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文档简介

1、励志小木屋成功的秘决：凡事比别人多一点点！多一点努力，多一点自律，多一点实践，多一点疯狂，多一点点就能创造奇迹 新定义运算定义新运算是用某些特殊的符号，表示特定的意义，从而解答某些特殊算式的运算。在定义新运算中的，与、×、÷是有严格区别的。解答定义新运算问题，必须先理解新定义的含义，遵循新定义的关系式把问题转化为一般的、×、÷运算问题。典型例题 例【1】 若A*B表示（A3B）×（AB），求5*7的值。分析 A*B是这样结果这样计算出来：先计算A3B的结果，再计算AB的结果，最后两个结果求乘积。解 由A*B（A3B）×（AB）可知：5

2、*7（53×7）×（57） （521）×12 26×12 312例【2】 定义新运算为ab（a1）÷b，求的值。6（34）分析 所求算式是两重运算，先计算括号，所得结果再计算。解 由ab（a1）÷b得，34（31）÷44÷41；6（34）61（61）÷17例【3】 对于数a、b、c、d，规定，< a、b、c、d >2abcd，已知< 1、3、5、x >7，求x的值。分析 根据新定义的算式，列出关于x的等式，解出x即可。解 将1、3、5、x代入新定义的运算得：2×1

3、5;35x1x，又根据已知< 1、3、5、x >7，故1x7，x6。例【4】 规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“”为选择两数中较小数的运算。计算下式：（76）& 5× 5（3 & 9） 分析 新定义运算进行计算时如果遇到有括号的，要先计算小括号里的，再计算中括号里的。解 （76）& 5× 5（3 & 9） 6 & 5 × 59 6×530例【5】 如果12111 23222222 343333333333333计算：（53）×5。分析 通过观察发现：ab中的b表示加数的个数，

4、每个加数数位上的数字都由a组成，都由一个数位，依次增加到b个数位。解 （53）×5。（555555）×53075 练习题：1. 设表示两个不同的数,规定.求.2. 定义运算“S”为S.求12S(3S4).3. 设表示两个不同的数,规定,如果已知4.求.4. 定义新的运算.求(12)3. 5. 有一个数学运算符号“”,使下列算式成立:24=10,53=18,35=14,97=34.求73=?6. 定义新运算为.求的值.7. 对于数规定运算“”为x.求7(89)的值.8. 设S表示的3倍减去的2倍,即S=,已知S(4S1)=7.求.9. 定义两种运算“”、“”,对于任意两个整数,.计算的值. 10. 对于数规定运算“”为,若等式成立,求的值.11. 表示两个数,规定新运算“”及“”如下:,.求(34)5的值.12. 设分别表示两个数,如果S表示,照这样的规则,3S6S(8S5)的结果是什么?13. 规定,且5S6=6S5,求(3S2)×(1S10)的值.14. 有一个数学运算符号“”,使下列算式成立:,.求的值.小结 解决新定义运算问题，首先理解新定义符号的含义，严格按新的规则操作，在操作过程中，不能按原来

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