SAS,（7分）BQ= PC（注：判断正确给1分，没有判断但推理正确不扣分）（二）拓展应用【应用】2x6 2,2.（10 分）（理由如下：如图 3,在DF上截取DG= DE连接PG过点G# GILEF于点I ,过点E作EHL DF于点H.(8分)10(17 分).QD自 PDG （SAS.当PG勺值最小时，EQ勺值最小. / QDP= / EDF ./ QDE= / PDF

17、. DQ= DP DE= DG.EQ=PG在 RSDEH43, / EDH= 60 , DE= 8,EH= DR sin604 .3, DH=1 DE=4./F= 180 /DEF- Z EDF= 180 75 60 =45,.在 RtFEH中，HF=HE4，3. .GF= DF- DG= 4 .3 4 8 4.3 4 .在 RtGIF 中,，GI=2 押 2迎.根据“垂线段最短”可知，当点P与I重合时，PG的值最小,.EQ的最小值为2、,62无.)23.解：(1)二,抛物线y23 ,ax bx (a 0)过B, C两点，点C在y轴上, 2，点C的坐标为C (0, 3).2(1分)1x2n过点C,可知,直线1x21x23.23 .一与x轴父于点2B,，点B的坐标分别为B (30).(2分);抛物线过B,A两点，点A (一2, 0),抛物线的表达式设为:y= a3) (x+2),其经过点C (0, 3),2解得:a=故抛物线的表达式为:1 2-x41.41-x4(4分)(注：没有化成一般式不扣分)(2)过点P作y轴的平行线交BC于点G 4P PH BC于点 H,设点P(m,1 2-m4PG 1m, 41-m41-m4