第二章经典单方程计量经济学模型一元线性回归模型

1、四、习题参考答案2-1答： 总体回归函数是指在给定下的的分布的总体均值与有函数关系。 样本回归函数指对应于某个给定的的值的一个样本而建立的回归函数。 随机的总体回归函数指含有随机误差项的总体回归函数，形如： 线性回归模型指对参数为线性的回归，即只以它的1次方出现，对可以是或不是线性的。 随机误差项也称误差项，是一个随机变量，针对总体回归函数而言。 残差项是一随机变量，针对样本回归函数而言。 条件期望又称条件均值，指取特定值时的的期望值。 回归系数（或回归参数）指、等未知但却是固定的参数。 回归系数的估计量指用、等表示的用已知样本所提供的信息去估计出来的量。 估计量的标准差指度量一个变量变化大小

2、的标准。 总离差平方和用TSS表示，用以度量被解释变量的总变动。 回归平方和用ESS表示，用以度量由解释变量变化引起的被解释变量的变化。 残差平方和用RSS表示，用以度量实际值与拟合值之间的差异，是由除解释变量以外的其他因素引起的。 协方差用Cov（X，Y）表示，是用来度量X、Y二个变量同时变化的统计量。2-2答：错；错；错；错；错。（理由见本章其他习题答案）2-3答：线性回归模型的基本假设（实际是针对普通最小二乘法的基本假设）是：解释变量是确定性变量，而且解释变量之间互不相关；随机误差项具有0均值和同方差；随机误差项在不同样本点之间是独立的，不存在序列相关；随机误差项与解释变量之间不相关；随

3、机误差项服从0均值、同方差的正态分布。违背基本假设的计量经济学模型还是可以估计的，只是不能使用普通最小二乘法进行估计。判定系数，含义为由解释变量引起的被解释变量的变化占被解释变量总变化的比重，用来判定回归直线拟合的优劣。该值越大说明拟合得越好。不是。 2-8证明：由于 ，因此 2-9证明： 根据定义得知， 从而使得：证毕。 证毕。 证毕。 2-14答：线性回归模型：中的0均值假设不可以表示为：，因为前者表示取完所的可能的样本组合后的平均状态，而后者只是一个样本的平均值。 2-16证明：证毕。 2-17证明：满足正规方程即表明Y的真实值与拟合值有共同的均值。证毕。 2-18答：他的论据是错误的。

4、原因是他忽略了随机误差项，这个随机误差项可取正值和负值，但是，将与的关系表达为是不准确的，而是一个平均关系。 2-19证明：设：由于：线性回归的斜率估计量：证毕。 2-20证明： 又， 证毕。 2-22解： 这是一个横截面序列回归。（图略） 截距2.6911表示咖啡零售价在时刻为每磅0美元时，美国平均消费量为每天每人2.6911杯，这个数字没有经济意义；斜率-0.4795表示咖啡零售价与消费量负相关，在时刻，价格上升1美元/磅，则平均每天每人消费量减少0.4795杯； 不能； 不能；在同一条需求曲线上不同点的价格弹性不同，若要求出，须给出具体的值及与之对应的值。 2-23解： ， ， ， ，自由度为8，解得：的95%的置信区间。同理，解得：为的95%的置信区间。由于不在的置信区间内，故拒绝零假设：。 2-24解： 由于参数估计量的T比率值的绝对值为18.7且明显大于2，故拒绝零假设，从而在统计上是显著的； 参数的估计量的标准方差为15/3.1=4