【2018年1月】-浙江省高中-数学学业水平测试卷

1、2018年1月浙江省学业水平考试数学试题、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选，多选，错选均不给分.)1 .设集合 M=0,3 , N=1,2,3,则 MYN二A.3B.0,1,2一， 1、2 .函数y=的定义域是2x-1A.B.C.C.1,2,3D.0 ,1,2,3( )D.3 .向量 a=(2,1),b = (1,3)，则a+b=()A. (3,4)B. (2,4)C. (3,-2)D. (1, -2). _ _ * 、一 一4.设数列an( n w N )是公差为d的等差数列，若a2 = 4, a4 = 6,则 d =A.

2、4B.3C.2D.15.直线y=2x+1在y轴上截距为A. 1B.-16.下列算式正确的是A. 26 22 =281C.-2B. 26-221D.-2二24C. 26 22 = 28D. 26 22 = 237 .下列角中，终边在 y轴正半轴上的是A.兀B.-2C.二3 二 D.28 .以(2,0)为圆心，经过原点的圆方程为A. (x 2)2 y2 =4B. (x-2)2 y2 =4C. (x 2)2y2 =2 D. (x-2)2 y2 =29 .设关于x的不等式(ax1)(x+1) <0(aw R)的解集为x 1<x<1,则a的值是(A. -2B.-1C.0D.110 .下

3、列直线中，与直线 x-2y+1=0垂直的是()A. 2x-y-3=0 B.x-2y+3=0 C.2x+y+=0D.x+2y-=0'x + y 之 0 一 一 一 ，.11 .设实数x, y满足 , ，则x+2y的最小值为()x - y < -2A. -3B.-1C.1D.32212 .椭圆=的离心率为43.,3A.22B. 21C.一21D. 一413 .一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(第13题图)A.二B. 2二C. 4二D.8 二14 .在 AABC 中,设角A,B,C的对边分别为a, b, Co已知B = 450,C =1200,b = 2Mc=()A. 1

4、C. 2D. .615 .已知函数f (x)的定义域为R,则 “f (x)在-2.2上单调递增”是 “ f(-2)<f(2)” 的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件16.函数f (x) =log2 (2x)的图像大致是A,B.C,17 .设函数 f (x) =sin x+v3cosx,xW R ,则f (x)的最小正周期为n A.2B.二D. 318 .如图,直三棱柱 ABC-A1B1C1中,侧棱AA 1 1 平面 ABC。若 AB=AC=AABC= <2 ,则异面直线 AiC与BiCi所成的角为1=1,A. 300B.450C.600

5、D.900(第18题图19 .若函数f(x) = x(x-a),aw R是奇函数，则f(2)的值为()A.2B.4C.-2D.-4a20 .若函数f(x)=x- (aw R)在区间(1,2)上有零点，则a的值可能是()xA. -2B.0C.1D.321 .已知数列n( n w N )是首项为1的等比数列，设bn = n+2n,若数列露也是等比数列， 则 bi +b2 +b3 =()A.9B.21C.42D.4522 .设某产品2013年12月底价格为a元（a>0）,在2014年的前6个月，价格平均每月比 上个月上涨10%,后6个月，价格平均每月比上个月下降10%,经过这12个月，2014

6、年12月底该产品的价格为 b元，则a,b的大小关系是（）A. a>b B.a<bC.a=bD.不能确定23 .在空间中，P表示平面，m表示直线，已知a I P=l ,则下列命题正确的是（）A.若ml,则m与a，P都平行B.若m与a，P都平行，则=|1C.若m与1异面，则m与a, B都相交D.若m与久，P都相交，则m与1异面24 .设平面区域=（x, y）x2-y2 =1,x >0，点M是坐标平面内的动点。若对任意的不同两点P, Q w平面区域，/PMQ恒为锐角，则点M所在的平面区域（阴影部分）为（）B25.如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，E,F分别是棱AD,B

7、P上的动点，且满足AE=2BF ,则线段EF中点的轨迹是（）A. 一条线段B. 一段圆弧C.抛物线的一部分D. 一个平行四边形26.设函数f (x)=三、解答题(共4小题，共30分)31.(本题7分)已知cosx =-,0 <x c土，求sinx与sin2x的值 32y(第30题图)32.(本题7分)在三棱锥 0-ABC中，已知 OA,OB,OC 两两垂直。OA=2,OB= . 6 ,非选择题部分二、填空题(共5小题，每小题2分，共10分)"ax-1.x >02 ,，若f(2)=3,则实数a的值为3x2 +4,x<027.已知点A (1,1) , B (2,4),则

8、直线AB的方程为28 .已知数列an( nW N )满足an书=3-an,设Sn为an的前n项和，则S5 =229 .已知a w R,b >0,且(a +b)b =1,贝1J a +的取小值是a b如图，已知AB_LAC, AB=3,AC=J3,圆A是以A为圆心半径30 .为1的圆，圆B是以B为圆心的圆。设点P, Q分别为圆A,圆B上的动点，且aP=bQ,则cP?cQ的取值范围是()2直线AC与平面OBC所成的角为45°,(1)求证：OB_LAC(2)求二面角 0-AC-B的大小33 .(本题8分)已知点P (1,3) , Q (1,2)。设过点P的动直线与抛物线 y=x2交于A,B两点，直线AQ, BQ与该抛物线的另一交点分别为 C,D。记直线AB, CD的斜率分别为 ki,k2.(1)当k1=0时，求弦 AB的长；(2)当k1及时,k22是否为定值？若是求出该定值。k1 -234 .(本题8分)设函数f (x)=卜x - ax - b, a,b亡R(1)当a=0,b=1时，写出函数f(x)的单调区间。，一 ，1 一，(2)当2=时，记函数f(x)在0,4上最大值为g (b),在b变化时，求g(b)的最小值;(3)若对任意实数a,b,总存在实数x°E0,4使得不等式f(%)圭m成立，求实数m的取值范围;2018年1月浙