人教版八年级数学下册第十九章一次函数复习训练

1、第十九章一次函数类型一函数的有关概念及其图象2.在函数丫二巾1中，自变量x的取值范围是()x 2A. x > 1B. x>1C. xx w 2D. x>1 且 xW23.甲、乙两车从 A城出发匀速行驶至 B城，在整个行驶过程中，甲、乙离开 A城的距 离y(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图 2所示，则下列结论：A, B两城相距300 km；乙车比甲车晚出发 1 h,却早到1 h;当甲车开出150 km时，乙车追上甲车;乙车出发后 2.5 h追上甲车.11其中正确的结论有（A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个类型二一次函数的图象与性质4.已知k< 0,

2、b>0,则一次函数 y=kx+b的大致图象是（5.直线ABCDy= x+3与y轴的交点坐标是（A. (0, 3)C. (3, 0)6. 一次函数y = 6x+1的图象不经过（A.第一象限C.第三象限B.(01)D.B.(10)D.第四象限7.若正比例函数 y=（12m）x的图象经过 A（x 1, y1），B（x2y2）两点，当xiX2时，yi>y2,则m的取值范围为（）A. m v 01C. m<28.将直线y=2x+3向下平移4个单位长度，所得直线的函数解析式为类型三一次函数解析式的确定9.如图4,过点A的一次函数的图象与正比例函数 y = 2x的图象相交于点 B,则这个一

3、次函数的解析式是（A.y = 2x + 3B.y = x 3C.y= 2x- 3D.y= - x+ 3图410.已知y与x+1成正比例，当x=5时，y= 12,则y关于x的函数解析式为11 . 一次函数的图象经过点A（1 , 4）和x轴上一点B,且点B的横坐标是一3.求这个一次函数的解析式.，112 .直线y = 2x+a与直线y=bx1相交于点（1, 2）,试判断直线y=ax+b是否经过点(2, 5).类型四一次函数的应用13 .如图5,折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y（单位：元）与通话时间t（单位：分）之间关系的图象（通话时间不足1分钟按1分钟计费），则通话10分钟应付电

4、 话费多少元？14.某城市城区居民从 2017年1月1日开始执行阶梯水价，收费标准如下表所示:平均月用水量不超过13.5立方米的部分超过13.5立方米不超过23立方米的部分超过23立方米的部分收费标准（兀/立方米）3.84.657.18设该城市城区居民月用水量为x（立方米）时，每月应缴纳水费为y（元）.（1）求该城市城区居民每月应缴纳的水费y与月用水量x之间的函数解析式；（2）该城市城区居民小华家1月份缴纳水费为79.2元，则小华家1月份的用水量是多少?类型五一次函数与一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程（组）的关系15 .如图6,直线y=kx + b交坐标轴于 A（ 2, 0）, B（

5、0, 3）两点，则不等式 kx+b>0的解集是（）A. x>3B. -2<x<3C. xv 2D. x>- 216 .如图7,函数y = 2x和y = ax+4的图象相交于点 A(m , 3),则不等式2xvax+4的解集为()A. x<2B. xv 3C. x>3D. x>317 .图8是一次函数y=kx + b的图象，则方程 kx+b = 0的解为类型六函数图象的拓展应用18 . 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/时，特快车的速度为 150千米/时，甲、乙两地之间的距离为1000千米.若两车同时出发，则

6、图9中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象的是（）0 4 8林时）图919 .如图10所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上.圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t,正方形除去圆部分的面积为 S（阴影部分），则S与t之间的函数图象大致为（）图10类型七一次函数的综合应用20.如图12,在平面直角坐标系中，1,、一2）,当直线y=2x+b与4ABC有交点时,A. - K b<图11ABC的各顶点分别是 A(1 , 1), B(3, 1), C(2,b的取值范围是（）图12B.1一 2 bw 1C- -2-&D.21.如图13,

7、在平面直角坐标系中，已知点A(04), B(3, 0),连接 AB.将4AOB 沿过点B的直线折叠,使点A落在x轴上的点A'处,折痕所在的直线交y轴正半轴于点C,则直线BC的函数解析式为图13轴，DG.22 .如图14,把矩形纸片 ABCD置于平面直角坐标系中，已知 AB /x轴，BC/yAB =4, BC = 3,点B(5, 1),翻折矩形纸片使点 A落在对角线DB上的点H处，折痕为求AG的长;(2)在坐标平面内存在点 M(m , 1)使AM +CM最小，求出这个最小值;求线段GH所在直线的函数解析式.图14类型八一次函数的应用一一方案选择问题23 .某校实行学案式教学，需印制若干份

