模糊数学层次分析法在辅助判定足球假球中的应用

1、模糊数学、层次分析法在辅助判定（足球）“假球”中的应用胡好 1文才新2（ 1.安徽师范大学体育学院241000 2.安徽工程科技学院241000）摘要：本文根据（足球）“假球”产生的主客观条件、主要渠道、外在特征表现建立了对假球判定的指标体系及评判主体， 用层次分析法确定了体系指标权重和各评判主体的评定权重， 最后用模糊数学综合评定法对假球 “假” 的程度进行判断。此方法改变了长期以来对假球现象“看得见，摸不着”的尴尬局面，为辅助认定假球提供了科学、简便、可行的方法 。关键词：层次分析，模糊数学，假球评判主体，假球评判指标体系，权重，假球的综和评判。Application of Fuzzy T

2、heory and AHP to the judgmentof Deceitful match of FootballHUHao1WENCaiXin2（ 1.An Hui Normal University School,Department of Physical Education 241000）Abstract:Based on the subjective and objective conditions, main chanels andExternalcharacteristicsof the ocuurance of deceitfulmatch of football（ DMF

3、）,thisEssay establishes the DMF judgment quality indices system and judging body .ItAlso applies the AHP to deciding the importance of systematic indices and ofIndividualteam judgment ofthe judgingbody .FinallyFuzzy Theory isused tojudgeThe degreesof the deceitfulness ofDMF .These methods helpto dec

4、idethe DMF,thusChange the present embarrassing situation of the“visible but untouchbal and，Key words :AHP ,Fuzzy theory,deceitful match of football ,Relative Importance ,deceitful match of football body ,deceitful match of football judging indices.1. 前言职业化如同一把双刃剑， 在推动了足球运动发展、 足球市场繁荣的同时由于金钱的嵌入，也使圈内部分

5、人士发生了异化，腐蚀着足球运动健康发展的肌体。假球通常是指为了达到保级或改变名次排序的目的， 通过花钱、互相协议或其它不正当手段争取将不可能取胜的比赛取胜， 或将可能取胜的比赛不取胜， 以达到或争胜或受惠（得钱）或双赢（排挤第三方）的目的。由此可见，假球的出现破坏了足球竞赛的公平性、 污染了足球环境、 损坏了广大球迷的利益， 当然也阻碍了足球的健康和可持续发展。 “假球是职业化过程中伴随的必然现象” 。1 自足球职业化以来， 足球就一直笼罩在假球的阴影里， 且近来表现出的涉及面大、 开始时间早、有计划、有步骤等现象大有一种将甲 A 甲 B 变成“假 A ”、“假 B”的劲头。鉴于假球的危害性

6、,中外足协官员和广大球迷自假球出现以来就人人喊打，但由于假球外在表现的模糊性致使 “它就象天上的星星， 谁都看的见但谁也数不清也摘不到。”2 面对假球现象逾演逾烈的局势和球迷的不满，足协和足纪委加强了对假球打击的力度，但面对假球的“神出鬼没” ，足协领导也只能是“空有捉贼之心，难入暗箱取货” ，以至于被愤怒的球迷指责、辱骂，称为“足斜”和“足邪”。因此如何尽快成功的挑战和遏制这一日益猖獗和疯狂的绿荫公敌，拿出科学、方便、可行的假球评定方法，维护足球市场、保护球迷利益、换足球运动一片净土，显得极其重要和迫切。2. 研究范围和目的2.1 研究范围 ：假球的范围涉及到篮球、 足球、排球、手球等诸多领

7、域， 为了研究的方便、 可行，本课题只对笔者和课题组成员熟知的足球领域中的假球现象的评判进行研究。（当然此方法可以推广到其他运动项目领域）2.2 研究目的：用定量的方法评定假球中“假”的程度，为辅助假球的认定、足球打假部门的打假提供科学、简便、可行的方法。3. 研究方法3.1 文献资料法 ：通过对与本课题相关资料的收集、查阅、分析、整理、采集了假球产生的主客观条件、产生渠道、外在表象特征等信息， 根据这些信息课题组成员初步拟定了假球的判断主体、假球评判的指标体系。3.2 问卷调查法 ：课题组成员将初步拟定的假球评判主体、假球评判指标体系制成图表，在图表中向拟发放的单位和个人提出了给予增、 删和

