课时14：一次函数

1、丹阳市司徒中学中考第一轮复习教学案-14课时14：一次函数【学习目标】1结合具体情境体会一次函数的意义，能根据已知条件确定一次函数的解析式2经历列表、描点、连线画一次函数图象的过程，根据一次函数的图象和解析式ykxb(k0)，探索并理解k>0和k<0时图象的变化情况，弄能灵活运用3理解正比例函数，掌握正比例函数的图象和性质并能灵活运用4会利用待定系数法确定正比例函数和一次函数的解析式5会用函数图象的方法求方程（组）与不等式（组）的解（集）【知识梳理】1正比例函数的一般形式是_一次函数的一般形式是_.2. 一次函数的图象与坐标轴交点坐标为_.3.一次函数的图象与性质k、b的符号k0

2、b0k0 b0k0 b0k0 b0画出图像的大致位置经过象限性质y随x的增大而 y随x的增大而 y随x的增大而 y随x的增大而 4用待定系数法求一次函数关系式的一般步骤： (1)设出函数关系式为_ (2)找到两个已知点的坐标，并代入所设函数关系式得到关于k、b的方程组来源:Z。xx。k.Com (3)解方程组求出k、b的值 (4)把得到的k、b的值代入所设关系式5由于任何一元一次方程都可以化为axb0（a、b为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当一次函数yaxb的值为0时，求相应的自变量的值，从图象上看，这相当于已知直线yaxb，确定它与_交点的横坐标的值6由于任何一元一次不等

3、式都可以化为axb>0或axb<0(a、b为常数，a0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数yaxb的值大（小）于0时，求自变量相应的_7一般地，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线从“数”的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值_以及这个函数值为何值；从“形”的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。【知识应用】1、若函数是正比例函数，则常数m的值是 。2、已知关于的一次函数。若其图像经过原点， ， 若随着的增大而减小，则的取值范围是 。3、一次函数上有两个点,若,则.4、一次函数的图象与轴的交点坐标是_,与轴的交点坐标是_,当

4、_时,其图象只在轴下方.5、关于的一次函数的图像可能是 （ ）6、在平面直角坐标系中，点O为原点，直线交轴于点A(2，0)，交轴于点B若AOB的面积为8，则的值为_。7、如图，直线y=kx+b经过A（3,1）和B（6,0）两点，则不等式0kx+b的解集为_.8、平面直角坐标系中，已知直线与轴、轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是轴上一点把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在轴上，则点C的坐标是_。【考点例析】例1 已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点. 求这个一次函数的解析式. 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上. 求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.

5、O(天)y（米）400010003020例2某农户种植一种经济作物，总用水量（米）与种植时间（天）之间的函数关系式如图所示 第天的总用水量为多少米？ 当时，求与之间的函数关系式 种植时间为多少天时，总用水量达到7000米？例3已知l1：直线y=x+3和l2：直线y=2x，l1与x轴交点为A求：（1）l1与l2的交点坐标（2）经过点A且平行于l2的直线的解析式【质疑反馈】1.直线y2xb经过点(1，3)，则b _2. 已知直线y2x8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_、_；与两条坐标轴围成的三角形的面积是_3. 如果直线经过第一、二、三象限,那么_0( 填“>”、“<”、“=”)4如图

6、，将直线向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 5. 下列各点中，在函数的图象上的是（ ）A（2，3） B（3，1） C（0，7） D（1，9）6. 直线与轴的交点是(1，0)，则的值是( )A.3 B.2 C.2 D.3xyO37.一次函数与的图象如图，则下列结论：；当时，中，正确的个数是（ ）A0 B1 C2 D38. 一次函数中，的值随的减小而减小，则的取值范围是（）AB CD9.如图，直线ykxb经过A(3，1)和B(6，0)两点，则不等式0<kxb<x的解集为_ 10. 某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居

7、民用电，采用分段计费的方法来计算电费.月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图像如图所示. 填空，月用电量为100度时，应交电费 元； 当x100时，求y与x之间的函数关系式； 月用电量为260度时，应交电费多少元？【课后作业】1正比例函数的图象与直线y= -x+4平行，则该正比例函数的解析式为 ，y2.一次函数y=kx+b（k,b是常数，k0）的图象如图所示，则不等式kx+b0的解集是（ ）02Ax-2 Bx0 Cx-2 Dx0OxyAB2x3.如图，一次函数图象经过点，且与正比例函数的图象交于点，则该一次函数的表达式为（ ）A BCD4. 如图，直线ykx6经过点A(4，0)，直线y3x3与x轴交于点B，且两直线交于点C求： (1)k的值； (2)ABC的面积5.某市的A县和B县春季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨, 该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨,全部调配给A县和B县.已知C、D 两县运化肥到A