体积单位之间的关系及互化

1、体积单位之间的关系及互化教学内容义务教育教科书（五四学制）数学（五年级上册）3031页教学目标1 .通过实验，经历猜测、验证等活动，建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小表象，理解和掌握相邻体积单位间的进率，并能进行正确互化。2.培养观察、判断和概括能力及空间观念，初步会估算物体的体积。3.在具体的问题情境中，经历探究、类推、验证等活动过程，增强空间观念。4.体验数学知识之间的紧密联系性，发展数学思考，感悟数学的应用价值。教学重点理解和掌握相邻体积单位间的进率，并能进行正确互化。教学难点进一步理解体积的概念，帮助学生建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小表象，初步会估算物体的体积。教学

2、准备教具：多媒体课件；长方体、正方体木块各一个；体积是1立方分米、1立方厘米的木块各12个；1厘米正方体每组一套，各有1000颗；学具：12个1立方厘米的小正方体。教学过程一、复习引入，指导自学1.复习导入。师：上节课我们学习了体积和体积单位，什么是物体的体积？怎样描述投影机的体积？讲桌的体积呢？水杯呢？你能自己举例说出物体的体积吗？预设：物体所占空间的大小叫作物体的体积。师：物体有哪些常见的体积单位？预设：立方厘米、立方分米、立方米，分别写作cm3、dm3、m3。师： 下面我们就来研究一下这些体积单位之间的关系和互化， 板书课题“体积单位之间的关系和互化”。2 .出示目标：建立1立方厘米、1

3、立方分米、1立方米的大小表象，初步会估算物体的体积。学会相邻体积单位间的进率，并能进行正确互化。指名读，让学生明确本节课的重点任务。3.自学指导：认真看课本第9192页红点2的内容，重点看阴影里的内容，思考:你能举例说一说，1cm3、1dm3、1m3分别有多大？怎样用这些体积单位来计量物体的体积？相邻体积单位间的进率是多少？怎么转化？（5分钟后比一比，谁的收获最多）【设计意图】好的导课是本节课成功的关键，在复习回顾体积的概念和单位的基础上，让学生明确本节课的学习目标，让学生带着任务和问题去上课，做到有的放矢，提高课堂效率，同时也培养了学生的自学能力和核心素养。二、自主探究，合作交流（一）建立1

4、立方厘米、1立方分米、1立方米的大小表象4 .认识1立方厘米。学生展示：楞长1厘米的正方体，说明它的体积就是1立方厘米，记作：1cnt师：生活中哪些物体的体积是1立方厘米呢？预设1:一个粉笔头的体积大约是1立方厘米。预设2:一个手指尖的体积大约是1立方厘米。预设3:一粒花生米的体积大约是1立方厘米。师：我们知道了1立方厘米的大小，它通常是用来计量较小物体的体积。5 .认识1立方分米。师出示楞长1分米的正方体，明确它的体积就是1立方分米，记作：1dm。师：生活中哪些物体的体积是1立方分米呢？预设：粉笔盒、一个大苹果、学生两个拳头抱在一起等大约都是1dnio6 .认识1立方米。师：想一想，什么样的

5、正方体的体积是1立方米？学生根据类比、迁移得出：棱长1米的正方体的体积是1立方米，并记作：1m。师：你能感受、比划1立方米的大小吗？学生自由比划、想象。师生共同活动，直观感受：用米尺围成一个楞长1米的正方体，感受1立方米的大小。师：立方米时用来计量较大物体体积的单位。【设计意图】在建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小表象时，充分利用课前准备的教具、学具，先初步建立表象，在把知识迁移到生活中去，这样更好体现数学与生活的联系。另外，在学生认识的过程中，注重由规则物体迁移到不规则物体，这样学生的表象建立才能更加真实，接地气，与生活联系更加紧密，培养学生的空间观念。（二）合作探索师： 有了体积单

