2020年北京市海淀区部分学校中考数学二模试卷(有答案解析)

1、4.5.6.7.8.f4 (g)尽圈月份（月）123456789101112销售额（力兀）629,89.87.87.26.495879,810二5一个正方形的面积是 12,估计它的边长大小在（.）A.2与3之间 B. 3与4之间 C.4与5之间 D. 5与6之间某商场一名业务员12个月的销售额I单位：万元）如下表：则这组数据的众数和中位数分别是2020年北京市海淀区部分学校中考数学二模试卷一、选择题（本大题共 8小题，共16.0分）1 .数轴上的点A表示的数是a,当点A在数轴上向右平移了 6个单位长度后得到点 B,若点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数2是（）A. 6B.C. 32 .如图，

2、在 月中，BC边上的高是I ）A. AFB. BHC. CDD. EC3 .如图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体是A.三棱锥B.四棱锥C.三棱柱D.四棱柱任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是A.面朝上的点数是6B.面朝上的点数是偶数C.面朝上的点数大于 2D.面朝上的点数小于 2下列是一组10go设计的图片（不考虑颜色），其中不是中心对称图形的是（）A. 10, 8B.C. 93，工9 D. 9-S , 8.1甲、乙两位同学进行长跑训练，甲和乙所跑的路程单位：米）与所用时间*单位：秒）之间的函数图象分别为线段 OA和折线则下列说法正确的是（）第16页，共15页S济计A DA.两人

3、从起跑线同时出发，同时到达终点8 .跑步过程中，两人相遇一次C.起跑后160秒时，甲、乙两人相距最远D.乙在跑前300米时，速度最慢二、填空题（本大题共 8小题，共16.0分）9 .分解因式：2/ _-_=.10 .若分式二!的值为0,则上一.x + 211 .已知，一次函数 u = Air+ 5。,30）的图象经过点且y随x的增大而减小，请你写出一个 符合上述条件的函数关系式： .12 .某学校组织600名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比 到植物园人数的2倍少30人，若设到植物园的人数为x人，依题意，可列方程为 .13 .若+ ；”/5=1,则代数式（kr十

4、也- 5的值为.14 .如图，在平面直角坐标系 xOy中，点A、B的坐标分别为（-1,1）、（-L3）,在经过两次变化（平 移、轴对称、旋转）得到对应点 工八2r的坐标分别为（1.0）、（3. 3）,则由线段AB得到线段 4）的过程是： ,由线段dTT得到线段的过程是： .15 .如图，。的半径为2,切线AB的长为 乐，点P是冠。上的动点，则 AP的长的取值范围是.16 .在平面直角坐标系 xOy中，点（一2,）绕坐标原点。顺时针旋 转90后，恰好落在图中阴影区域|包括边界）内，则m的取值范 围是.三、计算题（本大题共 1小题，共8.0分）17 .解不等式号一彳家,并把它的解集在数轴上表示出来

5、四、解答题（本大题共7小题，共60.0分）18 .计算：（, H7= |- 2| ./ v 319 .已知关于x的一兀二次方程 十 + tn =（）.（】）当m为何非负整数时，方程有两个不相等的实数根;（2）在（I）的条件下，求方程的根.20 .在平面直角坐标系 xOy中，直线/：学=一红十匕与x轴，y轴分别交于点上心。）,B,与反比例函数图象的一个交点为3） .（1）求反比例函数的表达式；（2）设直线？：= 一里+旧与*轴，y轴分别交于点 C, D,且1口口 一 3 s口& ,直接写出 m的值.21.如图，在 HBC中，NC = 9(T，点D是AB边上一点，以 BD 为直径的。与边AC相切于

6、点E,与边BC交于点F,过点E 作EH AZ?于点H,连接BE.(1)求证：EU - EC ；(2)若 BC - 4, sinA =，求 AD 的长.22.在平面直角坐标系 xOy中，抛物线tf=打7+ 41小田口/旧经过点- 1)和(0.2).(D求抛物线的表达式和顶点坐标；(2)将抛物线在A、B之间的部分记为图象 力/(含A、B两点)一将图象M沿直线注=3翻折，得 到图象二V.若过点的直线=kF斗廿与图象M、图象N都相交，且只有两个交点，求 b 的取值范围.23 .在中，入= 仃= 4 ,点M是线段BC的中点，点N在射线MB上， 连接AN,平移4ABN ,使点N移动到点M,得到OEM(点D

