五年级下册数学试题--06韩信点兵沪教版含答案

1、4.6韩信点兵O扉OSO笠O-中=於#*装W我国古代数学名著孙子算经有这样一道题：今有物不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二，问物几何？它的解法由明代数学家程大位用诗歌给予了解答：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。这种解法的意思是，把用3除所得的余数乘以70,加上用5除所得的余数乘以21,再加上用7除所得的余数乘以15,结果若比105大，就减去105的倍数，便是所求得的数，歹U成算式为：70 x2+21x3+15x2=233,233-105x2=23.这种数学方法称之为中国剩余定理”，也有人称之为韩信点兵为什么呢？大家都知道，韩信是刘邦手下一位

2、足智多谋善于用兵的大将军.秦朝末年，楚汉相争，一次，韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战，苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人，于是韩信整顿兵马也返回大本营，当行至山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来，只见远方尘土飞扬，杀声震天，汉军本来已十分疲惫，这时队伍大哗，韩信兵马到坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌，他命令士兵3人一排，结果多出2名;接着命令士兵5人一排，结果多出3名:他又命令士兵7人一排，结果又多出2名:韩信马上向将士们宣布：我军有1073名勇士，敌人不足五百，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人，汉军本来就信服自己的统帅，这一来更相信韩信是神仙下凡”、神机妙算二

3、于是士气大振，一-时间旌旗摇动，鼓声喧天，汉军步步进逼，楚军乱作一团。交战不久，楚军大败而逃。韩信这种神机妙算，用的就是中国剩余定理”.例题精选:例题1、一个数除以3余1,除以5余4,除以7余4.问满足要求的最小的正整数是多少巩固1、一个数除以3余1,除以5余3,除以7余6.问满足要求的最小的正整数是多少例题2、一个数除以3余2,除以5余4,除以7余6.问满足要求的最小的正整数是多少例题3、一个三位数，除以9余6,除以4余2,除以5余1,这个三位数最大为多少？巩固3、有兵一队，若1至3报数，最后一人报数为2;若1至5报数，最后一个报数为3;若1至7报数，最后一人报数为4.这一队士兵最少有多少人

4、？例题4、请用两种方法解答：新生入学分组开会，每组5人多1人，每组6人多2人，每组7人多3人，新生至少多少人？巩固4、有一些学生在操场上列队做操，只知道人数在90110之间，如果排成三列不多也不少，如排成五列则少2人，如排成七列则少4人，问共有学生多少人？例题5、692,608,1126被某一自然数除，所得余数相同（不为零），这个除数是多少？巩固5、一个圆圈上有几十个孔，（不到100个，如下图）张明像玩跳棋一样，从A孔出发沿逆时针方向，每隔几个小孔跳一步，希望一圈以后能跳回A孔，他试着每隔2孔跳一步，结果只能回到B孔他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步，正好回到A孔.你

5、知道这个圆圈上共有多少孔吗？巩固2、一个数除以3余1,除以5余2,除以7余4.问满足要求的最小的正整数是多少习题A1、一个数除以3余1,除以5余1,除以7余1.问满足要求的最小的正整数是多少2、塑料袋里有玻璃球若干粒，若每次取3粒，最后剩1粒;每次取5粒，最后剩4粒，袋中至少有玻璃球多少粒？3、某数除以5余3,除以6余2,除以7余4,这个数最小是多少？4、一个自然数被4除余3,被6除余1,被11除余5,这个数最小为多少？5、某数除以3余1,除以4余2,除以5余3,除以6余4,这个数最小是多少？6、一个自然数被3除余1,被5除2,被7除余5,被9除余4,它最小为多少?7、全年级同学分组开展课外活

6、动，每组5人多2人，每组6人多1人，每组7人少2人。全年级至少有多少个学生？8、有一个自然数，被3除余2,被5除余1,被15除余几？9、56、96、148被某数除，余数相同且不为零，求284被这个数除得的余数10、某三位数除以3余2,除以5余3,除以7余4,这个数最小为多少？最大为多少？4.6韩信点兵（答案）我国古代数学名著孙子算经有这样一道题：今有物不知其数，三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二，问物几何？它的解法由明代数学家程大位用诗歌给予了解答：三人同行七十稀，五树梅花廿一枝，七子团圆月正半，除百零五便得知。这种解法的意思是，把用3除所得的余数乘以70,加上用5除所得的余数乘以

