SPC操作手册(详细完整版)

1、.SPC操作手册 SPC即统计过程控制（Statistical Process Control）。SPC主要是指应用统计分析技术对生产过程进行实时监控，科学的区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便生产管理人员及时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定，从而达到提高和控制质量的目的。 在生产过程中，产品的加工尺寸的波动是不可避免的。它是由人、机器、材料、方法、和环境等基本因素的波动影响所致。波动分为两种：正常波动和异常波动。正常波动是偶然性原因（不可避免因素）造成的。它对产品质量影响较小，在技术上难以消除，在经济上也不值得消除。异常波动是由系统原因（异常

2、因素）造成的。它对产品质量影响很大，但能够采取措施避免和消除。过程控制的目的就是消除、避免异常波动，使过程处于正常波动状态。SPC技术原理：统计过程控制（SPC）是一种借助数理统计方法的过程控制工具。它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）；当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。由于过程波动具有统计规律性，当过程受控时，过程特性一般服从稳定的随机分布；而失控时，过程分布将发生改变。SPC正是

3、利用过程波动的统计规律性对过程进行分析控制的。因而，它强调过程在受控和有能力的状态下运行，从而使产品和服务稳定地满足顾客的要求。SPC 强调全过程监控、全系统参与，并且强调用科学方法（主要是统计技术）来保证全过程的预防。SPC不仅适用于质量控制，更可应用于一切管理过程（如产品设计、市场分析等）。正是它的这种全员参与管理质量的思想，实施SPC可以帮助企业在质量控制上真正做到"事前"预防和控制，SPC可以：· 对过程作出可靠的评估；· 确定过程的统计控制界限，判断过程是否失控和过程是否有能力；· 为过程提供一个早期报警系统，及时监控过程的情况以防止

4、废品的发生；· 减少对常规检验的依赖性，定时的观察以及系统的测量方法替代了大量的检测和验证工作。有了以上的预防和控制，我们的企业当然是可以：· 降低成本· 降低不良率，减少返工和浪费· 提高劳动生产率· 提供核心竞争力· 赢得广泛客户· 更好地理解和实施质量体系前 言一、 实施SPC分两个阶段 实施SPC分为两个阶段，一是分析阶段，二是监控阶段。在这两个阶段所使用的控制图分别被称为分析用控制图和控制用控制图。l 分析阶段的主要目的在于：一、使过程处于统计稳态，二、使过程能力足够。 分析阶段首先要进行的工作是生产准备，即把生产

5、过程所需的原料、劳动力、设备、测量系统等按照标准要求进行准备。生产准备完成后就可以进行，注意一定要确保生产是在影响生产的各要素无异常的情况下进行；然后就可以用生产过程收集的数据计算控制界限，作成分析用控制图、直方图、或进行过程能力分析，检验生产过程是否处于统计稳态、以及过程能力是否足够。如果任何一个不能满足，则必须寻找原因，进行改进，并重新准备生产及分析。直到达到了分析阶段的两个目的，则分析阶段可以宣告结束，进入SPC监控阶段。l 监控阶段 监控阶段的主要工作是使用控制用控制图进行监控。此时控制图的控制界限已经根据分析阶段的结果而确定，生产过程的数据及时绘制到控制上，并密切观察控制图，控制图中

6、点的波动情况可以显示出过程受控或失控，如果发现失控，必须寻找原因并尽快消除其影响。监控可以充分体现出SPC预防控制的作用。 在实际应用中，对于每个控制项目，都必须经过以上两个阶段，并且在必要时会重复进行这样从分析到监控的过程。二、 控制图的种类1、 控制图的种类l 计量型数据分析工具常见的包括直方图和控制图。其基本控制图如下：、 等。l 计数型数据分析工具常见的包括排列图和控制图。其基本控制图如下：不合格品率（p）控制图、不合格品数（np）控制图、单位不合格数（u）控制图、不合格数（c）控制图等。2、 控制图的选择控制图选择表：数据分布控制图用途计 量 值正态分布用于样本量2n10最常用用于样