6、位就可以来计量物体的体积了， 大家想一想怎样用这些体积单位来计量物体的体积？课件出示。（见图1）已知每个小正方体的棱长是1厘米，把下面的长方体和正方体分别由几个小正方体构成的？它们的体积各是多少？1,先独立思考，想一想你是怎么计量的。2.把你的想法说给小组同学听，看看你们的意见是否一致。在学生在交流时，教师巡视各个小组学生，加以引导，并且注意收集学生的生成，同时倾听学生的叙述，不严谨的语句加以纠正。（三）汇报交流，评价质疑1,全班汇报交流。师：哪个小组来汇报一下你们的想法？预设1:图1这个长方体有6个小正方体，所以它的体积是6个1cm3,因此它的体积是6cm3o预设2:图2这个长方体有8个小正

7、方体，所以它的体积是8个1cm3,因此它的体积是8cm3师:计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。3 .操作感知。师：下面同学们用你准备的小正方体，随意搭建一个长方体，并说一说它的体积是多少?同位合作，一个摆一个说4 .讨论质疑。师：多少个体积为1立方厘米的正方体能摆成体积为1立方分米的正方体?小组讨论、猜测、动手操作。借助课件演示：课件出示（见图2）:预设1:一行摆10个，就是10立方厘米。预设2:一层摆10行，共100个，就是100立方厘米。预设3:一共摆10层，共1000个，就是1000立方厘米图2师：你有什么发现？预设4:1000个1立方厘米就是1立方分米。【设计意图】在

8、探究体积单位之间的进率上，我的设计由易到难，从一般到规律，层层深入，结合课件，让学生通过小组合作，讨论，操作，想象，归纳出结论，在这个过程中，不仅锻炼了学生操作能力，还培养了学生的小组合作意识和推理归纳的能力，进一步培养学生的空间观念。（四）抽象概括，总结提升师：谁能说说你有什么发现吗？把你的发现说给大家听！预设：我发现摆完之后，1立方分米里面含有1000立方厘米。师：大家说的很对，所以我们得到：1立方分米=1000立方厘米（板书）师：你能用同样的方法得到立方米和立方分米的关系吗？学生想象出来可能有困难，教师用课件动态演示过程，用同样的方法推理:1立方米里有1000个1立方分米。明确：1立方分

9、米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米。相邻两个体积单位之间的进率是1000【设计意图】数学核心素养中，要求我们培养学生类比推理，发展合情推理能力，在这个环节上体现得较为明显，学生在知道了立方分米和立方厘米的关系上，类比，迁移，用同样的方法去研究立方米和立方分米的关系，这样就更好的发展学生的数学建模能力。三、巩固应用，拓展提高1 .课本第94页第3题：填上合适的单位名称。师：想一想，1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大？师：你见过上面这些物体吗？对照一下体积单位再填写。学生独立填写。2 .课本第94页第5题：整理并填表。常用单位名称相邻两个单位间的进率长度单位回积单位体积单位【设计

10、意图】这是一道综合各级单位之间进率的题目，通过比较，使学生进一步明确长度单位、面积单位、体积单位这三者每相邻两个单位间的进率是不同的，即长度10、面积100、体积1000,分组讨论可以加强学生的理解与掌握。3 .填空。4立方米二()立方分米1立方分米=()立方厘米5 .05立方米=()立方分米950立方分米=()立方米4立方分米5立方厘米=()立方分米(1)学生先独立完成；(2)桌之间互相交流；(3)汇报交流，说说你的答案及解题过程。审题时首先要注意什么？(单位之间的进率)试说出这这几个小题的解答过程和算理。师：请对比，说一说这前三道题和后两道题有什么不同？预设1：我发现前三道题，转化过程是高级单位一低级单位，用高级单位的数x1000。预设2:我发现后两道题，转化过程是低级单位一高级单位，用低级单位的数+1000。教师总结并板书。师：想一想，体积单位间的转化与我们学过的长度单位，面积单位的转化有什么相同处与不同处？预设：单位换算的方法和过程相同，但进率不同。【设计意图】巩固学生获得的知识，有针对性的练习，是必要的环节，在练习题的设计上做到精确、全面、有针对性，思维上从理解到运用，再到拓展应用，发展了各个一一3.33一层次学生的思