人教版七年级下册数学期末考试卷含答案

1、人教版七年级下册数学期末考试试题、单选题1 .下列各数中，是无理数的是（）A.返B. 3.14C. 74D. V22 .下列各点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A. （2,1）B. （- 2, - 1） C. （2, - 1） D. （-2, 1）3 .比实数J6小的数是（）A. 2B. 3C. 4D. 54 .调查某班级的学生对数学老师的喜欢程度，下列最具有代表性的样本是（）A.调查全体女生B.调查所有的班级干部第 25 页C.调查学号是3的倍数的学生5 .若a>Q则4a2的算术平方根是（A. 2aB. ±aD.调查数学兴趣小组的学生）C. .2D. | 2 a |6 .

2、如果a>b,那么下列不等式成立的是（）D.A, a - b< 0B, a-3<b- 3C. - av - b7 .方程2x y=3和2x+y=9的公共解是（）x 0x 3x 1D.A.B.C.y 1y 3y 78 .如图，在？?？ ？2 ? ?盼另1J在？? ?,且？ ？要使？ ？?？只需 再有下列条件中的（）即可.9.已知xyB. Zl= Z ? C. Zl= Z ? D, Z2= Z ?6是关于x, y的方程组，则x+y的值为（）aA. 3B. 6C. 9D. 1210 .如图，矩形 OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(3, 2).点D、E分别在AB

3、BC边上，BD=BE=1 .沿直线DE将BDE翻折，点B落在点B处.则点B的坐标为().A. ( 1, 2) .B. (2, 1) .C. (2, 2).D. (3, 1).11 .某种商品的进价为 80元，出售时标价为120元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保证利润率不低于5%,则至多可打几折？如果将该商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是()A. 120x 入0X5%C. 120Xx 双 X 5%1012.已知4vmJ,则关于x的不等式组B. 120x- 80双 X5%D 120 Kx-80 将0X5%10x m 0的整数解的个数共有（）4 2x 0A.

4、2B. 3C. 4D. 5、填空题13 .兀的相反数是 ，-J2的绝对值是 一，2的平方根是14 .如图，直线 AR CD相交于点O,下列描述：/1和/2互为对顶角；/1和/2 互为邻补角； /1=/2;/1=/3;71 + 74=180°,其中正确的是 .15 .已知一组数据有 50个，其中最大值是142,最小值是98.若取组距为5,则可分为 组.16 .在平面直角坐标系中，已知点 A（7 2m, 5m）在第二象PM内，且 m为整数，则点A的 坐标为.17 .如图，已知， AB/I CD/ EF, /E=140； /A=115°,贝U / ACE=g.三、解答题18 .小

5、明和小华分别用四个完全相同的，直角边为 a, b （avb）的三角形拼图，小华拼成的长方形（如图）的周长为20.小明拼成的正方形（如图 ）中间有一个边长为1的正方形小孔.（1）能否求出图中一个直角三角形的面积？（填 能”或 否"）；（2）若能，请你写出一个直角三角形的面积;若不能，请说明理由.19 .解方程组:(1)x 2y 1 3x 2y 7x y 3 x y 3 _y2320 .解不等式(组)：(I )解不等式：v 2x523(n)解不等式组3x 15 2xW4x 35请结合题意填空，完成本题的解答；(1)解不等式，得：;(2)解不等式，得：;(3)把不等式 和 的解集在如图数轴

6、上表示出来;U5工0123(4)原不等式组的解集为 .21 .完成下面的证明.已知：如图，D是BC上任意一点，B已AD,交AD的延长线于点 E, CF，AD,垂足为F.求证：/1 = /2.证明：.BEX AD, / BED- ().CF± AD, / CFA. / BEA ZCFD.BE/ CF ().Z 1= Z2 ().22 .滨海新区某中学为了了解学生每周在校体育锻炼的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了不完整的统计图表，请根据图表信息解答下列问题时间(小时)频数(人数)百分比24 <3410%34 <41025%44 <5a15%

7、54 <68b%64 <71230%合计40100%(1)表中的 a=, b=(2)请将频数分布直方图补全；(3)若绘制扇形统计图，时间段6虫7所对应扇形的圆心角的度数是多少？(4)若该校共有1200名学生，估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为多少名？23 .如图，点O在直线AB上，OCX OD, /EDO与/1互余.A(1)求证：ED/ AB；(2)过点D画直线MN,使MN/ OC交AB于点N,若/EDM=25。，补全图形，并求 Z 1的度数.24 .某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种树苗，第一次分别购进 A、B两种树苗30棵和15棵，共花费675元；