7、本量n10或2n10计算量大不使用计算机前的一种方法，逐渐减少样本量n=1，多用于测量费用很大（如破坏实验）；或当在任何时刻点的输出性质比较一致时，如化工等气体与液体流程式过程，产品均匀，多抽样也无太大意义的场合。灵敏度差计数值计 件 值二项分布不合格品率（p）控制图特点：计算量大，控制线凹凸不平，适用于样本容量不相等的场合。不合格品数（np）控制图特点：较常用，计算简单，操作工人容易理解；适用于样本容量相等的场合计 点 值泊松分布单位不合格数（u）控制图适用于样本容量不相等的场合不合格数（c）控制图适用于样本容量相等的场合 (附：计件值指按件计数的数据，如不合格数、油漆流挂数等；计点值指按缺

8、陷点计数的数据，如疵点数、砂眼数、气泡数、单位产品缺陷数等) 三、控制图的主要用途1、判断加工过程的稳定性判定加工过程是否稳定，需同时满足两个条件：l 代表数据的点子应全部在控制限内；l 控制限内的点子波动应符合统计规律。2、 比较和分析产品质量的优劣 有了控制图，可以帮助我们比较两类产品或不同操作者生产的产品质量的优劣，不仅可以比较质量的平均水平（ 图）和质量的稳定性（R图）；也可以比较产品的废品或不合格率的高低（C图和P图）。一般说，对 R 图，点子越靠近中心线，说明质量越稳定，对C图和P图来说，C和P则越低越好，但评定时要注意：1） 和R如过于集中，说明加工精度和加工成本提高，有时是没有

9、必要的，从分布规律而言，这也是一种异常。所以分析时要全面权衡得失。2）C和P超过下限当然是好事，但从统计观点讲，同样是“不正常”的。也是由于异常因素的“干扰”所造成的，这个“干扰”不外乎是操作技术或工艺方法得到了改进，致使原来的分布改变了。在这种情况下，我们也应积极分析原因，总结经验，加以推广，并重新设计一个符合实际的控制图。3）分析质量不稳定的原因 当控制图中的点子超过控制界限或点子分布不正常时，依据专业知识和过程特点，在过程中都能找到一种或几种与之对应的原因（条件因素）。将这些情况不断加以完善，对今后提高质量和开展质量分析工作是很有好处的。 比如一批机加零件，当 越出控制线而R在控制线以内

10、，这时可能有两种情况：l 机床维修不好，机油太少或变质使齿轮旋转不灵。l 加工材料的硬度偏高。 如以后再发生 越界而R在界内的情况，直接查这两个原因就可以了。如果是几个人同时加工一批零件，几张控制图中的点子都有共同的起伏。这说明一定有共同的条件因素（环境条件或其他条件）在起作用，从而可排除设备或操作不当等因素。比如五名工人同时焊接（自动焊）一批零件，在某段时间内质量都普遍下降，此时我们就只检查质量下降这一段时间内有那些共同因素的改变，如焊接的零件材料有没有问题？焊药是否变质？厂房湿度甚至光线是否合适等等。4）根据点子的移动趋向，预防不合格品控制图上当点子有定向而缓慢的趋向时，一般都有条件因素的

11、作用。这种趋向用直观是很难发现的。如不作控制图，等零件全部加工完后再去检验。不仅会产生不少废品，而且无法分析造成废品的原因。5）有利于对质量原始资料的整理和归档 过去有些厂虽然也设计了资料档案室，但由于对积累的资料缺乏合理的分析和整理方法，天长日久，越积越多，查起来很不方便，甚至成了负担，如果我们推广控制图，并在质量分析工作中应用数据整理的方法，这些问题就比较容易解决了。控制图中的一个点子就是一个数据，一张控制图就是一段时间内完整的质量记录。l 本手册说明： 本手册对SPC相关的论理基础知识谈得比较少，重点在于SPC的实施和运用，特别是对公司目前使用的、也是最常用的两种图形直方图和均值极差图的

