勾股定理练习题经典题型

1、17.1勾股定理练习题一、选择题1、直角三角形的斜边比一直角边长 2cm,另一直角边长为6cm,则它的斜边长（）A、4 cmB 、8 cm C 、10 cm D 12 cm2、如图小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD勺面积是（）A 25 B12.5 C8.53、4ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知 / C=90° , AC=30米，AB=50米,如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（D 、 1500a元A 50a 元 B、600a 元C 、1200a 元4、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三

2、角形.若正方形A B、C D的边长分别是3、5、2、3,则最大正方形E的面积是（）A 13 B 、26 C 、47 D、945、已知一个Rt的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是（A 25B 、 14D 、7 或 256、等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为（）A 、13 B 、8 C 、25 D、647、已知x、y为正数，且| x 2-4 | + （y2-3） 2=0,如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A、5 B、25C、7D 158、4ABC中，若 AB=15,AC=13高 AD=12则4ABC的周长是（）A.4

3、2B.32C.42或 32D.37 或 339、如图，长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,上只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A爬到点B,需要爬行的最短距离是（）A 5 扃 B、25 C 、10 日+5 D、3510、如图，AB±CDT B, ABDffi4BCE都是等腰直角三角形，如果 CD=17 BE=5那么AC的长为（）.A 12 B 、7 C 、5 D 、13二、填空题1、在Rt ABC中，C=90,A, B, C所对应的边分别是 a,b,c.（1）若 a=3cm,b=4cm则 c=； （2）若 a=8cm,c=17cm则 b=；(3)若 b=24cm

4、,c=25cm, a=; (4)若 a:b=3:4,c=10cm,贝U a= ,b= 2、在 Rt ABC中，A=9(°, a=13cm,b=5cm则第三边 c= .3、已知直角三角形的两边长为 5,12 ,则第三边的长为4、在 RtABg,斜边 AB=Z 贝UaB+aC+bC=.5、直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为6、直角三角形的两直角边分别为 5cm, 12cm,其中斜边上的高为cm.7、如果梯子的底端离建筑物 9m,那么15m长的梯子可以到达建筑的高度是m.8、在 RtAABC, / C=90 , BC： AC=3： 4, AB=1Q WJ AC= BC=.9、在Rt

5、ABC中，C=90 ,周长为60,斜边与一条直角边的比为13:5,则这个三角形的斜边长是 .10、已知 ABC中，AB=AC=10 BD是 AC边上的高，DC=2 贝U BD= .11、在 ABC中,AB=17, AC=10 BC边上白高 AD=8则边BC的长为 12、直角三角形有一条直角边长为11,另外两边长是两个连续的正整数，那么它的周长是.13、直角三角形有一条直角边长为11,另外两边的长也是正整数，那么它的周长是.14、校园内有两棵树，相距12米，一棵树高13米，另一棵树高8米，一只小鸟从一棵树 的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 米.15、已知直角三角形两边x、y的长满足| x2

6、 4 | + Jy2 5y 6 = 0,则第三边长为 .16、如图，直线l过正方形ABCD勺顶点B,点A,C到直线l的距离分别是1和2,则正 方形的边长是.图图17、如图,BC是RQABCM边，将4ABP绕点A逆时针旋转后，能与4ACP重合，若AP=3,贝U PP白勺长二.18、如图，长方形ABCD3着直线BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于点E,AD=8 AB=4 贝U DE的长为.19、已知a、b c是 ABC的三边长，且满足关系式 Jc2 a2 b2 |a b 0,则ABC勺形状 为 20、如图，已知在RtABC中， ACB Rt , AB 4 ,分别以AC , BC为直径作半圆， 面

7、积分别记为S, S2,则S+8的值等于.解答题1、如图，在 ABC中/ACB=90 , CD1 AB于 D, AC= 20, BO 15.求BD和AD的长.2、如图，一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙 AC上，这时梯足B到墙底端C的距 离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑 0.4米，那么梯足将向外移多少米？3、如图，矩形纸片ABCD勺长AD=9cm,宽AB=3cm,将其折叠，使点D与点B重合，那么 折叠后DE的长是多少？4、如图，小红用一张长方形纸片 ABCDS行折纸，已知该纸片宽AB为8cm,?长BC必10cm.当 小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）.想一想，此时E

8、C有多长？ ？5、在 Rt ABO, C=90 , AC=上.点 D为 BC边上一点,且 BD=AD, / ADC=60 .求 ABC 的周长。（结果保留根号）6、中华人民共和国道路交通安全法规定： ？小汽车在城市街路上行驶速度不得超过 70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市道路上直道行驶，？某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪的正前方30m处，？过了 2s?后，？测得小汽车与车速才测仪间距离为 50m这 辆小汽车超速了吗？CCAB的长.7、如图，长方体的长 BE=15cm宽AB=10cm高AD=20cmM在CH上，且CM=5cmr只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少/BE8、如图，在四边形 ABCD, /A=60° , / B=/