第十章蜗杆传动

1、第10章 蜗杆传动本章要点 l 蜗杆传动的特点及传动类型l 蜗杆传动的主要参数、几何尺寸、结构l 蜗杆传动的强度计算l 蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算本章难点l 蜗杆传动的强度计算10.1 蜗杆传动概述 蜗杆传动机构是用来传递空间两交错轴之间运动和动力的一种机构，其两轴之间的交错角通常等于90°，一般蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。10.1.1 蜗杆传动的特点：1.蜗杆传动的最大特点是结构紧凑、传动比大。一般传动比i=1040，最大可达80。若只传递运动(如分度运动)，其传动比可达1000。2.传动平稳、噪声小。由于蜗杆上的齿是连续不断的螺旋齿，蜗轮轮齿和蜗杆是逐渐进入啮合并逐渐退出啮

2、合的，同时啮合的齿数较多，所以传动平稳、噪声小。3.具有自锁性。当蜗杆的螺旋线升角小于啮合面的当量摩擦角时，蜗杆传动具有自锁性。4.蜗杆传动的主要缺点是效率较低。这是由于蜗轮和蜗杆在啮合处有较大的相对滑动，因而发热量大，效率较低。传动效率一般为0.70.8，当蜗杆传动具有自锁性时，效率小于0.5。5.蜗轮的造价较高。为减轻齿面的磨损及防止胶合，蜗轮一般多用青铜制造，因此造价较高。10.1.2 蜗杆传动类型根据蜗杆外形的不同，蜗杆可分为圆柱蜗杆（图10.1（a）环面蜗杆（图10.1（b）和锥蜗杆（图10.1（c）三种。圆柱蜗杆制造简单，应用广泛；环面蜗杆的分度曲面是圆环面，传动润滑状态较好，有利

3、于提高效率，但制造较复杂，主要用于大功率的传动；锥蜗杆的分度曲面是圆锥，锥蜗轮形似曲线齿锥齿轮。 圆柱蜗杆按其齿廓曲线不同，可分为阿基米德（ZA）蜗杆（又称为普通蜗杆）、渐开线（ZI）蜗杆、法向直齿廓（ZA）蜗杆（又称为延伸渐开线蜗杆）和锥面包络（ZK）蜗杆等四种。由于阿基米德（ZA）蜗杆加工与测量方便，在机械中应用最为广泛。图10.1 蜗杆传动的类型图10.2 阿基米德蜗杆阿基米德蜗杆的端面齿廓为阿基米德螺旋线（图10.2），轴向齿廓为直线。阿基米德蜗杆一般在车床上用成型车刀切制，车刀切削刃夹角2=，其加工方法与加工普通梯形螺纹类似，应使切削刃的平面通过螺杆轴线。10.1.3 蜗杆传动布置形

4、式确定蜗杆传动布置形式时除应满足工作机性能要求、适应工作条件、工作可靠外，还应满足结构尺寸紧凑、成本低、传动效率高等要求。蜗杆减速器主要有蜗杆在上方（上置式）和蜗杆在下方（下置式）两种形式。当蜗杆的圆周速度v<4m/s时最好采用下置式蜗杆传动；v>4m/s时最好采用上置式蜗杆传动。联合使用齿轮、蜗杆传动时，有齿轮传动在高速级和蜗杆传动在高速级两种布置形式。前者结构紧凑，后者传动效率较高。10.2 蜗杆传动的主要参数、几何尺寸、结构与旋向10.2.1 主要参数及其选择1.模数m和压力角蜗杆与蜗轮啮合时，在中间平面上，蜗杆的轴向模数和压力角应与蜗轮的端面模数和压力角分别相等，并取中间平

5、面上的模数和压力角为标准值。标准模数见表10.1, 标准压力角=20°2.导程角蜗杆的形成原理与螺杆相同，设其头数为，螺旋线的导程为，轴向齿距为，则=。蜗杆分度圆柱面上的导程角为 tan=式中d1为蜗杆分度圆直径。3.蜗杆分度圆的直径在蜗杆传动中，为了保证蜗杆与配对蜗轮的正确啮合，常用与蜗杆相同尺寸的蜗轮滚刀来加工与其配对的蜗轮。这样，只要有一种尺寸的蜗杆，就得有一种对应的蜗轮滚刀。对于同一模数，可以有许多不同直径的蜗杆，因而对每一模数就要配备很多蜗轮滚刀。为了限制蜗轮滚刀的数目及便于滚刀的标准化，就对每一标准模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径,而把比值q=称为蜗杆的直径系数。与q已

