材料力学试题及答案)

1、20102011材料力学试题及答案 A、单选题（每小题2分，共10小题，20分）项，其他各项是必1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（可编辑范本须满足的条件。A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、内力和应力的关系是（A、内力大于应力C、内力是矢量，应力是标量B、内力等于应力的代数和D、应力是分布内力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、建立平面弯曲正应力公式MyfZ，需要考虑的关系有（A、平衡

2、关系，物理关系，变形几何关系；B、变形几何关系，物理关系，静力关系;C、变形几何关系，平衡关系，静力关系；D、平衡关系，物理关系，静力关系；5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（应力幅。 D、）来确定积分常数。1、2、3分别为（）7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50Mpa、 D -50 MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（A、2B、3C、49、压杆临界力的大小，（）。A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C与

3、压杆材料无关；D与压杆的柔度大小无关。10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求结构满足三个条件。以下那个条件不是必须的（）A、EI为常量B、结构轴线必须为直线。C、M图必须是直线。D、M和M至少有一个是直线。二、按要求作图（共12分）1、做梁的剪力、弯矩图（10分）2、画出右图所示空心圆轴横截面上沿半径 OA方向的剪应力分布示意图.（2分）三、结构尺寸及受力如图所示，AB可视为刚体，CD为圆 截面钢杆，直径为D 35 mm,材料为Q235钢，许用应力为180MPa, E 200GPa （共 15分）（1）求许可载荷F。（6分）（2）计算当 F 50KN时，B点竖向位移（6分） 若D处（双

4、剪切）佛钉许用切应力100MPa，试设计佛钉直径d。（3分）四、（13分）在受集中力偶矩Me作用的矩形截面简支梁中， 测得中性层 上k点处沿45o方向的线应变为45。，已知材 料的E, v和梁的横截面及长度尺寸b,h,a,l .试求集中力偶矩Ma五、（14分）如图所示结构，杆材料的许用应力E 200Gpa,p 200 MPa, 180MPa250MPa ,AB横截面面积A 21.5cm2,抗弯截面模量Wz 102cm3, 圆截面杆CD ,其直径d 20 mm,材料的弹性模量1100, 250压杆不为细长杆时采用直线拟合。C、D三处均为球较约束，若已知:l11.25m, l20.55m, F 2

5、5kN,稳Arfa TE女 安全全系数川st 1.8,校核此结构是否如果A、六、（12分）重为Q的物体从高度h处自由落下，若已知梁的抗弯刚度为 EI , 支座的弹簧刚度为k （产生单位长度变形所需的力），且k十试求C点冲击挠度。七、（14分）平面刚架如图所示，EI为常量，试用力法作其弯距图。B；f2010 2011材料力学试题及答案 B一、单选或多选题（每小题 2分，共10小题，20分）1、工程构件要正常安全的工作，必须满足一定的条件。下列除（）项，其他各项是必须满足的条件。A、强度条件B、刚度条件C、稳定性条件D、硬度条件2、内力和应力的关系是（）A、内力大于应力B、内力等于应力的代数和C、

6、内力是矢量，应力是标量D、应力是分布内力的集度3、根据圆轴扭转时的平面假设，可以认为圆轴扭转时横截面（）。A、形状尺寸不变，直径线仍为直线。B、形状尺寸改变，直径线仍为直线。C、形状尺寸不变，直径线不保持直线。D、形状尺寸改变，直径线不保持直线。4、设某种钢的屈服应力为 s 200Mpa,弹性模量为E 200Gpa。现将直径为2mm的钢丝绕在一个刚性圆柱上，欲使钢丝放松后不产生残余变形，则圆柱直径不能小于（）A、0.8米 B、1.6米 C、2.0米D、2.4米5、利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（）来确定积分常数（应力单位为MPQA -10、20、10;1C 3、20、10;A、平

7、衡条件。B、边界条件。C、连续性条件。 D、光滑 性条件。6、图示交变应力的循环特征r、平均应力 m、应力幅度a分 别为（）。B 30、10、20;1D 3、10、20D、550 Mpa30kN20kN/m（1）做轴力图（2）做剪力、弯矩图7、一点的应力状态如下图所示，则其主应力A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa、-50MPa C 50 MPa、0、-50Mpa、 D -50 MPa、30MPa、50MPa8、对于突加载的情形，系统的动荷系数为（A、2B、3C、49、压杆临界力的大小，（）。A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B与压杆的柔度大小有关；C与压