7、21,再加上用7除所得的余数乘以15,结果若比105大，就减去105的倍数，便是所求得的数，歹U成算式为：70 x2+21x3+15x2=233,233-105x2=23.这种数学方法称之为中国剩余定理”，也有人称之为韩信点兵为什么呢？大家都知道，韩信是刘邦手下一位足智多谋善于用兵的大将军.秦朝末年，楚汉相争，一次，韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战，苦战一场，楚军不敌，败退回营，汉军也死伤四五百人，于是韩信整顿兵马也返回大本营，当行至山坡，忽有后军来报，说有楚军骑兵追来，只见远方尘土飞扬，杀声震天，汉军本来已十分疲惫，这时队伍大哗，韩信兵马到坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌，他命令

8、士兵3人一排，结果多出2名;接着命令士兵5人一排，结果多出3名:他又命令士兵7人一排，结果又多出2名:韩信马上向将士们宣布：我军有1073名勇士，敌人不足五百，我们居高临下，以众击寡，一定能打败敌人，汉军本来就信服自己的统帅，这一来更相信韩信是神仙下凡”、神机妙算二于是士气大振，一-时间旌旗摇动，鼓声喧天，汉军步步进逼，楚军乱作一团。交战不久，楚军大败而逃。韩信这种神机妙算，用的就是中国剩余定理例题1、一个数除以3余1,除以5余4,除以7余4。问满足要求的最小正整数是多少?答案：109.巩固1、一个数除以3余1,除以5余3,除以7余6.问满足要求的最小的正整数是多少?答案：13.例题2、一个数

9、除以3余2,除以5余4,除以7余6。问满足要求的最小正整数是多少?答案：104.巩固2、一个数除以3余1,除以5余2,除以7余4。问满足要求的最小的正整数是多少?答案：67.例题3、一个三位数，除以9余6,除以4余2,除以5余1,这个三位数最大为多少?答案：186.巩固3、有兵一队，若1至3报数，最后一人报数为2;若1至5报数，最后一个报数为3;若1至7报数，最后一人报数为4.这一队士兵最少有多少人？答案：53人。例题4、请用两种方法解答：新生入学分组开会，每组5人多1人，每组6人多2人，每组7人多3人，新生至少多少人？答案：206人。巩固4、有一些学生在操场上列队做操，只知道人数在90110

10、之间，如果排成三列不多也不少，如排成五列则少2人，如排成七列则少4人，问共有多少学生？解答：因为3、5、7是互质数，所以3、5、7的最小公倍数是3X5XJ则总人数为：3X5X7+3=105+3=108（）答：共有学生108人例题5、692,608,1126被某一自然数除，所得余数相同（不为零），这个除数是多少？解：692-608692-60884841126-1126-69243469243484和434的最大公约数是14所以这个自然数是14巩固5、一个圆圈上有几十个孔，（不到100个，如下图）张明像玩跳棋一样，从A孔出发沿逆时针方向，每隔几个小孔跳一步，希望一圈以后能跳回A孔，他试着每隔2孔

11、跳一步，结果只能回到B孔他又试着每隔4孔跳一步，也只能跳到B孔。最后他每隔6孔跳一步，正好回到A孔.你知道这个圆圈上共有多少孔吗？答案：91孔习题A1、一个数除以3余1,除以5余1,除以7余1.问满足要求的最小的正整数是多少答：1062、塑料袋里有玻璃球若干粒，若每次取3粒，最后剩1粒;每次取5粒，最后剩4粒，袋中至少有玻璃球多少粒？答：19粒3、某数除以5余3,除以6余2,除以7余4,这个数最小是多少？答：这个数最小是1584、一个自然数被4除余3,被6除余1,被11除余5,这个数最小多少？答：被4除余3,被6除于1的最小值是7,4和6的最小公倍数是12,7+12=19（不行），7+24=31（不行），7+36=43（不行）由此类推下去，最小值就是7+108=1155、某数除以3余1,除以4余2,除以5余3,除以6余4,这个数最小是多少？答：586、一个自然数被3除余1,被5除2,被7除余5,被9除余4,它最小为多少？答：最小为 381940249738194024977