6、有标准值，常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q见表10.14.蜗杆头数蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选定。单头蜗杆传动的传动比可以较大，但效率较低。如要提高效率，应增加蜗杆的头数。但蜗杆头数过多，又会给加工带来很大困难，所以，通常蜗杆的头数取为1、2、4。5.传动比i传动比 i =式中：n1、n2分别为蜗杆和蜗轮的转速，r/min。表10.1 动力蜗杆传动蜗杆基本参数（轴交角90°）模数mmm分度圆直径d1mm蜗杆头数z1直径系数q模数mmm分度圆直径d1mm蜗杆头数z1直径系数q118118.000186.3(80)1,2,412.69831751.2520116.

7、00031112117.798444522.4117.920358(63)1,2,47.87540321.6201,2,412.50051801,2,4,610.000512028117.50072(100)1,2,412.50064002181,2,49.00072140117.500896022.41,2,4,611.2009010711,2,47.1007100(28)1,2,414.0001.12901,2,4,69.000900035.5117.750142(112)111.200112002.5(22.4)1,2,48.960140160116.00016000281,2,4,61

8、1.20017512.5(90)1,2,47.20014062(35.5)1,2,414.2002221121,2,48.9601750045118.0002811401,2,411.200218753.15(28)1,2,48.889278200116.0003125035.51,2,4,611.27035216(112)1,2,47.00028672(45)1,2,414.2864471401,2,48.7503584056117.778556(180)1,2,411.250460804(31.5)1,2,47.875504250115.62564000401,2,4,610.000640

9、20(140)1,2,47.00056000(50)1,2,412.5008001601,2,48.0006400071117.7501136(224)1,2,411.200896005(40)1,2,48.0001000315115.750126000501,2,4,610.000125025(180)1,2,47.200112500(63)1,2,412.60015752001,2,48.00012500090118.0002250(280)1,2,411.2001750006.3(50)1,2,47.9361984400116.000250000631,2,4,610.0002500注:

10、表中分度圆直径d1的数字，带（ ）的尽量不用；黑体的为3°30，有较好的自锁性。6.蜗轮齿数蜗轮的齿数根据传动和蜗杆头数决定；=i。为了避免根切和保证传动的平稳性，蜗轮齿数应大于27，通常取=3070 ，一般不大于80。如过大，会使蜗轮尺寸增加，与蜗轮相啮合的蜗杆长度也随着增加。致使蜗杆刚度不足，影响啮合精度。可参考表10.2的推荐值选取。7.中心距a蜗杆传动的中心距为 a=10.2.2 几何尺寸蜗杆传动的几何尺寸及其计算公式见图10.3及表10.3表10.2 蜗杆头数、蜗轮齿数荐用值i =57151430298264212931296129612982 图10.3 圆柱蜗杆传动的几

11、合尺寸表10.3普通圆柱蜗杆传动基本尺寸关系式名称代号计算关系式中心距aa=蜗杆头数蜗轮齿数=i齿形角=20º 模数见表10.1蜗杆分度圆直径=q蜗杆齿顶圆直径= +2蜗杆齿根圆直径=-2蜗杆齿顶高= （一般=1、短齿=0.8）蜗杆齿根高=(+) （一般=0.2）蜗杆齿高=+蜗杆导程角tan=蜗轮分度圆直径=蜗轮齿顶圆直径=+2蜗轮齿根圆直径=-2蜗轮齿顶高= 蜗轮齿根高 =(+) 蜗杆传动的中心距aa=10.3 蜗杆与蜗轮的结构1.蜗杆的结构蜗杆一般与轴做成一体，称为蜗杆轴。如图10.4所示。按照蜗杆的切制方式不同，分为铣削结构和车削结构两种。 上图中，当=1-2时，（8+0.06

