北师大版初中数学七年级《探索与表达规律(一)》教案

1、学习好资料欢迎下载北师大版初中数学七年级探索与表达规律（一）»教案一、教材分析：根据数学课程标准，学生在初中阶段将要学习的代数内容主要有数与式、 方程与不等式和 函数三部分，在数学课程中占有非常重要的地位。 本节课是第三章整式的加减的最后一节, 第一课时的主要内容是用字母表示日历中的数字排列规律。 从学过的内容看，本课是整式基础 知识的延伸，是学生初步学习数学符号语言后应用的升华。 从将要学习的内容看，本课也是今 后学习方程、函数等内容的基础，对学生体会数学建模具有重要作用。二、学情分析：学生的年龄与认知特点：七年级学生的思维仍属于经验性的逻辑思维， 很大程度上需依赖具体形象的材料来

2、理解抽 象的逻辑关系。但是他们思维敏捷，敢于发表见解，喜欢思考、质疑、探索。学生已具备的知识与能力：我班大部分学生是城镇学生，基础较好。具备较强的计算能力，熟练掌握了合并同类项、去括号等整式加减运算法则。我班学生的学习习惯：我班学生采用的是围坐式小组合作学习的组织形式。 经过两个月的训练和磨合，学生已经 能够按照学案的指导完成自学；能在与同学的交流中，比较有条理的表达自己的意见， 认真倾 听同学和老师的想法；能按要求上黑板板书。各学习小组内部形成了自学、自评、互评的方法 和评价规则；而小组之间互相评价、互相批改的程序和要求已经比较熟悉。三、教学目标：1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过

3、运算验证规律的过程，积累数学活动经验。2、会用代数式表示数字规律，并解决实际问题。3、了解从特殊到一般，从一般到特殊的这种数学思维方法；并能学习用这种思维方法来探索 和验证规律。四、重点与难点：教学重点：经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程，积累数学活 动经验。教学难点：会用代数式表示数字规律，并解决实际问题。五、教学方法：DJ瞰学法1 .探索法：让学生在尝试探索的活动过程中，积累数学活动经验2 .讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习3 .练习法：讲练结合，有助于学生对知识的及时掌握和巩固教学过程:教学流程： 情境引入I一、探索视

4、律I5变式探究归纳总结|)课后延伸环节教学内容师生活动和设计意图创 设 情 境激 发 动 机一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。N只青蛙，N张嘴，2N只眼睛，4N条腿，N声扑通跳下 水。师生活动：教师打开课 件，随音乐唱出儿歌的 »句，学生受到感染 会和老师一起唱下去， 然后，教师任意说出青 蛙数，请学生唱出对应 的一句儿歌。直至得出 n只青蛙的儿歌。设计意图：以一首富有 童趣的儿歌开始，使学 生体会到现实生活的 规

5、律性以及用代数式 表示现实规律的可行 性与应用性。并自的引 出课题一探索与表达 规律。预计用时：2分钟。层 层 深 入探 究规律3、探究活动一：这是 2012年10月的 日历，你能发现日历中的数字后什么规律吗？(1)横行三个相邻数之间的关系？能用字母表示吗？(2)竖列三个相邻数之间的关系？能用字母表示吗？(3)相邻三数之和与中间的数有怎样的关系？你能用字母来表示和验证吗？师生活动：学生根据学 案的指导思考前两问， 举手发言；教师引导学 生思考(3)问中对角 线上三数的关系，全面 分析“相邻”的情况，并 分组探究，派代表讲 解。设计意图：用问题引导 学生的思考，从特殊入 手，发现规律。让学生 体

6、会用字母表示规律 的思维过程。预计用时：10分钟。日一二三四五六12345678910111213141516161819202128222923302330252627层 层 深入 探 究规 律4、探究活动二：师生活动：学生结合活 动一思考回答(1),; 教师板书示范验证过 程，帮助学生建立初步 的符号意识。并对学生 的表现、作笔记的习惯 作出评价。对最个 问题，做出解释。设计意图：教师示范 验证过程，规范学生的 数学计算庄推理的书 写过程。预计用时：5分钟。师生活动：教师用明确 的指令指导学生独立 思考一组内交流一全班 展示一组间互评(量化 打分)。学生根据教师 的指令进行学习活动， 积极

7、参与，认真完成书 写验证过程。设计意图：活动三是对 前半段学习的巩固也 是一次检测。教师讲解 之后学生马上练习有 助于对知识的及时掌 握和巩固。预计用时：10分钟。(1)在+字形区域内， 五个数之和与正中心的 数有何关系？(2)能用字母表示并验 证这个关系吗？(3)这个关系对任何一 个月的日历都成立吗？日一二二四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930315、探究活动三：日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该

8、方框正中间的数有什么关系？(2)这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？(4)你还能发现这样的方框中的9个数之间的其他关系吗？用代数式表小。环节教学内容师生活动和设计意图变 式 探 究巩 固 提 高桌子张数123 n师生活动：教师用明确 的指令指导学生，自主 学习(标准问题和探索 问题的A、B两问)一 小组合作学习(C、D 两问)一代表向全班展 示。学生根据教师的指 令进行学习活动，在小 组合作学习时，组长要 合理分工，明确任务， 让每个同学都参与其 中。评价时注重对学生 参与度的量化评价。设计意图：变式探究一 中的C、D两个

9、问题之 间有一个“问题解决”能 力的“最近发展区”，因 此一步步加大题目的 开放性，不仅在探索过 程中培养了学生的创 造能力，也使之对数学 的生活化和生活的数 学化都有较好的体验， 从而突破难点。6、【变式探究一】摆一摆： (1)标准问题：* Hill 11* 图1 胃 nV * * *» ”按照图i的方式继续排列餐桌，完成下表。桌子张数 123 n可坐人数：图2若按图2的方式摆放餐桌和椅子，再完成下表：可坐人数(2)、探索问题：A、若把5张这样的长方形的桌子按第二种拼成摆法的方式拼成一张大桌子，则可以坐 人B、现在你的餐厅有 40张这样的长方形桌子，若按照 第二种摆法 方式，每5张

10、拼成1张大桌子,则40张桌子 可拼成8张大桌 子，共可坐 人，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人.。G在桌数相同时，哪一种摆法容纳的人更多？DX若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一 次容纳尽可能多的宾客规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法？预计用时10分钟环节教学内容师生活动和设计意图四 归 纳 总 结感 悟 思 考【小组交流】探索规律的一般方法是什么？【教师总结】数学思想方法：由“特殊”到“一般”的思维方法。师生活动：学生根据问 题进行小组讨论，举手 发言，其他同学补充。 在学生充分发言后，教 师板书，并点明本节内 容蕴含的数学思想方 法，顺势引导学生自主 阅读资源链接。设计意图：给学生表述 的机会，培养学生及时 归纳、总结知识和方法 的好习惯。预计用时3分钟。五课后延伸发散拓展布置分层作业：必做：达标检测15题 选做：创新活动一、二设计意图：学生的 基础和思维能力是有 差异的，因此我在作业 的设计上采用了必做 和选做的方式。要求1 号和2号同学各所个 合作者完成其一，同时 也鼓励其他同学积极 参与。六、板书设计:教师板书设计:小组量化考核第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 第六组 第七组 第八组第九组3、6 探索规律(一)日历中十字框5个数字