8、第二次分别购进 A、B两种树苗12棵和5棵，共花费265元.两次购进的 A、B两种树苗价格均分别相同.(1) A、B两种树苗每棵的价格分别是多少元？解：设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元根据题意列方程组，得： ;解这个方程组，得：;答：.(2)若购买A、B两种树苗共31棵，且购买树苗的总费用不超过320元，则最多可以购买A种树苗多少棵？25 .如图，在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别为 A (0, a), B (b, a),且a, b满足(a-3) 2+|b 6| =0.现将线段AB向下平移3个单位，再向左平移 2个单位，得到线段 CD,点A, B的对应点分别为点 C, D.连接AC,

9、 BD.A1,图图(1)如图，求点C, D的坐标及四边形 ABDC的面积；(2)在y轴上是否存在一点 M,使三角形MCD的面积与四边形 ABDC的面积相等？若存在，求出点M的坐标，若不存在，试说明理由；(3)如图，点P是直线BD上的一个动点，连接PA, PO,当点P在直线BD上移动时(不 与B, D重合)，直接写出ZBAP, ZDOP, /APO之间满足的数量关系.参考答案1. . D【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案.【详解】A. 3/8 =2是有理数，故 A错误；B. 3.14是有理数，故B错误；C. G =2是有理数，故 C错误；D. 22 = J2是无理数，故D正确；

10、故选D.【点睛】本题考查了无理数的定义，解题的关键是掌握带根号的开不尽方的才是无理数，无限不循环小数是无理数.2. D【解析】 试题解析：A、（2, 1）在第一象限，故本选项错误；B、（-2,-1）在第三象限，故本选项错误；C、（2,-1）在第四象限，故本选项错误；D、（-2, 1）在第二象限，故本选项正确.故选D.【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+, +）;第二象限（-,+）；第三象限（-,-）；第四象限（+,-）.3. A【解析】【分析】判断二次根式的大小，可将 J6先平方得6,在找到相近的平方数，最

11、后将找到平方数开方确定6的取值范围，即可解题.【详解】爬 6, 4<6<9,2得 3 ,，比实数J6小的数是2,故选：A.【点睛】求二次根式的取值范围可利用平方后找到相近的平方数，再将平方数开方即可4. C【解析】【分析】选择样本要具有代表性，不能在特定区域取样本，要尽量做到随机，所以不可在女生、班干部、数学兴趣小组中选取.【详解】解：A选项中全选的女生，不具有随机性，故A选项错误；B选项中所选的都为班干部，不具有随机性，故B选择错误；C选项中的学号为3的倍数的学生，具有随机性，故 C选项正确；D选项中从数学兴趣小组中选取的学生，不具有随机性，故D选项错误；故选：C【点睛】本题考查

12、样本的选取， 选择样本的关键是要具有代表性，不能在特定区域取样本， 要尽量做到随机.5. A【解析】4a2的算数平方根表示为 74a2 2a ,又因为a>Q所以4a2的算术平方根为2a,故选A.【点睛】本题考查的是算术平方根和二次根式的化简，记住一个非负数的算术平方根是非负数是解题的关键.6. C【解析】 【分析】 可根据不等式的性质逐一排除即可 【详解】a-b>0, 选项A不符合题意;1- a> b ,a-3>b-3 , 选项B不符合题意;a> b ,. . -a< -b ,，选项C符合题意； - a> b ,11a> b.选项D不符合题意.故

13、选：C.【点睛】本题考查不等式的性质，解题的关键是掌握并熟练运用不等式的性质7. D【解析】试题解析：联立得:2x y 3 2x y 9,+得：4x=12,解得：x=3,把x=3代入得：y=3,则方程组的解为y 3，故选 D.8. B【解析】EF/ AB,，/ 1 = /2 （两直线平行，同位角相等）./1=/DFE, / 2=Z DFE （等量代换），.二DF BC （内错角相等，两直线平行）.所以只需满足下列条件中的/1 = /DFE故选B.9 C【解析】【分析】可将二元一次方程组中的两个方程直接相加，得到的等式整理后即可求出对应的值.【详解】x a 6y 3 a + 得： x a y 3

14、 a 6 ，整理得： x y 9 ，故选： C【点睛】本题是含参二元一次方程组，解题的关键是通过观察题目，找到对应x、 y 或者 x 和 y 和差的关系的式子即可.10 B【解析】【详解】解：二.四边形OABC是矩形，/ B=90 ； BD=BE=1,/ BED=Z BDE=45沿直线DE将4BDE翻折，点B落在点B处，. . / B' ED=BED=45 ,° Z B' DE= ' BDE=B5 E=BE =B' D=BD=1 / BEB '/BDB' =90 °点B的坐标为（3, 2）,，点B的坐标为（2, 1）.故选B.