8、评价的请求， 然后将制定好的问题问卷向： 安徽师范大学体育学院、 安庆师院体育系、 合肥运动技术学校、合肥市体委、阜阳师院体育系、皖西学院体育系、淮北煤炭师范学院体育系 7 个单位的足球教师、足球教练员、足球裁判员共57 位人士发放，回收51份，经审核有效问卷48 份，有效率约占84%。3.3 特尔菲法： 笔者按选择评判主体时需考虑的客观性、准确性、公平性、可行性四项原则，选择评判指标时需考虑的有效性原则，结合初次回收问卷中专家提供的信息，与课题组成员一起重新审核编定了评判主体和评判指标体系，再次将修订的问卷发放给原先有回应的 48 位专家，请其给予重新增删、评价，本方法进行了两轮，最终结果显

9、示专家对假球评判主体、 评判指标体系的选择和观点具有明显的收敛性。3.4 数理统计法 ：课题组成员将最终修订的评判主体、评判指标体系又一次发放回上述 48 位专家，请其对各评判主体、各评判指标的有效性给予评价，笔者将回收问卷中的信息进行统计处理，结果如附表 1。4. 层次分析法在确定各评判主体、各评判指标权重中的应用。本课题的关键部分一是假球评判主体、评判指标体系的构建（根据问卷调查法和特尔非法已完成），二是各评判主体、评判指标在各自评判体系中所占的权重。多指标权重的确定一般采用专家评定法、因子分析法（各因子载荷）、层次分析法，用层次分析法确定多指标权重时，不仅可以克服专家法在评判时因指标太多

10、无法综和和分别考虑， 所定权重粗糙、 不准确的弊病， 而且可以解决因子分析法有时无法采集数据的缺陷， 并且它是通过指标间的两两比较， 采用 L.T.satty1 9 比率标度方法，并要通过一致性检验，所以采用层次分析法确定多指标的权重较其它方法而言更可靠、也更准确。4.1 假球评判主体、评判指标体系层次分析模型的建立按照最高层（要解决的目的） 、中间层（准则层或指标层） 、最低层（要选用的解决问题的措施、政策、方案等）构造了假球评判主体、假球评判指标体系的层次分析模型如：（图 1、图 2。）（图 1）选择假球评判主体A1234客观性 B准确性 B公平性 B可行性 B0.08910.48860.

11、23290.189312技术监督委员会 C足球媒体 C0.35640.2774（图 2）客观诱导因子1C 0.1374违反常理因子2C 0.08334资深球迷 C各俱乐部教练员 C0.3260.074本比赛对双方名次排序、升降级影响程度1d 0.087其中一方渴望取胜的程度d20.036其中一方可能漠视比赛的程度30.015d双方球队实力产生本比赛结果的可能性1d 0.006双方以往交战胜负概率产生本比赛结果的可能性d20.056双方本赛季主客场胜率产生本比赛结果的可能性d30.0211d假球评有效性教练本比赛出场阵容与以往相符程度e 10.011判指标反常换人以及换人时机的合理程度e20.0

12、38AB因子比赛中教练员表情、情绪的反常程度e30.0200.089球队先失球或比赛失利后的反常程度e40.020前锋 E10.142对机会球处理的合理程度f10.142后卫后卫对门前球处理的合理程度f10.174反常E2守门员扑任意球（含点球）动作迟缓程度f 20.033表现d2 队员0.268守门员与后卫配合与以往相比反常程度f30.061因子0.59073整体整场比赛双方消极程度f10.023C0.7798E3技战术运用与以往相比反常程度f20.0070.05失利方队员表情或情绪反常程度f30.013取胜方队员表情或情绪反常程度f40.007裁判 d3整场比赛明显偏袒一方的程度e10.0

