高中文科数学公式大全(精华版)-2

1、高中数学公式及知识点速记一、函数、导数1、函数的单调性(1)设那么上是增函数；上是减函数.(2)设函数在某个区间内可导，若，则为增函数；若，则为减函数.2、函数的奇偶性对于定义域内任意的，都有，则是偶函数；对于定义域内任意的，都有，则是奇函数。奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。3、函数在点处的导数的几何意义函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是. *二次函数： （1）顶点坐标为；（2）焦点的坐标为4、几种常见函数的导数； ； ；5、 导数的运算法则（1）. （2）. （3）.6、 7、求函数的极值的方法是：解方程当时：(1) 如果在附近的左侧，右侧，那么是极

2、大值；(2) 如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值(1)（，且）.(2)（，且）.根式的性质（1）. （2）当为奇数时，； 当为偶数时，.有理指数幂的运算性质(1) .(2) .(3).注： 若a0，p是一个无理数，则ap表示一个确定的实数上述有理指数幂的运算性质，对于无理数指数幂都适用.指数式与对数式的互化式: .对数的换底公式 : (,且,且, ). 对数恒等式：(,且, ).推论 (,且, ).常见的函数图象二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量8、同角三角函数的基本关系式 ，=.10、和角与差角公式 ;.(平方正弦公式);.=(辅助角所在象限由点的象限决定, ).11、 二倍角公式

3、 . 12、 . .公式变形： 12、三角函数的周期 函数，xR及函数，xR(A,为常数，且A0)的周期；函数，(A,为常数，且A0)的周期.三角函数的图像：14、辅助角公式 其中15.正弦定理 ：（R为外接圆的半径）.16.余弦定理;.17.面积定理（1）（分别表示a、b、c边上的高）.（2）. (3).18、三角形内角和定理 在ABC中，有.19、与的数量积(或内积)20、平面向量的坐标运算(1)设A，B,则.(2)设=,=，则=.(3)设=，则21、两向量的夹角公式设=,=，且，则(=,=).22、向量的平行与垂直设=,=，且 . .*平面向量的坐标运算(1)设=,=，则+=.

4、(2)设=,=，则-=. (3)设A，B,则.(4)设=，则=.(5)设=,=，则·=.25、等差数列其前n项和公式为.26、等比数列的通项公式；27、等比数列前n项的和公式为 或 .28、已知都是正数，则有，当时等号成立。（1）若积，则当时和有最小值；（2）若和是定值，则当时积有最大值.29、直线的五种方程 （1）点斜式 (直线过点，且斜率为)（2）斜截式 (b为直线在y轴上的截距).（3）两点式 ()(、 ().(4)截距式 (分别为直线的横、纵截距，)（5）一般式 (其中A、B不同时为0).30、两条直线的平行和垂直 若，;.31、平面两点间的距离公式(A，B).32、点到直线

5、的距离 (点,直线：).（1）圆的标准方程 .（2）圆的一般方程 (0).* 点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有三种若，则点在圆外;点在圆上;点在圆内.34、直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系有三种:; . 弦长= 其中.椭圆：，离心率双曲线：(a>0,b>0)，离心率，渐近线方程是.抛物线：，焦点,准线。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.(1）若双曲线方程为渐近线方程：. (2)若渐近线方程为双曲线可设为. (若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，焦点在y轴上）.37、抛物线的焦半径公式 抛物线焦半径.（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。）38、过抛

6、物线焦点的弦长.45、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式圆柱侧面积=，表面积=圆椎侧面积=，表面积=（是柱体的底面积、是柱体的高）.（是锥体的底面积、是锥体的高）.球的半径是，则其体积,其表面积46、若点A，点B，则=47、点到平面距离的计算（定义法、等体积法）48、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质：侧棱平行且相等，与底面垂直。正棱锥的性质：侧棱相等，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。49、 方差:标准差:，其中.51、独立性检验 52、古典概型的计算（必须要用列举法、列表法、树状图的方法把所有基本事件表示出来，不重复不遗漏）非或且真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假54、复数的模=.55、复数的相等：.（）56、复数的模（或绝对值）=.57、复数的四则运算法则 (1);(2);(3);(4).充要条件（记表示条件，表示结论） （1）充分条件：