12、作法和分析进行了详细的介绍。由于编写比较仓促，以及水平有限，错误遗漏在所难免，敬请各位读者给予批评指正，并希望你为本手册提出你的宝贵意见，谢谢！目 录序言 2前言 3目录 5第一章 选点及数据采集 6 第一节 选点 6一、 概念 6 二、选点 6第二节 数据采集 6二、 数据采集两个必须 6第二章 控制图的制作 7第一节 直方图的制作 7 一、直方图的作用 7 二、直方图的作法 7 三、直方图的观察与分析 7 第二节 均值极差图制作 9三、 均值极差图作图步骤 9第三章 过程能力指数的计算 10第一节 概念 10一、 两个概念 10第二节 过程能力指数的计算 10一、 双边容差的情况 10二、

13、单边容差情况 11第三节 提高过程能力指数的方法 11第四章 统计控制状态 12第一节 概念 12一、两个概念 12第二节 控制图判断准则 12一、 判稳准则12二、判异准则12附录 15例子 16第一章 选点及数据采集第一节 选点一、概念：l 统计过程控制（简称SPC ；Statistical Process Control）：就是利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控，从而达到保证产品质量的目的。 l 控制图：控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而检察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。图上有中心线、上控制限和下控制限，并按时间顺序抽取的实际测量样本线等。l 计量型数

14、据：是指一类连续取值的测量数据；或者说可以用测量工具具体测量出来小数点以下数值的这类数据。例如：长度、间隙、力、时间等。l 计数型数据：是一种取逻辑值的测量数据；不用工具测量的数据或者说即使用工具测量也得不到小数点以下的数据，而只能得到0或1，2，3等自然数的这类数据。例如：表面质量：裂纹、流挂、咬边等。 一般来说，用工具测量得出的数据就属于计量型数据；反之不用工具测量得出的数据就属于计数型数据。二、选点1、内、外反馈比较多的零部件；2、含A、B质量特性的零部件；3、需要进行质量改进或整改的零部件；4、容易产生批量事故的工序；5、对过程影响很大的工序。原则：先易到难；先点到面。第二节 数据采集

15、一、 数据采集两个必须：1、 必须同一个人操作，同一台设备的数据；2、 必须同工艺，同材料，同环境，同测量工具和测量方法。即“人、机、料、法、环、测”5M1E中没有任何一方面改变所采集的数据才能集中起来进行分析。任一方面改变所采集的数据都有可能引起直方图的变异。3、 数据采集频率，根据具体情况采用相应的采集频率。注意两点：1） 采集的数据必须是随机的；2） 采集数据要有规律性，比如：一天生产桥40根，早上20根，下午20根；那就应该早上20根中随机抽取5根，下午20根中也随机抽取5根，作为测量数据，第二天也一样。4、采集数量，一般30组（用来分析的25组）用m表示，每组5个用n表示；5、采集的

16、数据要与控制的尺寸相对应。第二章 控制图的制作第一节 直方图的制作 直方图是频率直方图的简称。它是用一系列宽度相等、高度不等的长方形表示数据的图。长方形的宽度表示数据范围的间隔，高度表示在给定间隔内的数据数。一、直方图的作用：1、显示质量波动的状态；2、揭示数据的中心、散布及形状；3、较直观地传递有关过程质量状况的信息；4、可以判断“过程是否能够满足顾客（技术）的要求” ；5、通过对直方图进行分析研究，就能掌握过程的状况，从而确定在什么地方集中力量进行质量改进工作。二、 直方图的作法： 直方图法是从总体中随机抽取样本，将从样本中获得的数据进行整理，从而找出数据变化的规律，以便预测工序质量的好坏

17、等。步骤：1、采集数据（可以把前面采集的数据作为直方图制作的数据）；2、找出数据中的最大值Xmax和最小值Xmin；3、算出极差R= XmaxXmin；4、选取组数k,可参考下表：数据总个数n组数kn505750n100610100n250712n25010205、确定组距：h=R/ k （为了便于分组，组距一般取最小测量单位的整数倍）； 6、 确定各组的组界：第一组下限值= Xmin最小测量单位的1/2第一组上限值=第一组下限值+ h第二组下限值=第一组上限值+ h7、 从收集的数据中找落在各组的频数；8、 根据组和频数作直方图（例子看直方图模板）；三、 直方图的观察分析；1、形状分析与判断

