2024-2025学年数学人教版八年级上册期中检测卷

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页2024-2025学年数学人教版八年级上册期中检测卷一、单选题1．如图，在中，作边上的高线，下列画法正确的是（

）A． B．C． D．2．若一个正多边形的每一个外角都是，则该正多边形的内角和的度数是（

）A． B． C． D．3．如图，是用直尺和圆规作等于已知的示意图，则图中两个三角形全等的依据是（

）A． B． C． D．4．如图，正五边形，平分，平分正五边形的外角，则（）A． B． C． D．5．在如图所示的“箭头”模型中，已知，，关于结论Ⅰ、Ⅱ，下列判断正确的是（

）结论Ⅰ：；结论Ⅱ：若，则．A．只有结论Ⅰ对 B．只有结论Ⅱ对C．结论Ⅰ、Ⅱ都对 D．结论Ⅰ、Ⅱ都不对6．如图，，则对于结论①，②，③，④，其中正确结论的个数是（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，点D在内部，平分，且，连接．若的面积为2，的面积（

）A．4 B．5 C．6 D．4.58．如图，已知平分，是上一点，于点，是射线上的一个动点，如，则长的最小值为（）A．10 B．5 C．3 D．2.5二、填空题9．一个三角形三个内角度数比是，这个三角形最小角的度数是．10．如图，在三角形中，，，则°．11．将一把直尺和一块含和的三角板按如图所示的位置放置，若，那么的度数为．12．如图，是的中线，是的中线，，则．13．如图，，的延长线经过点，交于，，，，则°14．如图，，且，则．15．如图，在平面直角坐标系中，以点为圆心，适当的长为半径画弧，分别交轴，AB于点；再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点，作射线，交轴于点．已知点的坐标是，则的面积为．16．如图，在中，，为边上的中线，为边上一点，连接交于点，连接．（）图中的全等三角形共有对；（）若，且的面积为，则的面积为．三、解答题17．已知的三边分别为a，b，c，化简：．18．如图，在和中，与相交于点，，．求证：19．如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，.(1)将先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到，请画出.(2)求的面积.20．如图，在四边形中，，平分，平分(1)若，求的度数(2)求证：21．如图，已知，点E在上，与相交于点F．(1)若的周长为，，，求线段的长；(2)若，，求的度数．22．如图，在中，为，的平分线和交点，，，，垂足分别为，，，(1)与是否相等．请说明理由；(2)若的周长是30，且，求的面积．23．如图，阅读下列材料，回答问题．【任务】如图1，测量车祸现场A、B两点之间的距离．车祸现场因保护需要，测量不能进入场内．【工具】如图2，一把皮尺（测量长度略小于的两倍）和一个量角器，皮尺的功能是直接测量任意可到达的两点间的距离（这两点间的距离不大于皮尺的测量长度）；量角器的功能是测量以内的角．除笔纸和上述工具外，再无任何工具可借用．小明利用皮尺测量，求出了车祸现场A、B两点之间的距离，测量及求解过程如下：①【测量过程】如图3，在车祸场地外选点C，测量米，取中点O，测量米，并将皮尺延长至D，使米，测量米．②【求解过程】由测量知，，，∵，∴，∴（米）．答：A、B两点之间的距离为c米．(1)小明求得，用到的几何知识是____________________；(2)小明仅利用皮尺，通过4次测量，求得．请你同时利用皮尺和量角器，通过测量长度（用字母a、b、c…表示）和角度（用字母、表示），并利用初二年上学期所学知识，求出车祸现场A、B两点之间的距离，并写出你的测量及求解过程．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：题号12345678答案DAABACAB1．D【分析】本题考查了作图——画三角形的高线．根据三角形高线的定义“从三角形一个顶点向它的对边所在直线画垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高”即可求解．【详解】解：根据三角形的高线的定义可得：在中，边上的高线画法正确的是故选：D．2．A【分析】本题主要考查了正多边形的外角和，多边形的内角和定理，先根据多边形的外角和等于求出边数，再根据多边形内角和定理得出答案．【详解】解：设这个正多边形为n边，根据题意，得，所以这个正多边形的内角和的度数为．故选：A．3．A【分析】本题考查了作图—基本作图，全等三角形的判定，连接，，由作法可得：，，，再利用即可证明，即可得解．【详解】解：如图：连接，，由作法可得：，，，在和中，，∴，故选：A．4．B【分析】本题主要考查了多边形内角和定理，角平分线的定义，三角形内角和定理，先根据多项式内角和定理求出，则，再由角平分线的定义得到，接着利用四边形内角和为360度求出，则，据此利用三角形内角和定理可得答案．【详解】解：如图：设交于点P，∵五边形是正五边形，∴，∴，∵平分，平分正五边形的外角，∴，∴，∴，∴，故选：B．5．A【分析】本题考查了三角形外角的性质，连接并延长，利用三角形外角的性质即可判断结论Ⅰ；连接并延长，利用三角形的外角的性质即可判断结论Ⅱ，熟练掌握“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和”是解题的关键．【详解】解：连接并延长，如图：是的外角，，同理可得：，，故结论Ⅰ正确；连接并延长，如图：是的外角，，同理可得：，，，，，，，，又，，故结论Ⅱ错误，故选A．