13、23员反危险区任意球判罚的公正与合理程度e2 0.062常因子点球判罚的公正与合理程度30.1127e0.2603红、黄牌判罚的公正与合理程度e4 0.0624.2 构造判断矩阵，计算各评判主体及指标体系中各指标权重判断矩阵是层次分析法的基本信息， 也是进行相对重要程度 （权重）计算的重要依据。为此课题组成员根据层次分析法的要求制定出各层指标两两之间比较的表格，采用按指标重要程度 1 9 及其倒数的标度方法，请上述有回应的 48 位专家给予各评判主体、 各评判指标两两之间的相对重要程度给以权衡， 构造判断矩阵，本部分也是采用特尔菲法共分两轮进行， 最终专家对各评判主体、 各评判指标两两之间的相

14、对重要性评价有较高的收敛性。 笔者和课题组成员一起将最终确定的判断矩阵中数值输入 C 语言层次分析法程序， 最终计算出的各判断矩阵最大特征根、最大特征根对应的特征向量以及一致性系数见附表 2-15 。然后将折算出的各评判主体、各评判指标的权重填入图 1、图 2。5. 模糊数学在评判假球中的应用假球的产生大都是当事人之间的暗箱操作，局外人很难抓到确凿证据，因此除了当事人之间由于“诚信”或“利益分配不公”而偶尔出现的内幕暴光外，假球外在表现的模糊性使打假部门的工作很难有突破性进展， 所以定量评估、 强行认定的方法在假球的评判中就显得极具意义， 而模糊数学恰恰能用精确的语言对模糊现象进行定量的描述，

15、 因此用它来对外在表现模糊的假球进行定量的描述就远比定性的推测要准确、科学和恰当的多。5.1建立假球模糊综合的数学模型5.1 1 设因素集 U= u1 , u2un, （n=22）。评判集 V= v1 ,v 2vm, （m=5,评判时根据指标实际意义，按程度从强到弱评判量值分别赋为： 2，1，0，-1 ， -2 ）。5.1.2 又设对因素的权分配为U上的模糊子集 A=（a1,a 2ai ，i=1 ，2， n。）（因素集 U 中各因素的权重在4.2部分用层次分析法已求出） , 其中 ai为第 i 个因素 u 所对应的权重，且 ai=1。对第 i 个因素的单因素模糊评判为V 上的i模糊子集， Ri

16、 =（ r i1 ,r i2 ,r im） , 于是单因素评判模糊矩阵为：r11r12r 1mr21r22r 2mR= :rn1rn2r nmBk = A.R.V T(k 从 1 到 4, 本部假定 Bk 是某一评判主体对假球的综合评判结果，则分算法采用加权平均型综合评判模型) 。所以多主体对假球的综合评判结果为：G= B k .e k 。（ ek 为第 k 个主体的评判权重，且 ek =1 。该部分权重在 4.2 部分用层次分析法也已求出。 ）5.1.3 假球评判的具体实施过程：（一） . 确定假球嫌疑对象打假部门将足球比赛中具有：客观存在作假的诱因、比赛结果违背常理、比赛中教练员裁判员或球

17、员表现反常、 圈内反应强烈的比赛场次作为作假嫌疑对象（有确凿证据的除外） 。（二） . 成立假球认定小组打假部门将足球比赛技术监督委员会、足球媒体（足球名记和各电视台足球支持人或评论员）、资深球迷（从国内各知名球迷协会推选出的球迷中随机抽取相当数量的人员，一般约 3050 人，要求有较高的文化素养、对足球有独到和深刻的见解、 较高的思考判断能力、 评判时能公平公正。）、各俱乐部教练员（除涉嫌作假的两队教练员之外的所有甲 A 甲 B 教练员）召集在一起组成假球认定小组。（三） . 实施评判将由假球评判指标制成的评判表发给各评判成员，向其说明假球评判的意义方法，介绍本场比赛对比赛双方名次排序、 升