18、：观察分析直方图应着眼于整个图形的形状。常见的直方图形态如下：图形名称分析标准型中部有一顶峰，左右两边逐渐降低，近似对称。这时可以判定工序运行正常，处于稳定状态。偏向型一些有形位公差等要求的特性值是偏向型分布。也有的是由于加工习惯而造成的。例如由于加工者担心产生不合格，在加工孔时常常偏小而左偏型，加工轴时则成右偏型。锯齿型直方图像锯齿一样不平，大多是由于分组（过多）不当或是检测数据不准而造成，应查明原因，采取措施，重新作图分析。平顶型直方图没有突出的顶峰，这主要是在生产过程中有缓慢变化的因素影响而造成的。如刀具的磨损，操作者的疲劳等。双峰型直方图出现两个双峰，这是由于数据来自不同的总体，比如，

19、把来自两个操作者、两批原材料，或不同操作方法、两台设备生产的产品混在一起而造成的，即“5M1E”中的某种因素改变了。孤岛型在直方图的左边或右边出现孤立的长方形。这是测量有误（或测量工具有误差），或是原材料一时的变化、刀具严重磨损、不熟练工人替岗、操作疏忽或混入了规范不同的产品等造成的。2、与规范界限的比较分析当直方图的形状呈正常型时，即工序在此刻处于稳定状态时，还需要进一步将直方图同规范界限（公差）进行比较，以分析判断工序满足公差要求的程度。常见的典型状况如下表：（表中TL、TU、M分别表示是规范的上、下限及中心； 是直方图的分别中心）形状类型调整要点TLTUM理想型直方图的分布中心与公差中心

20、近似重合，直方图的分布在公差范围内且两边有些余量。这种情况是很少出现不合格品的，即这种状况能满足公差要求，不需要作调整。TLTUM偏心型直方图的分布在公差范围内，但分布中心和公差中心有较大偏移。这种情况，过程稍有变化，就可能出现不合格品，因此，应分析原因，采取措施，使分布中心和公差中心近似重合。TLTUM无富余型直方图的分布在公差范围内，两边均没有余量，这种情况应立即采取措施，设法提高工序能力，缩小标准差。TLTUM能力富余型（工序能力过剩）直方图的分布在公差范围内，且两边有过大的余量。这种情况表明虽然不会出现不合格品，但很不经济，属于过剩质量，除特殊精密、主要的零件外，一般应适当放宽材料、工

21、具与设备的精度要求，或放宽检验频次以降低签定成本。TLTUM能力不足型直方图的分布超出公差范围，已出现不合格品，应多方面采取措施，减少标准偏差或放宽过严的公差范围。第二节 均值极差图制作 均值极差图用于样本量2n10服从正态分布的计量值数据中，灵敏度高，对过程产生异常能起到及时告警作用，是最常用的一种控制图。一、均值极差图作图步骤：1、采集数据；假设采集的数据记为：X i j ；m是组数，n是个数；2、找出每组数中的最大值Ximax和最小值Ximin；3、计算每组数据的极差值和极差平均； 极差值Ri= XimaxXimin， ；4、 计算极差图的上下控制限； 极差图上限：， 极差图下限： （式

22、中D4、D3为常数，查附录表得）；5、作极差图，根据极差上下限、极差、极差平均作极差图；观察图形是否是受控状态，若否，则执行“查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准。”20字方针”查出原因并采取措施，防止它再次出现；（假设异因是点出界）然后把超出界限的点的组去掉，重新计算极差平均和极差上下控制限，重新作极差图，再观察有无点超出控制限，若有，再重复上述步骤，若没有则执行下一步； 6、计算每组数据的平均值和均值平均： ， ；7、计算均值图的上下控制限： 均值图上限， 均值图下限 （式中A2为常数，查附录表得）；8、作均值图，根据均值上下限、均值、均值平均作均值图；观察图形是否是受控状态，