12、）mm；当=3-4时，（12.5+0.09）mm2.蜗轮的结构直径小于100mm的蜗轮可用青铜制成整体蜗轮；当滑动速度2m/s时，可用铸铁制成整体蜗轮（图10.5(a)）对于尺寸较大的蜗轮，为了节省有色金属，可以做成组合式结构，即齿圈采用青铜材料，而轮芯采用铸铁或钢。齿圈与轮芯之间的联接常用H7/s6或H7/m6配合,并且加台肩和紧定螺钉固定,螺钉数6-12个(图10.5(b)。对于尺寸较大的蜗轮，可用螺栓联接式结构，如图10.5(c)。采用铰制孔用螺栓联接,螺栓与孔用H7/m6配合,螺栓数目按照剪切强度确定,并校核轮缘挤压强度,轮缘材料许用挤压应力=0.3(是轮缘材料的屈服点)。10.4 蜗

13、杆传动的强度计算10.4.1 蜗杆传动的受力分析蜗杆传动的受力分析与斜齿圆柱齿轮相似。图10.6为一下置蜗杆传动，蜗杆为主动件，旋向为右旋，按图示方向转动。假如：（1）蜗轮轮齿和蜗杆螺旋面之间的相互作用力集中于节点C，并按单齿啮合考虑。（2）暂不考虑啮合齿面间的磨擦力。如图10.6所示，作用在蜗杆齿面上的法向力可分解成3个互相垂直的分力：圆周力、径向力和轴向力。由于蜗杆与蜗轮轴交错成90º 角，根据作用与反作用的原理，蜗杆的圆周力与蜗轮的轴向力、蜗杆的轴向力与蜗轮的圆周力、蜗杆的径向力与蜗轮的径向力分别大小相等、方向相反，即= = = = = tan10.4.2 蜗杆传动的强度计算在

14、一般情况下，由于失效多发生在蜗轮轮齿上，故蜗杆传动的强度计算主要是针对蜗轮轮齿进行的，蜗轮轮齿的主要失效形式是胶合、磨损。但目前对于胶合和磨损还没有完善的计算方法和数据，只能进行条件性计算。由于蜗轮轮齿的齿根是圆弧形，抗弯能力较高，很少发生轮齿折断的现象。故对闭式蜗杆传动，通常只对蜗轮齿面进行接触疲劳强度的计算。蜗杆的支承跨距较大时，校核其刚度。1.蜗轮齿面接触疲劳强度的计算对蜗杆传动进行条件性计算时，考虑了材料的抗胶合和耐磨损的性能，蜗轮齿面接触疲劳强度计算可以参照斜齿轮的计算方法进行。以赫兹公式为基础，按节点处的啮合条件计算应力，可以推导出蜗轮齿面接触疲劳强度的校核公式为 = 500= 5

15、00上式适用于钢制蜗杆对青铜或铸铁蜗轮。经整理得蜗轮齿面接触疲劳强度的设计公式如下： K上两式中: 为蜗杆齿面接触疲劳强度，M；K为载荷系数，K=11.4，当载荷平稳时，3m/s，7级以上精度时取小值，否则取大值；为蜗轮上的转矩，Nmm；为蜗轮材料的许用接触应力，M，由表10.4及表10.5查取。表10.4及表10.5中许用接触应力与齿面滑动速度、蜗杆齿面硬度有关。其余符号的意义同前。在计算出后，可由表10.1选取对应的模数和蜗杆分度圆直径。在闭式蜗杆传动中，蜗轮轮齿的弯曲疲劳强度所限定的承受能力，大多超过由齿面接触疲劳强度和热平衡计算所限定的承载能力，故不必进行弯曲强度计算。只有在开式蜗轮传

16、动中，或在经受剧烈冲击的传动中，或当蜗轮采用脆性材料时，才进行齿根弯曲疲劳强度计算。2.蜗杆轴的刚度验算蜗杆通常为细长轴，过大的弯曲变形将导致啮合区域接触不良，因此当蜗杆的支承跨距较大时应校核其刚度，刚度计算方法可参见轴的刚度计算。表10.4 锡青铜蜗轮的许用接触应力 (） 蜗轮材料铸造方法许用接触应力滑动速度蜗杆齿面硬度（m/s）350HBS45HRCZcuSn10Pb1砂模金属模1225180200200220ZcuSn5Pb5Zn5砂模金属模1012110135125150 表10.5 铸铝铁青铜及铸铁蜗轮的许用接触应力 (）蜗轮材料蜗杆材料滑动速度（m/s）0.5123468ZcuAl