15、11. D【解析】【分析】根据题意找到不等关系再代入对应的数据即可【详解】设该商品打x折销售，根据题意可得：x120 80 80 5%10故选：D.【点睛】本题考查列不等式，解题的关键是找到题目中的不等关系，再代入数据即可12. B【解析】【分析】可先将不等式组求出解集，再通过m的取值范围确定不等式组的解集中的整数解的个数即可.【详解】x m解：不等式组整理得：，解集为2Wx<m ,x 2-1 4< m< 5 ,整数解为2, 3, 4,共3个，故选：B.本题考查含参数的不等式，解题的关键是根据参数的范围来确定不等式组的解集13. 一兀J2±42【解析】【分析】可根据

16、相反数，绝对值，平方根的定义来解答即可【详解】兀的相反数是：-兀，阕22，即-J2绝对值是22 ,2的平方根是：±J2.故答案为：-兀，J2, ±，2 .【点睛】本题主要考查相反数，绝对值，平方根的定义，解题的关键是熟练掌握并会运用其定义.14. .【解析】【分析】可根据对顶角和邻补角的定义来逐一判断即可【详解】/ 1和/ 2是邻补角，不是对顶角，故 错误；/1和/ 2互为邻补角，故 正确；/ 1和/ 2不一定相等，故 错误；/1和/ 3是对顶角，所以13,故正确；/1和/ 4是邻补角，所以14 180 ，故正确；故答案为：.【点睛】本题主要考查邻补角与对顶角的基本定义，对

17、顶角是两个角有公共顶点，且两边互为反向延长线；邻补角是两个角有一条公共边，而它们另一边互为反向延长线15. 9.【解析】【分析】 可根据数据的最大最小值求得极差，再除以组距即为所求;极差为142 98 44,可分组数为44 5 9 ,故答案为：9.【点睛】本题考查数据的处理，关键是根据极差和组距求得组数，需要注意的是得到的结果不是四舍五入，而是进一.16. （1, 1）【解析】7 2m< 0根据平面直角坐标系的象限特点，第二象限的点的符号为（-,+）,所以可得5 m>0解不等式可得 7vmv5,由于m为整数，所以 m=4,代入可得7-2m=-1 , 5-m=1 ,即A点2的坐标为（

18、-1,1）.故答案为：（-1,1）.17. 25【解析】【分析】延长FE交AC于点G,根据平行线的性质求出 /CGE的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论.【详解】 解：延长FE交AC于点G, AB / EF, Z A= 115 ； / CGE / A= 115 : / CEE 140 ； /AC& / CEF-Z CGE= 140 ° -115 25 °.故答案为25.【点睛】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，利用三角形外角的性质求解是解答此题的关键.18. (1)能；(2) S= 6.【解析】【分析】可结合图得到a, b边的数量关系，再通过图 中的

19、长方形的边长即周长联立关系式即可求出a, b的值，即可求出一个直角三角形的面积.【详解】(1)能；故答案为：能；(2)由题意得：在图 中可根据周长得到关于 a, b的等式；在图 中可得到a, b边的 数量关系，联立可得：4a 2b 20b a 1解得:1,1八S ab 3 4 622【点睛】本题主要考查二元一次方程组的实际应用,解题的关键是在图形结合题目找到关系式， 最后求解得出数据即可19. (1)x 21；【分析】(1)直接用加减消元法求解即可 .(2)先将方程组整理，再用加减消元法求解即可【详解】(1) +得：4x=8 ,解得：x 2,，、r1把x 2代入得：y -, 2x 2则方程组的

20、解为1 ;y 2(2)由整理得：3x 5y 3，5-得：2x=12,解得：x=6 ,把x=6代入得：y 3 ,x 6则方程组的解为y 3【点睛】本题考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握求解的方法：加减消元法，代入消元法.20. (I ) x>1; (n) (1) xv 3, (2) x> 2, (3)把不等式 和的解集在如图数轴上表 示出来见解析；(4) - 2<x< 3,【解析】【分析】(I )先去分母，再移项，合并同类项即可求解；(n )分别求得，的解集，再在数轴上表示，最后根据数轴可得到解集【详解】(I )去分母得:3 x-3 <2 2x-5 ,去括号得：

