新北师大八年级下23 不等式的解集

1、义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级下册义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级下册 2.3 不等式的解集不等式的解集不等式的基本性质不等式的基本性质：不等式两边同时加上（或减去）同：不等式两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变一个整式，不等号的方向不变不等式的基本性质不等式的基本性质：不等式两边同时乘以（或除以）同：不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变一个正数，不等号的方向不变不等式的基本性质不等式的基本性质：不等式两边同时乘以（或除以）同：不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变一个负数，不等号的方向改变知识回顾知识回顾1.1.不等式的基

2、本性质不等式的基本性质知识回顾知识回顾 过年燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后过年燃放礼花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到米以外的安全区域，已知导火线要在燃放前转移到米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为的燃烧速度为. .m/sm/s，人离开的速度为，人离开的速度为 4 m/s,4 m/s,那么那么导火线的长度应是多少厘米？导火线的长度应是多少厘米？解：设导火线的长度为解：设导火线的长度为x cm,即即0.01x m 人离开的时间为人离开的时间为：导火线的燃烧时间为：导火线的燃烧时间为：依题意得：依题意得：由不等式的基本性质得：由不等式的基本性质得：x5(s)254

3、10=(s)xx202.001.0=252x情景引入情景引入1 1、x=-2x=-2、1 1、5 5、6 6、8 8是不等式是不等式x x5 5的解吗？的解吗？x=6x=6、8 8是不等式是不等式x x5 5的解。的解。x=x=2 2、1 1、5 5不是。不是。2 2、你还能说出几个不等式、你还能说出几个不等式x x5 5的解吗？你认为的解吗？你认为 不等式不等式x x5 5的解有几个？它们有什么特点？的解有几个？它们有什么特点？ 不等式不等式x x5 5的解有无数个。它们都比的解有无数个。它们都比5 5大。大。3 3、不等式、不等式x x2 20 0的解有哪些？不等式的解有哪些？不等式x x

4、2 22 2呢？呢？不等式不等式x x2 20 0的解是的解是x=0 x=0；不等式；不等式x x2 22 2无解。无解。问题探究问题探究问题探究问题探究我们把我们把 x x= =6 6 叫做不等式叫做不等式x5x5 的的解解. .【不等式的解】【不等式的解】 能使不等式成立的未知数的值，叫做能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解不等式的解。 不等式的解有时有不等式的解有时有无数无数个，有时有个，有时有有限个有限个，有时，有时无解无解【不等式的解集】【不等式的解集】一个含有未知数的不等式的所有解，组成这一个含有未知数的不等式的所有解，组成这 个不等式的个不等式的解集解集。【解不等式】【解不

5、等式】求不等式解集的过程叫做求不等式解集的过程叫做解不等式解不等式（1 1）x=9x=9是不是是不是x5x5的解，的解，x=10,13x=10,13呢呢? ? 你能用自己的方式将你能用自己的方式将x5x5的解集表示在数轴上吗？的解集表示在数轴上吗？不等式不等式x5x5的解集可以用数轴上表示的解集可以用数轴上表示5 5的点的右边部分来表示。在数轴上表示的点的右边部分来表示。在数轴上表示5 5的点的位置上画的点的位置上画空心圆圈空心圆圈，表示，表示5 5不在不在这个解集内。这个解集内。 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 议一议议一议（2 2）你能将）你能将x-5-1x-5-1的

6、解集表示在数轴上吗？的解集表示在数轴上吗？ -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 不等式不等式x-5-1的解集可以用数轴上的解集可以用数轴上表示表示4的点的左边部分来表示。在数轴的点的左边部分来表示。在数轴上表示上表示4的点的位置上画的点的位置上画实心圆点实心圆点，表，表示示4在这个解集内。在这个解集内。注意注意 : : 将不等式的解集表示在数轴上时将不等式的解集表示在数轴上时,要注意要注意: -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1)指示线的方向指示线的方向,“”向向右右,“ -10(3)-2x-2 -10

7、解：两边同时加得：解：两边同时加得： x x -2-2 -3 -2 -1 0 1 2解：两边同时除以得：解：两边同时除以得： x x 4 4-1 0 1 2 3 4解：两边同时加得：解：两边同时加得： -2-2x -8x -8 两边同时除以得：两边同时除以得： x 4 x 0 x-10有无数个解有无数个解 ( ) 2.2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上将下列不等式的解集分别表示在数轴上: : (1)x4 (1)x4 (2)x-1 (2)x-1 (3)x-2 (3)x-2 (4)x6 (4)x6 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

8、6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 32随堂练习随堂练习3.填空填空1)方程方程2x=4的解有的解有( )个个,不等式不等式 2x4的解有的解有( )个个2)不等式不等式5x-10的解是的解是( )3)不等式不等式x-3的负整数解是的负整数解是( )4)不等式不等式x-12的正整数解是的正整数解是( )1无数无数x-2-3, -2, -12, 14. 4. 已知不等式已知不等式3x-a03x-a0的正整数解是的正整数解是1,2,3, 1,2,3, 求求a a的取值范围。的取值范围。 本节课你学会了哪些数学知识？增长了哪些本节课你学会了哪些数学知识？增长了哪些数学技能？数学技能？ 一个不等