23、若否，则执行“查出异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准”20字方针查出原因并采取措施，防止它再次出现；（假设异因是点出界）然后把超出界限的点的组去掉，再回到步骤3，重新计算各参数值，重新作极差图和均值图，再观察有无点超出控制限，若有，再重复上述步骤，若没有则执行下一步；9、 以上是分析用控制图，延长控制图的控制线，转为控制用控制图进行日常管理。即操作者对控制用的控制图进行日常描点，管理，发现异常情况及时执行“20字方针”，真正达到过程控制的目的。 注意：作 R 图应倒过来作，先作R图，R图判稳后，再作 图。若R图未判稳，则永不能作 图。第三节 均值标准差图的制作 当样本量比较大时（n1

24、0），采用均值标准差图，作法和均值极差图差不多，计算公式如下： 均值图参数：均值图上限，均值图中心均值图下限 （式中A3为常数，查附录表得）；标准差图参数：标准差图上限：，标准差图中心：标准差图下限： （式中B4、B3为常数，查附录表得）；第四节 不合格品数nP图的制作当某个计数值数据符合二项分布，并且各阶段的子组的样本容量相同时，可选用不合格品数nP图。计算步骤：1、 记录被检验项目数量（n，恒定）和不合格项目数量（c i ）；2、 计算过程不合格率（P i ）； n P i = c i 3、 计算过程平均不合格率，即n P图期望值： n =（c1+ c2+ + cm）/m 式中，m为子组数

25、目； 4、 计算标准差5、 计算上、下控制限 （如果值为负数，则下控制限为零） 第五节 不合格品数C图的制作 当某个计数值数据属于泊松分布，并且样本容量相等时，通常采用不合格品数C图，计算步骤：1、 记录样本容量（n，恒定）和不合格项目数量（c i ）；2、 计算过程不合格数均值 ，即C图期望值： =（c1+ c2+ + cm）/m 式中，m为子组数目； 3、 计算标准差4、 计算上、下控制限 （如果值为负数，则下控制限为零） 第三章 过程能力指数的计算第一节 概念一、两个概念l 过程能力（process capability）：以前也叫工序能力，是指过程的加工质量满足技术标准的能力。用6倍标

26、准差（6）表示。 l 过程能力指数（process capability index）：以前也叫工序能力指数。其计算过程见第二节。第二节 过程能力指数的计算一、双边容差的情况1、当=M时，(M设计中心值 （比如某尺寸为30±0.2则M=30，为过程平均值)称过程能力“无偏”，用CP表示，其计算公式为： Cp=T/6=(TU-TL)/ 6 其中：Cp过程能力指数; T公差 总体标准差（或过程标准偏差） TU公差上限 ; TL公差下限 2、当容差的中心值M与数据分布中心不一致时，称“有偏”或有漂移，用Cpk表示工序能力指数，其计算公式为： Cpk=（1-K）Cp=（T-2）/ 6 其中：

27、 K 平均值偏离度， （偏移量）= Mµ （总体均值即）二、单边容差情况1、若无上差（单侧下限） CpL=（- TL）/ 3 , （TL） 2、若无下差(单侧上限) CpU=（TU -）/ 3 , (TU)注意：计算过程能力指数的前提条件是，过程的极差和均值两者都处于统计控制状态。第三节 提高过程能力指数的方法由公式 Cpk=（1-K）Cp=（T-2）/ 6可知，提高过程能力指数有三种方法：一、 减少中心偏移量；有以下方法：1、 通过收据数据，进行统计分析，找出大量连续生产过程中由于工具磨损、加工条件随时间逐渐变化而产生偏移的规律，及时进行中心的调整，或采取设备自动补偿偏移或刀具自动

28、调整和补偿等；2、 根据中心偏移量，通过首件检验，可调整设备、刀具等的加工定位装置；3、 改变操作者的孔加工偏向下差及轴加工偏向上差等的倾向性加工习惯，应以公差中心值为加工依据；4、按期校准量具，配置更为精确的量规，由量规检验改为量值检验，或采用高一级的量具检测。二、减少标准偏差；有以下方法：1、 修订工序，改进工艺方法，修订操作规程，优化工艺参数，补充增添中间工序，推广应用新材料、新工艺、新技术；2、 检修、改造或更新设备，改造、增添与公差要求相适应的精度较高的设备；3、 增添工具工装，提高工具工装的精度；4、 改变材料的进货周期，尽可能减少由于材料进货批次的不同而造成的质量波动；5、 改造