8、杆材料无关；D 与压杆的柔度大小无关。以下那个条件不是必须10、利用图乘法计算弹性梁或者刚架的位移，要求杆件满足三个条件的（）A、EI为常量 B、结构轴线必须为直线。C、M图必须是直线。D、M和M至少有一个是直线。二、按要求做图（10分）三、图示结构中，BC由一束直径为2mm的钢丝组成，若钢丝的许用应力为160MPa , q 30KN /m。试求BC需由多少根钢丝组成。（10分）四、（14分）已知圆轴直径d 20mm,在其上边缘A点处测得纵向线应变 0400 10 6 ,在水平直径平面的外侧 B点处，测得 45 300 10 6,已知材料的弹性模量 E 200GPa,泊松比0.25, a 2m

9、。若不计弯曲切应力的影响，试求作用在轴上的载荷F和Me的大小。五、（16分）如图所小结构，杆 AB横截面面积A 21.5cm2,抗弯截面模量Wz 102cm3,材料的许用应力180 MPa。圆截面杆CD ,其直径d 20mm,材料的弹性 模量 E 200Gpa, s 250MPa , p 200 MPa,1 100, 2 50,如果压杆不为细长杆时采用直线拟合。A、C、D三处均为球较约束，若已知：l1 1.25m, l2 0.55m, F 25kN, 稳定安全系数nst 18,试校核此结构是否安 全。20102011材料力学A卷参考答案一、选择题（每空1分）1. D ; 2. D ; 3. A

10、 ; 4. C ; 5. A;6. D; 7.B; 8. A; 9. B; 10. C.、作图题2、切应力分布三、解：（1）对AB进行受力分析(1分)(2MA 0:N 1000 F (1000 2000) 0解得N 3FCD杆轴向拉伸与压缩，由强度条件有F 3F.- MPa 180MPa（2分）A 35 354解得 f 35 35 180N 57.7KN（1分）3 4（2）画出变形图如下：（2分）根据胡克定律，有3 50 103 -4 2000Lcd 更- 骂mm 1.8mm（2 分）EA 200 109 35 35 10 64根据变形图得到 D 3.6mm B 5.4mm（2（3）佛钉是双剪

11、切（1分）由剪切名义应力计算公式得到FS 150000- 100MPa（ 1 分）A 2 -d24解得 d 31mm（1分） 四、解：B点的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有1 E 123根据应力弯曲剪应力公式：代入广义胡克定理，得到1"E450（7 分）Fs 1.5 1.5 bhMe（3分）lbhlbhE45（3 分）五、解：（1）计算CD杆的临界压力（7分）di 4li5mm1 0.55 3 110，5 10 31所以CD杆为大柔度杆用欧拉公式计算临界压应力和临界压力2E2Ecr 2,Pcrcr A 2- A_2 _ 93.14200 101102263.1

12、4 20 10451KN（2）.（5分）AB杆平衡 有 MA0：F sin 30 211Tcli得Tc25KNAB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示拉应力maxMmaxWz3.校核PcrTc51 2.0525max1258FnA%t125 103102 10625 3 1032 21.5 10 41.8压杆稳定性足够163.2MPa180MPa梁强度足够六、解：弹簧引起的静位移为Q Ql33QK 9EI（3 分）梁的静位移为:25.32163.2MPa（1分）（1分）AB 杆 最 大可编辑范本122st 11 2Q1 223321 3-21 2IQl2 2. Q133 39E?5QJ-（6

13、 分）9EI动荷系数Kd1 2hst35Q1 18EIh5Q13（2分）C点的动挠度Kd st5Q139EIl3 18EIh5Q13（1分）七、解：以C处的约束为多余约束，原结构的基本体系为由力法典型方程X111（2分）3（11P 01P EIqa225q148EI11（-a a24a3EI可编辑范本（各3分）,、15（2分）将11和1P代入力法典型方程，得X1 qa32刚架的弯矩图右图示（2分）20102011材料力学B卷参考答案一、选择题（每空1分）3. A ; 4. C ; 5. A;6. D; 7.B; 8. A; 9. B; 10. C.二、作图题1.（3分）做轴力图2.四、解：B点