18、降级影响的重要程度以及交战双方以往比赛的胜负率、 主客场胜负率等背景情况， 并向其解释各评判指标的实际意义、打分方法、注意事项，然后将涉嫌作假的比赛录相给评判小组成员播放，直到其熟知比赛过程为止。 最后要求其按照各评判指标所指内容比对比赛过程， 结合其对比对结果的看法给各评判指标赋值。（四） . 评判结果的运算将收集的评判表经审核确认有效后按 5.1.2 中方法运算，计算出该场比赛中含“假”的程度。6. 假球认定标准的确定根据技术监督部门对普通假冒伪劣商品的认定标准，结合上述7 个单位 48位专家对假球认定标准的意见，课题组成员经研究确定0.6 为假球认定的阈值点，即如果综合评判的结果量值超过

19、 0.6 即可判定为假球， 否则就是疑点在多也不能定为假球。7. 结论与建议7.1 本课题建立了假球评判主体、假球评判指标体系，并用层次分析法求出了各评判主体、各评判指标的权重。7.2建立了假球的模糊综合评判模型确定了假球认定的标准。7.3 本课题所建立的评判主体、评判指标、确定的权重以及模糊综合评判模型在实际评判操作中有可能有不准确或不恰当的地方， 但和过去定性的猜测相比这种误差是很小的， 而且正如笔者前言所述本课题为评判假球所提供的思路、 操作方式主要是借鉴和辅助性的。 它在实践中如能和其它手段相结合则判断结果会更准确、更可靠。参考文献：1. 和金生，等， “ 用层次分析法探讨科研成果的综

20、合评价” ，系统工程理论与实践 ,1985.1.2. 赵焕臣，等，“ 层次分析法一种简易的新决策方法” ，科学出版社， 1986。3.刘 豹 ，等，“层次分析法规划决策的工具”，系统工程，1984 年第 2 期。4. T.L.Saay,The AHP,McGray Hill Inc.,19805.陈贻源，模糊数学 M ，武汉，武汉化工出版社，1984。6.周新业，用模糊数学方法对体育教学综合评定的研究J ，北京体育大学学报， 2000.27.谢季坚，等，模糊数学方法应用M ，第 2 版，华中科技大学出版社， 2003.38.汪应洛，系统工程理论、方法与应用M ， 2002.8第 7版。(作者简

21、介： 胡好，（1973 ），男，安徽淮北人，毕业于安徽师范大学体育学院，原安徽工程科技学院教师， 现安徽师范大学在读研究生，研究方向： 体育计量学。 联系电话： 0553 2876605。)附表 1-15 ：表 1：专家对假球评判主体、假球批判指标效度的认同情况：人数很满意比例比较满意人数比例不够满意人数比例假球评判主体2143%2757%00假球评判指标1429%3062%49%图 1 中各判断矩阵最大特征根所对应的特征向量及度量判断矩阵偏离一致性的指标（CI ）A B 1B2B3B4WB1C 1C2C3C4WB25123 0.4886C11335 0.5119B331/2110.2329C

22、21/31240.2572421/3110.1893C31/31/2140.1508B（表 2m=4n=3CI=0.0068）C41/51/41/210.0001（ 表 3m=1n=2CI=0.0255 ）B2C1C 2C3C4WB 3C1C2C3C4WC113240.4788C1121/330.2422C21/31120.1962C21/211/220.1732C31/21120.2167C332170.5077C41/41/21/210.1083C 41/31/21/710.0768（表 4m=1n=2CI=0.0062 ）（表 5m=2n=3CI=0.0326 ）B4C1C2C3C4WC113520.195621/31210.1917CC31/51/211/20.1001C41/21210.2126（表 6m=4n=1CI=0.0044 ）图 2 中各判断矩阵最