29、现有的现场环境条件，以满足产品对现场环境的特殊要求；6、 对关键工序、特种工艺的操作者进行技术培训；7、 加强现场的质量控制，设置过程质量控制点或推行控制图管理，开展QC小组活动，加强质检工作。三、修订（增大）公差范围，即对过高的公差要求进行修订，以提高过程能力指数。第四章 统计控制状态第一节 概 念一、两个概念l 统计控制状态（state in statistical control）,简称控制状态，是指过程中只有偶因（而无异因）产生的变异的状态。属于稳态。l 非统计控制状态，过程中存在系统因素（异因）的影响叫做非统计控制状态。属于异常。但经过不断执行“查出异因，采取措施，加以消除，不再出现

30、，纳入标准”20字方针，进行调整，从理论上讲，非统计控制状态是可以达到控制状态的。因为异因只有有限个，故经过有限次执行“20字方针”后，就可以消灭全部异因，达到控制状态。第二节 控制图判断准则一、判稳准则：1、 在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一判稳：（1） 连续25个点，界外点数d=0,（2） 连续35个点，界外点数d1,（3） 连续100个点，界外点数d2。 这三条判稳准则的可靠性依次递增。但它所需要的样品个数也依次递增，也既成本越来越高。二、判异准则：1、点出界就判异，2、界内点排列不随机判异。有如下7种情况： 控制图形状情况分析图a：连续9点落在中心线同一侧；主要是分布减少的缘故

31、。图b:连续6点递增或递减；产生趋势的原因可能是工具逐渐磨损、维修水平逐渐降低、操作人员技能逐渐提高等。图c：连续14点相邻两点上下交替；出现这种情况可能是由于轮流使用两台设备或两位操作人员轮流进行操作而引起的图d：连续3点中有2点落在中心线同一侧的+2线或-2线以外图e:连续5点中有4点落在中心线同一侧的+线或-线以外；出现这种现象是由于参数发生了变化。图f:连续15点在线附近（+线和-线之间）；出现这种现象的原因可能有：数据弄虚作假或数据分层不够等。图g:连续8点在中心线两侧，但无一在+线与-线之内。造成此现象的主要原因是数据分层不够。 附录1、常用控制图系数表常用控制图系数表 系数nA2

32、d2D3D4A3C4B3B42 1.8800 1.1280 0.0000 3.2670 2.6590 0.7979 0.0000 3.2670 3 1.0230 1.6930 0.0000 2.5740 1.9540 0.8862 0.0000 2.5680 4 0.7290 2.0590 0.0000 2.2820 1.6280 0.9213 0.0000 2.2660 5 0.5770 2.3260 0.0000 2.1140 1.4270 0.9400 0.0000 2.0890 6 0.4830 2.5340 0.0000 2.0040 1.2870 0.9400 0.0300 1.9

33、700 7 0.4190 2.7040 0.0760 1.9240 1.1820 0.9594 0.1180 1.8820 8 0.3730 2.8470 0.1360 1.8640 1.0990 0.9650 0.1850 1.8150 9 0.3370 2.9700 0.1840 1.8160 1.0320 0.9693 0.2390 1.7610 10 0.3080 3.0780 0.2230 1.7770 0.9750 0.9727 0.2840 1.7160 11 0.2850 3.1730 0.2560 1.7440 0.9270 0.9754 0.3210 1.6790 12 0

34、.2660 3.2580 0.2830 1.7170 0.8860 0.9776 0.3540 1.6460 13 0.2490 3.3360 0.3070 1.6930 0.8500 0.9794 0.3820 1.6180 14 0.2350 3.4070 0.3280 1.6720 0.8170 0.9810 0.4060 1.5940 15 0.2230 3.4720 0.3470 1.6530 0.7890 0.9823 0.4280 1.5720 16 0.2120 3.5320 0.3630 1.6370 0.7630 0.9835 0.4480 1.5520 17 0.2030