14、的单元体如图所示B点应力状态为纯剪切状态。由广义胡克定理有450（8 分）根据扭转应力公式：Med316代入广义胡克定理，得到Me94.2N M （3 分）又由应变公式，得到o/E FA / E 400106得到F 31.4N （5 分）五、解：（1）计算CD杆的临界压力（8分）d5mm41所以CD杆为大柔度杆l 1 0.553 110,i 5 10用欧拉公式计算临界压应力和临界压力cr2E2E, 凡 crA A_2 _ 93.14200 101102263.14 20 1051KN得 Tc 25 KN拉应力Mmaxmax 、， Wz125FnA125 1038 102 10625 3 103

15、_42 21.5 1025.3163.2MPaAB杆 最 大（2）.（6 分）AB杆平衡 有 MA 0: F sin 30 2l1 TCl1AB杆拉弯组合变形，弯矩图和轴力图下图所示3.校核PCrTC51一、一一一一 2.05 nst1.8 压杆稳定性足够25（1分）max163.2MPa180MPa梁强度足够（1分）六、解：弹簧引起的静位移为Q3KQl39EI（3分）1,222,1 222,Ql3stl-Qll-2l-Qll233323339EI梁的静位移为:5Q139EI（8分）动荷系数5Ql3 18EIh5Q13d Kd st七、解：以5Q13 15Q13 18EIh9EI :5Q13C

16、处的约束为多余约束，原结（1分）构的基本体系为（2分）C 点 的 动 挠 度基本体系（2分）分）由力法典型方程Xi 11 ip 0（21 111 ET(2l 1 311 1 l)3413EI1P11EI 3121 ql2 124生（各4分）6EI将11和1P代入力法典型方程,1P11ql46Ei3EI不qi8刚架的弯矩图右图示（2分）可编辑范本材料力学试题一、填空题（每空2分，共10分）1 .根据强度条件可以进行 以及确定许可载荷三个方面的强度计算2 .直径为D的实心圆轴，最大的许可扭矩为T,若将轴的横截面积增加一倍，则其最大许可扭矩 为。3 .纯剪切状态属于 （单、双、三）向应力状态。4 .

17、构件受自由落体冲击时，静变形愈大，则动荷系数 。5 . 一梁在集中力F作用下，其应变能为U,若将力F改为2F,其他条件不变，则其应变能为二、单项选择题：（每题3分，共15分）1 .扭转切应力公式丁/适用于（）杆件。A.任意截面B.任意实心截面C.任意材料的圆截面D.线弹性材料的圆截面2 .梁在某一段内作用有向下的均布力时，则在该段内弯矩图是一条（）A.上凸曲线B.下凸曲线 C.带有拐点的曲线D.斜直线可编辑范本4 .等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大发生在（）处。A.挠度最大 B.转角最大 C.剪力最大 D.弯矩最大5 .在单元体的主平面上（）。A .正应力一定最大；B.C. 切应力一定

18、最小；D.正应力一定为零;切应力一定为零。三、（13分）作图题2. （6分）作图示梁的剪力图和弯矩图1. （4分）作图示杆的轴力图3KN/m2m2m3. （3分）作图示杆的扭矩图3 .梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有 （）A.最大拉应力和最大压应力位于同一截面CB.最大拉应力位于截面 C,最大压应力位于截面C.最大拉应力位于截面D,最大压应力位于截面3KN m1.2KN m4.2KN mD.最大拉应力和最大压应力位于同一截面D四、（62分）计算题1. （9分）图示结构AB为刚性杆,杆1和杆2为长度相等的钢杆，E 200GPa ,两杆横截面面积均为A 10cm2。已知

19、F 100kN ,试求杆1、杆2的轴力和应力。1 m年B=40MPa, G=80GPa,轴的单位长度许2. （9分）一传动轴传递的外力偶矩为1.06KN m可扭转角8 =1 ° /m,试确定该轴的直径。3. （10分）下图所示 矩形截面悬臂梁，已知l 3m , b 90mm, h 180mm。右许用挠度1f l, 120MPa, E 200GPa,试求该梁的许可载荷 q。 250h4. （6分）单元体各面上的应力如图所示，试求其主应力以及最大切应力。应力单位为MPa5. （10分）如右图所示梁、柱混合结构，A、B、C处均为较接，当重物 W 2.88kN从高度72GPa,横截面面积A

