河南省洛阳市20162017学年高一下学期期末考试数学

1、百度文库-让每个人平等地提升自我洛阳市2016 2017学年高一年级质量检测数学试卷第I卷（选择题）、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求1.已知集合A 0,5,10，集合B a 2,a2 1 ,且A0B 5 ,则满足条件的实数a的个数有A. 0 /个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个2 .下列函数中，既是奇函数又存在零点的是2,则BA BDA. y 2 sin x B. y cos x C. y In x D.3 .已知平行四边形 ABCD中， ABC 60 , AB 1,BCA. 1 B. 2 C.1，3 D. 24

2、 .执行如图所示的程序框图，若输入 a,b的分别为78,182,则输出的aA. 0 B. 2 C. 13 D. 265 .为了了解某服装厂某种服装的年产量x （单位：千件）对价格 y （单位：千元/千件）的影响，对近五年该产品的年产量和价格统计情况如下表：h 11 ZI3I5y yi ys 的 力 yi如果y关于x的线性回归方程为y?12.3x 86.9,且 70, y2 65 ,则 y3 y y.10A. 50 B. 113 C. 115 D. 2386 .设直线3x 2y 12 0与直线4x 3y 1 0交于点M,若一条光线从点 P 2,3射出,经y轴反射后过点M,则入射光线所在直线的方程

3、为A. x y 1 0 B. x y 1 0 C. x y 5 0 d.7 .一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. 12 B. 9 C. 6 D. 368 .已知曲线C1 : y sin x,C1 : y，sin 2x ，则下列结论正确的3是1A.把C1上个点的横坐标缩短为原来的一倍，纵坐标不变，再把2所得的曲线向左平移 2个单位长度，得到曲线 C23B.把Ci上个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得的曲线向左平移一个单3位长度，得到曲线C2C.把Ci上个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得的曲线向左平移单位长度，得到曲线 C2D.把C1上个点的横坐标伸长

4、为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得的曲线向左平移一个3单位长度，得到曲线 C29.在直三棱柱 ABC AB1C1中，ABBC, AB 6, BC 8若此三棱柱外接球的半径为那么点P的横坐标t的范围是A. 1 t 3 B. 1 t 4 C. 2212.已知两条直线|1 : y 3,l2:y 2m 1t 3 D. 2 t 4m 6 , l1与函数y log2 x的图象从左到右13,则该三棱柱的表面积为A. 624 B. 576 C. 672 D. 72010 .一位同学家里定了一份报纸，送报人每天都在早上6:20 -7:40之间将报纸送达，该同学需要早上7:00 8:00之间出发上学，则该同学在离

5、开家之前能拿到报纸的概率为A. 1 B. - C. - D. 5 63361511 .在平面直角坐标系 xoy中，已知O 00 A 一 0 ,曲线C上任一点M满足4 OM 4 AM ,点P在直线yJ2 X 1上，如果曲线C上总存在两点到 P的距离为2,BD CdI交于A,B两点，1|2与函数y Jog2 X的图象从左到右交于C,D两点，若-的范围是a325,4C. 217,32 D.217,32二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.1.13 .右cos，0,则角 . （用弧度表不）214 .某公司为了解用户对其产品的满意度，随机调查了一些客户，得到了满意度评分的茎叶图，则这组评分

6、数据的中位数为第适JR国15 .执行如图所示的程序框图,16 .已知锐角 ,满足sin如果输入x 9时，y299则整数a的值为cos 2cos sin ,当取得最大值时,tan2三、解答题：本大题共 6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程17 .(本题满分10分)logax, x 0已知点8,3 , 3,6在函数f X x的图象上.b 2,x 0(1)求函数f x的解析式；(2)求不等式f x 0的解集18 . 1(本题满分12分)已知向量 a cos x ，1 ,b cos x 一 ,cos2x ,x R,函数 f x a b. 66(1)求函数f x的图象的对称中心；/

7、(2)若x -,- ,求函数f x的最大值和最小值， 并求出f x取得最值时x的 4 2大小.19 .(本题满分12分)学校高一数学考试后， 对90分(含90分)以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，分数在120 -130分的学生人数为30人.(1 )求这所学校分数在 90 140分的学生人数；(2)请根据频率分布直方图估计这所学校学生分数在90140分的学生的平均成绩；,八(3)为进一步了解学生的学习情况，按分层抽样方 法从分数子啊 90-100分和120 130分的学生中 抽出5人，从抽取的学生中选出2人分别做问卷 A和 问卷B,求90 100分的学生做问卷 A,120 130分

8、的学生做问卷B的概率/20 .(本题满分12分)在四B P ABCD中，底面ABCD是矩形，AB PC ,其中BP BC 3, PC ,6.(1)点E,F分别为线段BP, DC的中点，求证： EF 平面APD ;PG 平面 ABCD.(2)设G为线段BC上一点，且BG 2GC ,求证:21 .(本题满分12分)已知函数 f x Asin x B A 0,0, ,x R233在区间 -, 上单倜，当x 一时，f x取得最大值5,当x 时，f x取得最 2 222小值-1.(1)求f x的解析式；(2)当x 0,4 时，函数g x 2x f x a 1 2x1有8个零点，求实数a的取值范围.22.