17、10Fe3钢经淬火25023021018016012090ZcuZn38Mn2Pb2钢经淬火2152001801501359575HT200、HT150(120HBS150HBS)渗碳钢13011590-HT150(120HBS150HBS)调质或淬火钢1109070- 若蜗杆未经淬火，则表中值需降低20%。10.5 蜗杆传动的效率、润滑及热平衡计算10.5.1蜗杆传动的效率闭式蜗杆传动的功率损耗一般包括三部分：齿轮啮合时的磨擦损耗、轴承摩擦损耗及浸油零件搅动润滑油的功率损耗。因此闭式蜗杆传动的总效率为=式中、分别为蜗杆传动的啮合效率、轴承效率和搅油效率，其中决定闭式蜗杆传动总功率的主要因素为

18、啮合效率。当蜗杆为主动件时，啮合效率可按螺旋传动的效率公式求出：=表10.6 当量摩擦系数和当量摩擦角蜗轮材料锡青铜无锡青铜灰铸铁蜗杆齿面硬度45HRC45HRC45HRC45HRC45HRC滑动速度(m/s)0.010.116°170.126°510.1810°10.1810°10.1910°450.100.084°340.095°090.137°240.137°240.147°580.250.0653°430.0754°170.105°430.105°

19、430.126°510.500.0553°090.0653°430.095°090.095°090.105°431.000.0452°350.0553°090.074°000.074°000.095°091.500.042°170.052°520.0653°430.0653°430.084°342.000.0352°000.0452°350.0553°090.0553°090.074°0

20、02.500.031°430.042°170.052°523.000.0281°360.0352°000.0452°354.000.0241°220.0311°470.042°175.000.0221°160.0291°400.0352°008.000.0181°020.0261°290.031°4310.00.0160°550.0241°2215.00.0140°480.0201°0924.00.0130

21、°45通常取=0.950.97，则蜗杆传动的总效率为=（0.950.97）式中：为蜗杆的导程角；为当量摩擦角，=arctan；可由表10.6查取，表中的相对滑动速度按下式计算：=式中、分别为蜗杆、蜗轮的圆周速度，m/s。在设计之处，蜗杆传动的总效率可按表10.7估计取值。 表10.7 蜗杆传动总效率闭式传动开式传动1 24120.70.750.750.820.820.920.600.7010.5.2蜗杆传动的润滑由于蜗杆传动有较大的相对滑动，发热量大、效率低，因此润滑对蜗杆传动显得十分重要。当润滑不良时，蜗杆传动的效率将显著降低，并会导致剧烈的磨损和胶合。为了防止传动中金属直接接触，

22、通常采用粘度较大的润滑油。这样有利于形成油膜，从而减少磨损、缓和冲击，使传动平稳，提高传动效率和蜗杆及蜗轮的寿命。闭式蜗杆传动的润滑油粘度和给油方法，一般可根据蜗杆传动的相对滑动速度、载荷类型等，参考表10.8选择。对于青铜蜗轮，不允许采用抗胶合能力强的活性润滑油，以免腐蚀青铜齿面。对于开式传动，则采用粘度较强的齿轮油或润滑脂进行润滑。对闭式蜗杆传动采用油池润滑时，在搅动损失不致过大的情况下，应使油池保持适当的油量，以利于蜗杆传动的散热。一般情况下置式蜗杆传动的浸油深度为蜗杆的一个齿高，上置式蜗杆传动的浸油深度约为蜗轮半径的1/3。滑动速度12.555101015152525工作条件重载重载中载粘度90050035022015010080给油方法油池润滑油池、喷油压力喷油润滑0.070.20.3表10.8 蜗杆传动的润滑油粘度及给油方法10.5.3蜗杆传动的热平衡计算由于蜗杆传动的效率低，因而发热量大，如果不及时散热，将使润滑油温度升高，粘度降低，油从啮合面上被挤出，加剧齿面磨损，甚至引起胶合。因此对闭式蜗杆传动要进行热平衡计算。由磨擦损耗的功率变为热量，借助箱体外壁散发。当发热速