20、1 10 4m2,H 60mm处自由下落到AB梁上时，试校核立柱BC的稳定性。已知梁的弹性模量E 100GPa ,截面惯性矩I 1 10 6m4,柱的弹性模量E截面惯性矩Ii6.25 10 8m4,稳定安全因数为nw3。（简支梁中点挠度fFl3 ) 48EI1m1mB%1m6. （10分）水平放置的钢制折杆如图所示，在 B、D处各受竖直向下的集中力Fi 0.5kN 和F2 1kN作用。已知材料的许用应力160MPa，折杆的直径d 40mm。试根据第二强度理论校核折杆的强度。7. （8分）刚架各部分的EI相等，试求在一对P力作用下，A、B两点之间的相对位移。（要 计轴力）材料力学-模拟试题、单项

21、选择题1.截面上的全应力的方向（）平行于截面B、垂直于截面C、可以与截面任意夹角D、与截面无关2.脆性材料的延伸率（小于5% B、小于等于5% C、大于5% D、大于等于 5%3.如图所示简支梁，已知c点转角为e。在其它条件不变的情况下，若将荷载f减小则C点的转角为（）0.125 0B、0.5 e20C4.危险截面是（）所在的截面。A、最大面积B 、最小面积C、最大应力D 、最大内力5.A、6.7.A、图示单元体应力状态,x方向的线应变e x可表示为（）x)描述构件上一截面变形前后的夹角叫（线位移 B、转角C、线应变D、塑性材料的名义屈服应力使用（T S表木 B、（T b表木 C、（T p表不

22、角应变D、（T 0.2 表不'8.拉（压）杆应力公式Fn/的应用条件是（）AA、应力在比例极限内B、应力在屈服极限内C、外力合力作用线必须沿着杆的轴线杆件必须为矩形截面杆9.下列截面中，弯曲中心与其形心重合者是（）A、Z字形型钢 B 、槽钢 C 、T字形型钢D、等边角钢 10.如图所示简支梁，已知 c点转角为e。在其它条件不变的情况下，若将杆长增加一倍，则 的转角为（）A、2 0 B 、4 0可J兀范本umC、8 0 D 、 16 e、填空题1 .用主应力表示的第四强度理论的相当应力是2 .已知自由落体冲击问题的动荷系数Kd,对应静载荷问题的最大位移为A jmax,则冲击问题的最大位移

23、可以表示为。3 .图示木棒联接。横截面为正方形，边长为a,联接处长度为2t。则木棒联接处受剪切面的名义切应力等于。可编辑范本4 .主平面上的切应力等于 。5 .功的互等定理的表达式为 6.自由落体冲击问题的动荷系数为Kd 1h表不7 .交变应力循环特征值 r等于。8 .变截面梁的主要优点是。等强度梁的条件是。9 .一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为d3,用第四强度理论设计的直径为 d4,贝U d3d4。10 .若材料服从胡克定律，且物体的变形满足小变形，则该物体的变形能与载荷之间呈现关系。三、计算题11 水轮机主轴输出功率P = 37500 kW,转速n = 150 r

24、 /min,叶轮和主轴共重W= 300 kN ,轴向推力F = 5000 kN ,主轴内外径分别为d =350 mm, D = 750 mm, = 100 MPa ,按第四强度理论校核主轴的强度。（12分）2 .图示托架， 钢，弹性模量F = 20 kN , CD干为刚杆，AB为圆管，外径 D = 50 mm,内径d = 40 mm,材料为Q235 E = 200 GPa, a=304MPa b=1.118MPa, 3=105,入 s=61.4 , AB杆的规定稳定安全因数nst = 2 。试校核此托架是否安全。（10 分）3 .图示桁架各杆抗拉压刚度 EA相等，试求各杆的内力。（8分）4 .