8、数学学案.印刷厂有甲、乙两种收费方式，除y（单按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费，而乙种不需要.两种印刷方式的费用位：元)与印刷份数x(单位：份)之间的关系如图15所示：(1)填空：甲种收费y1与x之间的函数解析式是 ,乙种收费y2与x之间的函数解析式是；(2)该校某年级每次需印制 100450(含100和450)份学案，选择哪种印刷方式较合算?“阮）图1524.为了提高身体素质，有些人选择到专业的健身中心锻炼身体.某健身中心的消费方式如下：普通消费：35元/次；白金卡消费：购卡 280元/张，凭卡免费消费10次再送2次；钻石卡消费：购卡 560元/张，凭卡每次消费不再收费.以上消费卡

9、使用年限均为一年，每位顾客只能购买一张卡，且只限本人使用.(1)李叔叔每年去该健身中心健身6次，他应选择哪种消费方式更合算？(2)设一年内去该健身中心健身 x次(x为正整数)，所需总费用为y元，请分别写出选择 普通消费和白金卡消费的 y与x的函数解析式；(3)王阿姨每年去该健身中心健身至少18次，请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式.B(5, 1),15答案1. C 2.C 3.C 4.C 5.A6. D 7.D8. y=2x1 9.D 10.y=2x+211.解：设一次函数的解析式为y=kx+b(kw0)依题意，得k+ b = 4,-3k+b = 0,解得k=1,b= 3.，一次函数的解

10、析式为y=x+ 3.八一,，八1，八，、，12 .解：因为直线 y= 2x+a与直线y=bx1相交于点（1, 2）,1所以- 2=-+ a, - 2= b 1, .5所以 a= - 2, b= - 1, 一，5所以一次函数 y= ax+b为y= 2x1.5当 x=2 时，y=2x21 = 6 = 5,所以直线y=2x1不经过点（2, 5）.13 .解：由函数图象可知当t>3时，y与t的关系是一次函数关系.设丫=代+”女金0）把点B（3, 2.5）和点C（5, 4.5）的坐标代入解析式,口 3k+b=2.5,5k+b=4.5,k= 1,解得b=- 0.5.当t>3时，y与t之间的函数

11、解析式为y=t0.5.当 t=10 时，y=100.5=9.5(元).答：通话10分钟应付电话费9.5元.14 .解：(1)由题意可得，当 0技w 13.50寸,y=3.8x,当 13.5VXW23时，y= 13.5 M.8+4.65(x13.5) = 4.65x11.475,当 x>23 时，y= 13.5 >3.8 + 4.65 >(23 13.5) + 7.18 Xx 23)= 7.18x69.665.(2) 3.8 13.5= 51.3V 79.2, 3.8 13.5+(2313.5) 4<65= 95.475 > 79.2,79.2= 4.65x-11.

12、475,解得 x= 19.5,即小华家1月份的用水量是19.5立方米.15. D 16.A 17.x=- 118. C 19.A 20.B1 321 . y=- 2x+ 222 .解：(1)由折叠的性质可得，AG = GH, AD = DH, GHXBD. AB = 4, BC=3,BD=-32+42 =5.设AG的长度为x,BG = 4-x, HB=5-3 = 2.在 RtBHG 中，GH2+HB2=BG2,x2 + 4 = (4 x)2,解得x= 1.5,即AG的长度为1.5.(2)如图所示：作点 A关于直线y=- 1的对称点A；连接CA与y=- 1交于点M. .A(1,1), C(5,

13、4), A' 0 3),AM + CM=CA'= "TT2 = J65,即 AM+CM 的最小值为 眄. Ad, 1),G(2.5, 1).1 1过点H作HF LAB于点F,如图所不，则qGHHB = 2BGHF,解得HF = 12. GH2= FG2+HF2,解得 FG = 0.9.点H的坐标为(3.4, 2.2).设GH所在直线的函数解析式为y=kx+b,2.5k+b= 1, 则3.4k+b=2.2,4k= 3，解得7b= 2 )3则解析式为y=4x7.33yt-1 ： /MI f23 .解：(1)y=0.1x+ 6(x>0)y2=0.12x(x>0)(2)由题意，得当 y1>y2 时，0.1x+ 6>0.12x,得 x<300;当 y1 = y2 时，0.1x+6=0.12x,得 x=300;当 yvy2 时，0.1x+60.12x,得 x>300.当100土<300时，选择乙种印刷方式合算；当x= 300时，甲、乙两种印刷方式一样;当300vxW450寸，选择甲种印刷方式合算.24 .解：(1)35 6= 210(元)，210 V 280V 560,，李叔叔选择普通消费方式更合算.(2)根据题意，得y普通= 35x.当 xW12时，y 白金卡= 280;当 x>12 时，y