9、(本题满分12分)在平面直角坐标系中，A 2,0 ,B 2,0 ,P x,y满足PA2 PB2 16,设点P的轨迹为222Ci ,从Ci上一点Q向圆C2 : x2 y2 r2 r 0做两条切线，切点分别为 M ,N ,且MQN 60.(1)求点P的轨迹方程和；(2)当点Q在第一象限时，连接切点 M ,N ,分别交x, y轴于点C,D ,求 OCD面积最小时点Q的坐标.洛阳市20162017学年高一年级质量检测数学试卷参考答案一 选择建I - 5 HDRDT6 - 1。ACBAD11 - 1 ? AC二.填空税13. 一号 14.覆 115. 116.攀=.解答题17. (11由踽春知咯8 -

10、3Jr3 -2 - G.2分解彳3.以=2*右=，一7分 Or工函数，G)的解析式为|。5分|不)一人用工儿(2)当时,由料黑工A L-*7分&r q Q时.由十尸一 2 口解得丁一 I.9分二 不等式八丁)0的解集为Q I *V- 1或工A 1L10分18. (1) y ( JT)= M 了*1分5 it1 +ro科(21一1 . 伊=221- x8S(*i y ) - C052j sin2j- - -eos2,r)M 分=*岂加2一卷4分Zb令？工一三=电E W Z,用 十七-后乜工6分:, 函数J 的对称中心为有 +君如/后 乙8分下 一手心茅 ;* 一学式山一名近茱4Z36 o.一三=

11、-.1：；1 r =-时，两一15)取得最小俏一1，分to i0z当之一卷二看.即=小时函数JG)取得最大值12分191)7 分敷在加1M分的学生人数为加人，巨分数在1绷IM分频率为 d 15.：* 分数在9。】40分的学生人数为泮 =200人，3分v 1 Q(2)估计这所学校学生分数在90MQ分的学生的平均成绩为95 X 0,1 +105 X 0, 25 + 115 X0,4S+ 125 y 0, 15 + 135 X 0. 05 =】13 分.,哨分 (3JV 分敷在9。 100分的学生人数为？。人.分数在此。13。分的学生人数 为20人.工按分以抽样方法抽出5人时.时分数在世r 1。0分

12、的学生抽出2人，记为从分数在120130分的学生中抽出3人，记为氏典为8分从抽出的：人中逃出2人分别做间卷A和问卷口.其有加种情况,分别为M%、A| ffj A| JJ *启| / *4t Aj tAt Iik At 5.4乩, *g 分设事件月广90IM分的学生做问卷A. 12013c分的学生做问卷B。用事件A共有6种情况用别为小禹，4%,4%,人国飞国人工场1。分A F(A)=露=需即4件1的概率为心I iLr|12分也证明“门取中点M，点播.M儿花FR4中仆驯为丁小心中点.二 皿三方&L1 U布矩形中.F为中点. 二 FDJL Kr2分二 EMXFD. /. EF口M为平行四边形.3分:

13、.EF / 5KJK EF仁平面arfAMfJ匚平面八厂门，A EF /平面APD.E分（2）取PC中点Y.连接BM由尸=用=3.汽=后得RN =一 号产过F点作网, 1枚，垂足为，圃K/ = %=展.二 田=H一廿 =J由疗为统成上一点+% =Z知GG重合.即F； _L网:分V AB BT.A/J 1 PC.IT fl 汽* =。,改* U 平面3CPCU 平面 PBC.工 小君_L平面PRC.Afi U平面.仙。口.M 平面Pisr，平面AHEO, 10分V平面PUC D平面AIRD -氏一旦R； _L/，二 Ri_L 平面 总口,12却.解：由题划，八十口 =一八十R =1, A A = 3JJ = 2.2分V 普 =2争多）* * M - L* K /（,r）= 用力（工十十之 3分 艮 二 /号） = 5卸如僦号+ =1 V 手. 二 0,工 等带于工出54用时.方程I八#|=2Q+1）有S个不同 的解.8分即了一I与y = 2Q + D启8个不同 V, 由图知必有0V2行十曾V .八 A即 T & , 02解口）由置知G+2产十V十f一门十/ = 16*整理得1+V = nA 点2的轨迹方程是M+J =4.3分V 在4ZJlMq 中/”3O = 30 | （XJ |= 2.工 打必川-2Nn3（r