25、图示皮带轮传动轴尺寸及受力已知, （12 分）=80 MPa ,按第四强度理论选择轴的直径do5 .图示外径D = 100 mm内径d = 80 mm的钢管在室温下进行安装，安装后钢管两端固定，此时钢管两端不受力。已知钢管材料的线膨胀系数=12.5 X 10-6 K-1 ,弹性模量E= 210 GPas= 306 MPap= 200 MPa , a = 460 MPa , b = 2.57 MPa。试求温度升高多少度时钢管将失稳。（10分）6 .求图示简支梁的剪力图和弯矩图， 并求出最大剪力和最大弯矩。（8分）a7 .直径d 20mm的圆轴受力如下图所示。已知E=200GPa今测得轴向应变、D

26、ABCBBACAB1.3)1)2.2(12)2( 22.j max(Kd 2i)2 13.4. 05. F1 12F 221a 320 10 6,横向应变b 96 10 6o OC方向应变c 565 10 6。计算轴向外力P6.自由落体的高度7.min或maxmaxmin8.加工方便，结构优化，合理分配载荷；W(x)M (x)TT9.10.等于非线性，一P37500 _1.扭矩 9549P 9549 37500 2.39MPa n1503W F (300 5000) 10轴向 -115.3MPaA 1/4(0.752 0.352)x 15.3MPaxv2.39MPa vx0xyyx主应力:12

27、2 xy115.42MPa30.253MPa第四强度理论为所以安全。2. AB杆：柔度0.8i=0.016108.252EI21000223 3.14 504、3.142 2 00 1 03 (14)64106357kN2F=FaM2 Fae=4F=80KN4Fcr4 357、人nst =17.85>n st 安全。Fab 803. Fx 0F FAsin FBsin 0Fy 0FA cos FB cosFC 0因为各杆抗拉压刚度 EA相等,cos cosFFC=04.8008003.5KNFazFez 7 KNDMB段到D段的扭矩为05T (10 4)05 1.5KN.mC处 M v0

28、.8FcvyCy14KN .mB处 Mz 0.4Fb5.6KN所以FA FbFC cos20Fa=Fb=FAy轴受到的扭矩图和弯矩图如下:B、C面可能为危险面:M b72 5.62 8.978KN.mM C 14KN.m.C为危险截面1 . M 2 0.75T2 W32a 142 0.75 1.52 80MPa d3d 121.5mm5.温升时， 12使轴受压力Fn。这时轴向载荷作用下的静不定问题。变形协调条件:1t2 t1 lFnIEA2 t2由此解出轴所受的轴向载荷为Fnt1EAt2EA2E101.75Ps59.92b641_ 44D (1)0.032(D2 d2)l0.0321) l1m

29、临界载荷FcrsA Fnt2EA116.57K2) l 2m临界载荷Fcr ci(ab 2)AFnt2EA116.57K3) l 5m临界载荷Fcr ci亘Fl)2 Nt2EA5.68K6.1/4F最大剪力为3/4F ,最大弯矩为3/4Fa。7. (1)测点O处的应力状态P 4Pd2代入数值 d=20mm,E=200GPa,a32010 6得:P=20.1KN(2)由广义胡克定理可知:9610 6320 100.3由二向应力状态的斜截面应力公式x ycos2a2xy sin 2axyx45 "Txy由式可得xy按切应力公式69.7MPa工可知:WtxyWtd316 xy109N.m材

30、料疗试题及答案(3)1、轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确答案是11、2-2面上应力皆均匀分布;ABCD1-11-11-11-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布; 面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布; 、2-2面上应力皆非均匀分布。2、一点的应力状态如右图所示，则其主应力A 30MPa、100 MPa、50 MPaB 50 MPa、30MPa -50MPaC 50 MPa、0、-50MPaD -50 MPa、30MPa 50MPa1、2、3分别为正确答案是30 MPaM (x)M (x), dx3、对莫尔积分l EI的下述讨论，正确的是。A只适用于弯曲变形；B等式两端具有不相同

31、的量纲；C对于基本变形、组合变形均适用；D只适用于直杆。4、图示交变应力的循环特征 r、平均应力m、应力幅值 a的值分别是 A 40 、 20、 10 B 20、 10、 20C 0、20、10 D 0、20、204（应力单位为MPei）5、如图所示重量为 Q的重物自由下落冲击梁，冲击时动荷系数kd 11 2hkd 1CVBDQ ABC得分评卷入二、（16 分）q、a已夕计算题（共80分，信息学院学生做 试作梁的剪力、弯矩图。1、2、3、4、6,非信息学院学生做21、2、3、4、5)2、202、（15分）已知平面应力状态如图所示 （单位为MPa,试用解析法求1、主应力及主平面，并画出正应力单元体。 面内最大切应力。3、（16分）由五根直径为d=50mm勺圆钢杆组成正方形结构， 如图所示，结构连接处均为光滑较链， 正方形边长a=1