2020届高三数学上学期第一次月考试题(高职班)新人教版新版

1、2、I卷的答案用、选择题（本题包括2 .设a, b, c, dC R.且a>b, c>d,且下列结论中正确的是（A.ac >bdC . a+c>b+d)3 .已知一等差数列的前三项依次为x2x+2,4x+3,那么22是此数列的第（）项.A.B. 4D. 84.卜列函数中，既是偶函数又在区间（0, 1)上单调递减的是（A.y=xB . y=ex Cy=(上)2|x|.y=|lnx|5.(x)是周期为4的奇函数，当0<x<1 时，f (x)=x(1+x),则 £ (得)=()A.6.函数f (x) =|x| 和 g (x)=x （2-x）的递增区间依次

2、是A.(-0°, 0 ， (-°°, 1. (8,0 , 1+oo)C.0 , +8), (8,1 0 ， +00) , 1+ oo)7.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为A.0.68.函数f （霍）二-肆x的零点所在的区间是A.9.在等差数列an中，已知a4, a7是函数(1, e)f (x)2=x4)4x+3的两个零点，则an的前10项和2019届高三数学上学期第一次月考试题（高职班）说明：1、本试卷分第I、II两卷，考试时间：90分钟 满分：100分2B铅笔填涂到答题卡上；n卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第I

3、卷（选择题 共60分）12小题，每小题4分，每小题只有一个答案符合题意）1.已知集合 A=1 , 2 , B=x|x 2V 4，则 AA B=()A. 2, 1 , 0, 1, 2B. 0,1,2 C .1,2-7 -等于（）D. 20A. - 18 B10 .已知变量x, y满足约束条件（ 3x+y43 则目标函数z=2x - y的最大值是（）IA. 4B . 3C . 2D. 111 .已知等比数列an满足a+a2=6, a4+a5=48,则数列an前8项的和S=（）A. 510 B . 126C . 256D . 51212 .在 ABC中，角A, B, C所对的边分别为a, b, c,

4、若b=2ccosA,则这个三角形一定是 （A.等边三角形B .直角三角形 C .等腰三角形D.等腰直角三角形、填空题（本题包括 4小题，每小题5分）13 .命题？ x>0, x2+xW0的否定是.V2-11114 .若函数 f (x)=''，则 f (5) =g-2),(1,十15 .如图，茄是以正方形的边 AD为直径的半圆，向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影区域内的概率为16 .已知x, yCR+,且4x+y=1,则上二L的最小值是三、解答题a3+717 . （10分）已知数列a n的前n项和为Sn满足Sn=J驾-（也E N* ），且a1 - 1, 2a2,成等差数

5、列.（1）求数列an的通项公式；，、人*、（2）令 bn=2log 9an （nC N）,求数列（的刖 n 项和 Tn.bl90)18 . （10分）从高三学生中抽取 n名学生参加数学竞赛，成绩（单位：分）的分组及各数据绘 制的频率分布直方图如图所示，已知成绩的范围是区间40, 100）,且成绩在区间70,的学生人数是27人.（1）求x, n的值；（2）若从数学成绩（单位：分）在 40 , 60）的学生中随机选取 2人进行成绩分析 列出所有可能的抽取结果；设选取的2人中，成绩都在50, 60）内为事件A,求事件A发生的概率.19- （12分）已知函数f（工）=号自ing工-sinbl（3 &g

6、t; 0）的最小正周期为（1）求3的值及函数f（X）的递增区间;(2)当 xC 0 ,"-时，求函数f （x）的取值范围.长乐高级中学2018-2019第一学期第一次月考高三数学（高职班）参考答案、选择题（本题包括 12小题，每小题4分，每小题只有一个答案符合题意）DCDCA CDDDC AC二.填空题（共 4小题，每小题5分）13. ? x>0, x2+x>0.14. 115. -.416. 25.三.解答题17 解：（1）由%得 23=3anaI,2 S 二3 m油.一 a （门）2 ）做差得an=3an1 （n> 2）,数列an是公比为3的等比数列，又 ai

7、- 1, 2a2, a3+7 成等差数列，4a2=ai+a3+6,即 12ai=ai+9ai+6,解得 ai=3,(2) bn=2log 93n=n,18 解：(1)由频率分布直方图可得 x=0.1 - ( 0.004+0.006+0.02+0.016+0.03) =0.024.样本容量 n=-二5 0 ；10X (0.03+0. 024)2(2)成绩在40 , 50)之间的共有2人，分另1J记为x, y,成绩在50, 60)之间的共有3人，分别记为a, b, c,则从中随机选取2人所有可能的抽取结果为：(x,y),(x, a),(x,b), (x, c), (y,a),(y,b),(y, c

8、),(a,b), (a, c), (b,c);从上述5人中，选取的2人，成名都在50, 60)内为事件A,事件A包含的基本事件有：(a, b), (a, c), (b, c)共3种，事件A发生的概率 P*.包布 r / 、 43 1-cosx , 1 V3 J. ./ ，兀、19 II: (1) f (x) sin cox+sin 3x+cos3x=sin (cox +-).222 226 .f (x)的周期 T=Tt ,w. co =2. f (x) =sin (2x+?),人 kc 冗 冗令+2k 兀 < 2x+<+2k 兀,2 62-K .K , 一 r斛得一+k 兀 w x w+k 兀，k C Z.3 6.f (x)的递增区间是三+kT