35、 3.5880 0.3780 1.6220 0.7390 0.9845 0.4660 1.5340 18 0.1940 3.6400 0.3910 1.6080 0.7180 0.9854 0.4820 1.5180 19 0.1870 3.6890 0.4030 1.5970 0.6980 0.9862 0.4970 1.5030 20 0.1800 3.7350 0.4150 1.5850 0.6800 0.9869 0.5100 1.4900 21 0.1730 3.7880 0.4250 1.5750 0.6630 0.9876 0.5230 1.4770 22 0.1670 3.81

36、90 0.4340 1.5660 0.6470 0.9882 0.5340 1.4660 23 0.1620 3.8580 0.4430 1.5570 0.6330 0.9887 0.5450 1.4550 24 0.1570 3.8950 0.4510 1.5480 0.6190 0.9892 0.5550 1.4450 25 0.1530 3.9310 0.4590 1.5410 0.6060 0.9896 0.5650 1.4350 2、过程能力指数与不合格率的关系表：西格玛水平过程能力指数无偏移时不合格率有偏移（偏移1.5）时不合格率一西格玛水平Cp0.33Cpk无意义（k1）6976

37、70二西格玛水平Cp0.67Cpk0.17308770三西格玛水平Cp1Cpk0.566807四西格玛水平Cp1.33Cpk0.8336210五西格玛水平Cp1.67Cpk1.17233六西格玛水平Cp2.0Cpk1.833.43、过程能力指数CP值的评价参考表CP值的范围级别过程能力的评价参考CP1.67I过程能力过高1.67>CP1.33过程能力充分，表示技术管理能力已很好，应继续维持。1.33>CP1.0过程能力较差，表示技术管理能力较勉强，应设法提高为II级。1.0>CP0.67过程能力不足，表示技术管理能力已很差，应采取措施立即改善0.67>CP过程能力严重不

38、足，表示应采取紧急措施和全面检查，必要时可停工整顿。:27- -例子：比如要控制某螺栓的扭矩：150±50N；一、步骤：1、 采集数据如下表： MN1日2日3日4日5日6日7日8日9日10日11日12日13日14日15日16日17日18日19日20日21日22日23日24日25日x1154166168168153164167158156174168148165164162158151166170168162166172174151x2174170166164165158169160162162174160159166158162158166170160164160164164160x

39、3164162160170162162159162164162166162147164154156154172166162165170159166164x4166166162164165172175164152156160164153170168164181164160154169172167157158x5162164160166167168165166164174166170151164172152168162160160153158160162170最大值1741701681701671721751661641741741701651701721641811721701681691721

40、72174170最小值154162160164153158159158152156160148147164154152151162160154153158159157151极差20 8 8 6 14 14 16 8 12 18 14 22 18 6 18 12 30 10 10 14 16 14 13 17 19 极差平均14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 极差上限30.19 30.19 30.19 30.19 30.19 30.19 30.19 30.19 30.19 30.19

41、 30.19 30.19 30.19 30.19 30.19 30.19 30.19 30.19 30.19 30.19 30.19 30.19 30.19 30.19 30.19 极差下限对于样本容量小于7时，没有极差控制下限平均值164.00 165.60 163.20 166.40 162.40 164.80 167.00 162.00 159.60 165.60 166.80 160.80 155.00 165.60 162.80 158.40 162.40 166.00 165.20 160.80 162.60 165.20 164.40 164.60 160.60 均值平均163

42、163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 163 均值上限171.51 171.51 171.51 171.51 171.51 171.51 171.51 171.51 171.51 171.51 171.51 171.51 171.51 171.51 171.51 171.51 171.51 171.51 171.51 171.51 171.51 171.51 171.51 171.51 171.51 均值下限155.03 155.03 155.03 155.03 155.03 155.03 155.03 155.03 155.03 155.03 155.03 155.03 155.03 155.03 155.03 155.03 155.03 155.03 155.03 155.03 155.03 155.03 155.03 155.03 155.03 2、 计算极差图各参数，见上表，并作极差图如下：由图可知，极差图判稳；接着计算均值图各参数，见上表，并作均值图如下： 极差图 均值图3、观察均值图，可知道，第13组数据155.00小于控制下限，故过程失控。经调