高中数学选修2-3综合测试题及答案

1、高中数学选修2-3综合测试题一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分.只有一项是符合题目要求）1、在一次试验中，测得（x, y）的四组值分别是A（1,2） , B（2,3） , C（3,4） , D（4,5）,则y与x 间的线性回归方程为（）A. y=x+1 B. y =x+2 C. y =2x+1 D. y=x12、某台小型晚会由6个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目内必须排在最后一位.该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（）A. 36 种B. 42 种C. 48 种 D. 54 种3、从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复

2、数字的三位数，其中奇数的个 数为（）A. 24B. 18C. 12D. 64、两人进行乒乓球比赛，先赢 3局者获胜，决出胜负为止，则所有可能出现的情形（各人输赢局次的不同视为不同情形）共有（）A. 10 种B. 15 种 C . 20 种D. 30 种5、现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导 游、礼仪、司机四项工作之一.每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他 三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是（）A. 152B. 126 C . 90D. 546、在2x2 1 5的二项展开式中，x的系数为（）xA. 10B. 10

3、C. 40D. -407、（x+a）（2x 1）5的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中常数项为（）x xA. -40B. 20C. 20D. 408、若随机变量X的分布列如下表，则E（X）等于（）2x3x7x2x3x9、随机变量 上 服从正态分布N（0,1）,如果P（E1）= 3,则P（ 1己0）=（）A. 3B.C. 3D. 3 1 1 1 .、.10、五一节放假，甲去北京旅游的概率为3,乙、丙去北京旅游的概率分别为4, 5假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少有1人去北京旅游的概率为（）1 一，11、如图所小的电路，有a, b, c三个开关，每个开关开或关的概率都是 ,，且

4、是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为（）.A. 1 3 一.，.、一八一，12、已知数组（x1, y。, （x2, y2）,，（x % y10）辆足线性回归方程y = bx + a,则 （x 0, 丫。A乂1 乂2+乂10丫1 丫2+丫10”湎足线性回归方和 y = bx+a 是 x 0-10, yo-而 的（）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D .既不充分也不必要条件 二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）13、3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两 位女生相邻，则不同的排法种数是 .14、已知X的分布列为：X101P1216a设Y

5、= 2X+ 1,则Y的数学期望E（Y）的值是.1n一 一1 , 一一，15、（x 1）n的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中J的系数为.xx16、若将函数 f（x） =x5表示为 f（x） =a0+a1 1 x +-+ a5 1 x 5 ,其中 aoWa ,，a5为实数，则a0 = 三、解答题（共六小题，共70分）17、（10分）从7名男生5名女生中选取5人，分别求符合下列条件的选法总数有多少种？（1）A, B必须当选；（2）A, B必不当选；（3）A, B不全当选；（4）至少有2名女生当选；（5）选取3名男生和2名女生分别担任班长、体育委员等5种不同的工作，但体育委员必须由

6、 男生担任，班长必须由女生担任.18、（ 12 分）已知（12乂）7=20+2仇 + 22乂2+3+27乂7.求：（1）a+&+ a7； （2）a 1 + aa+a5 + a7 (3)a 0 + a2+ a4+ a6； (4)|a °| +|a| + |a 2| + |a 7|.19、(12分)某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为 4,5第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p、q(p>q),且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记士为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为:0123P6125ab24125(1)求该生至少有1门课程取得优秀成

7、绩的概率;求p, q的化 20、(12分)已知(a2+1)n展开式中各项系数之和等于 16x2 + /x 5的展开式的常数项，而(a2 + 1)n展开式的二项式系数最大的项的系数等于 54,求a的值.21、(12分)某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用如图所示的茎叶图表示30人的饮食指数.(说明：图中饮食指数低于 70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主.)甲(50岁以下)乙(50岁以上)15 386 7 8 45 3 2020 3642 57185915673 7 9 65 28(1)根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯;根据以上数据完成下列2X2的列联表:主食蔬菜主食肉类合计50岁以下50岁以上合计(3)能否有99%勺把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析.2附:K2=n(ad bc)(a b)(c d)(a c)(b d)P(K2> ko)ko22、（14分）一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了10次试验，测得的数据如下：零件数x （个）10203040