21、3x-9<4x-10 ,移项得：3x-4x=-10+9 ,合并同类项得：-x<-1, 系数化为1,得：x>1;3x 15 2x®4x 35® '(1)解不等式得：x<3,(2)解不等式得：x 2(3)把不等式和的解集在如图数轴上表示出来:5 5_T o 12(4)原不等式组的解集是：20 x<3,故答案为：x<3, x 2,2<x<3.【点睛】 本题主要考查解不等式组，解题的关键掌握并会熟练运用不等式的性质从而正确接触解集21. 90；垂直的定义；90；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等【解析】【分析】根据

22、垂直的定义和平行线的性质与判定书写结论或者定理即可【详解】证明：' BE AD, BED 90 (垂直定义)，. CF AD,CFD 90 , /bed z/cfd , BE / CF (内错角相等，两直线平行)， 112 (两直线平行，内错角相等).【点睛】本题主要考查平行线的性质与判定，解题的关键是能熟练的记忆并掌握定理即可22. (1) 6、20; (2)补全频数分布直方图见解析；(3)时间段6a< 7所对应扇形的圆心角4小时的学生约为 780名.的度数是108。；(4)估计全校每周在校参加体育锻炼时间至少有【解析】【分析】(1)用总人数乘以所占的百分比即可求a,用b所对的

23、频数除以总人数再乘以百分之百即可求得b；(2)根据(1)中a的数据即可补全直方图；(3)根据扇形图得到时间段 6 x<7在扇形图中所占的百分比为30%,故可用30%乘以360即可求得其所占的圆心角；(4)已知在样本中锻炼至少有 4小时所占的百分比为15% 20% 30% 65% ,可根据样 本估计总量，用全校总人数相乘即可.【详解】-8(1) a 40 15% 6, b% 100% 20%,即 b 20,40故答案为：6、20；(2)补全频数分布直方图如下：频数CA数)H2345t； 时就JW-(3)时间段6 x<7所对应扇形的圆心角的度数是 360 30% 108 ;(4)估计全

24、校每周在校参加体育锻炼时间至少有4小时的学生约为1200 15% 20% 30%780 (名),【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题.23. (1)见解析；(2)补全图形见解析； 71 = 25°.【解析】(1)先求出 EDO DOC 1 180 ,再根据平行线的判定推出即可；(2)根据平行线的性质求出EDO DOC 1 180 ,求出/ EDO,再根据/ EDO与/ 1互余求出/ 1即可.(1)证明： OC OD, / EDO与/1互余DOC 90 , EDO 1 90 ,EDO DOC

25、 1 180 ,即 D DOA 180 ,ED / AB ;(2)解：如图, MN / OC , MDO DOC 180 ,DOC 90 , MDO 90 ,EDM 25 , EDO 902565, EDO 1 90 , 1 906525 .【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，余角等知识点，能熟练地运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键.24. (1)30x 15y 67512x 5y 265x 20;A种树苗每棵20元，B种树苗每棵5元；(2)最 y 5多可以购买A种树苗11棵.【解析】 【分析】(1)设A种树苗每棵x元，B种树苗每棵y元，根据 第一次分别购进 A B两种树苗30

26、棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种树苗12棵和5棵，共花费265元”，即可得出关于x ， y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗(31-m)棵，根据总价=单价X数量结合购买树苗的总费用不超过320 元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论【详解】( 1 )设 A 种树苗每棵x 元， B 种树苗每棵y 元，根据题意列方程组，得：30x12x15y5y67526520解这个方程组，得： y5答： A 种树苗每棵20 元， B 种树苗每棵5 元30x 15y 675x 20故答案为： ； A 种树苗每棵20 元，

27、 B 种树苗每棵5 元12x 5y 265y 5(2)设购买A种树苗m棵，则购买B种树苗31 m棵，依题意，得： 20m 5 31 m 320 ，解得： m 11 答：最多可以购买A 种树苗 11 棵【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用， 解题的关键是： ( 1) 找准等量关系， 正确列出二元一次方程组； ( 2 ) 根据各数量之间的关系， 正确列出一元一次不等式25. (1) C (- 2, 0), D (4, 0), S 四边形 abda 18; (2) M (0, 6)或(0, - 6); (3) 当 点P在线段BD上移动时，/ APO= / DOP+/BAP; 当点P在DB的延