6．C【分析】本题主要考查了全等三角形的性质．根据全等三角形的性质逐项判断，即可求解．【详解】解：∵，∴，，，，故①③正确；∴，∴，故④正确；不能判断，故②错误；故选：C．7．A【分析】此题主要是考查了全等三角形的判定和性质，延长交于点，然后证得，得出，根据中点定义可得的面积为面积的2倍．【详解】延长交于点，，，平分，，在和中，．∴，，，，．故选：A．8．B【分析】本题考查了角平分线的性质，垂线段最短，当时，有最小值，利用角平分线的性质可得，即可解答，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．【详解】解：如图，当时，有最小值，平分，，，，长的最小值为5，故选：B．9．40【分析】本题考查了三角形的内角和定理．根据三角形的内角和为，再利用比例分成计算即可求解．【详解】解：因为三角形的内角和为，所以，这个三角形最小角的度数是，故答案为：40．10．【分析】本题考查了三角形内角和为，根据三角形内角和为，即可列式作答．【详解】解：∵在三角形中，，，∴，故答案为：．11．【分析】本题考查平行线的性质，含角的三角板中的角度计算，三角形内角和定理．由题意可确定，，再根据平行线的性质得，然后根据三角形内角和定理即可解答．【详解】解：根据题意得：，，∵，∴，∴，∴．故答案为：12．2【分析】本题考查了中线的性质，熟练掌握中线平分三角形面积是解题的关键；根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两个小三角形，分别求出，，，，进而求出．【详解】解：是的中线，，，是的中线，是的中线，，，，故答案为：2．13．80【分析】本题考查了全等三角形的性质，三角形外角的性质等知识，利用全等三角形的性质得到，再根据三角形外角的性质进行计算可得答案．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∵，，故答案为：80．14．50【分析】此题考查了全等三角形的性质，根据得到，进而求出．【详解】解：∵，∴，∴，∴．故答案为：50．15．24【分析】本题主要考查了角平分线的性质，角平分线的尺规作图等，熟知角平分线上的点到角两边的距离相等是解题的关键．如图所示，过点作于点，由角平分线的性质可得，利用面积公式即可得到答案．【详解】解：如图，过点作于点．点的坐标是，．由作图可知是的平分线，．．故答案为：24．16．【分析】（）根据全等三角形的判定即可求解；（）根据，且的面积为，可得的面积为，根据全等三角形的性质得的面积为，则的面积为，的面积为15，即可得到结论；本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的面积的计算，熟练掌握三角形的面积公式是解题的关键．【详解】解：（）为边上的中线，，在和中，，，，，在和中，，，同理，图中的全等三角形共有对，故答案为：；（），且的面积为3，的面积为，的面积为，，的面积为，的面积为，，的面积为，的面积为，故答案为：．17．【分析】此题考查三角形的三边关系，绝对值的性质，整式的加减运算．根据三角形的任意两边之和大于第三边可得，，，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后利用整式的加减运算进行计算即可得解．【详解】解：的三边分别为，，，，，，，，原式．18．证明见解析【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，由，得到，由即可证明．关键是由，得到．【详解】解：证明：连接，在和中，，，，在和中，，．19．(1)见解析(2)【分析】本题考查作图—平移，利用网格求三角形面积．利用数形结合的思想是解题关键．（1）找出各顶点向右平移4个单位长度的对应点，在顺次连接即可；（2）利用长方形面积减去三个小三角形面积求解即可．【详解】（1）解：如图，即为所求；（2）解：．20．(1)(2)见解析【分析】本题考查了角平分线的定义、三角形内角和定理、平行线的判定，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．（1）由平分得出，求出，再由角平分线的定义即可得解；（2）设，由角平分线的定义得出，求出，再由角平分线的定义得出，由三角形内角和定理计算得出，即可得证．【详解】（1）解：∵平分，∴，∵，∴，∵平分，∴；（2）证明：设，∵平分，∴，∵，∴，∵平分，∴；∴，∴，∴．21．(1)(2)【分析】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理等知识．熟练掌握全等三角形的性质，三角形内角和定理是解题的关键．（1）由，，可得，根据，计算求解即可；（2）由，，可得，，则，由，可求，进而可求．【详解】（1）解：∵，，∴，又∵的周长为，，∴，∴线段的长为；（2）解：∵，，∴，，∴，∴，∴．22．(1)相等，理由见解析(2)45【分析】本题考查了角平分线性质的应用．（1）根据角平分线性质求出，，即可得出结论；（2）连接，根据三角形的面积公式可得，代入计算即可得到结论．【详解】（1）解：，理由如下：平分，，，，平分，，，，；（2）解：连接，∴的面积，∵的周长是30，∴，，∴的面积．23．(1)全等三角形判定与性质(2)c米；见解析【分析】本题主要考查了全等三角形的判定与性质、全等三角形的应用等知识点，理解题意、掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．（1）根