7、与点A对应，点E与点B对 应)，DM交AC于点P.(1)若点N是线段MB的中点，如图1.依题意补全图1;求DP的长；(2)若点N在线段MB的延长线上，射线DM与射线AB交于点Q,若HQ = OP ,求CE的长.24.对某一个函数给出如下定义： 若存在实数k,对于函数图象上木It坐标之差为 1的任意两点瓦)， (注十.庆)，坛一瓦都成立，则称这个函数是限减函数，在所有满足条件的k中，其最大值称为这个函数的限减系数.例如，函数 ” = 一齿+ 2 ,当x取彳t a和。+ 1时，函数值分别为 八Ci-2, % a + 1 ,故与 M = I k ,因此函数g = .t： + 2是限减函数，它的限 减

8、系数为I .(1)写出函数学 2/1的限减系数；(2)?n 0,已知y = -(-(广茎m,工井0)是限减函数，且限减系数 k = 4 ,求m的取值范围.(3)已知函数4二一小的图象上一点P,过点P作直线l垂直于y轴，将函数二一上，的图象在 点P右侧的部分关于直线l翻折，其余部分保持不变，得到一个新函数的图象，如果这个新函 数是限减函数，且限减系数及2-1,直接写出P点横坐标n的取值范围.答案与解析1答案：D解析：解：由题意可得：B点对应的数是：+ 6,二点A和点B表示的数恰好互为相反数，二口 + + 6 = 0 ,解得：仃= 3.故选：D.根据题意表示出 B点对应的数，再利用互为相反数的性质

9、分析得出答案.此题主要考查了数轴以及相反数，正确表示出B点对应的数是解题关键.2答案：A解析：解：根据高的定义，AF为工6U中BC边上的高.故选：A.根据三角形的高线的定义解答.本题主要考查了三角形的高的定义，熟记概念是解题的关键.3答案：B解析：解：观察图形可知，这个几何体是四棱锥.故选：B.侧面为4个三角形，底边为正方形，故原几何体为四棱锥.本题考查的是四棱锥的展开图，考法较新颖，需要对四棱锥有充分的理解.4答案：C解析：解：,抛掷一枚骰子共有1、2、3、4、5、6这6种等可能结果，,人.面朝上的点数是6的概率为!；B.面朝上的点数是偶数的概率为1=；;C.面朝上的点数大于 2的概率为l

10、；1D.面朝上的点数小于 2的概率为g .故选C.根据概率公式分别求出每种情况发生的概率，然后比较出它们的大小即可.此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现m种结果，那么事件 A的概率尸（）=-.5答案：A解析：解：A、不是中心对称图形，故此选项正确;B、是中心对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项错误；故选：A.根据把一个图形绕某一点旋转亮0,，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可.此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的定

11、义.6答案：B解析：解：设正方形的边长等于 a,:正方形的面积是12,d - v 12 = 2通，工 12 16,取 1，即 3仃4.故选：B.先设正方形的边长等于 a,再根据其面积公式求出 a的值，估算出a的取值范围即可.本题考查的是估算无理数的大小及算术平方根，估算无理数的大小时要用有理数逼近无理数，求无 理数的近似值.7答案：C解析：解：从小到大排列此数据为：6.2、6.4 7、72、7.5 7.8、8、9.8、9.8、08、9.8、1。,数据祖g出现了 4次最多为众数，处在第6、7位的是73、8,中位数为（73 +用+ 2 = 7.9.故选：C.众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意

12、众数可以不止一个；找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数 为中位数.考查了确定一组数据的中位数和众数的能力.一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明 确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位 数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.8答案：C解析：解：A、两人从起跑线同时出发，甲先到达终点，错误；B、跑步过程中，两人相遇两次，错误；C、起跑后160秒时，甲、乙两人相距最远，正确；D、乙在跑后200米时，速度最慢，错误；故选：C.根据函数图象的性质和图象上的数据分析得

13、出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确 的结论.本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决.9答案：解析：解： J - 2/+-+ 1）-网上-1）”.故答案为：-（工一1尸.首先提取公因式X,进而利用完全平方公式分解因式即可.此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键.10.答案：2解析：解：,“.4 = 0,二,工=土3 ,当* = 2时，：+ 2尹1,当工=一2时，12 4 0.二当工 二 2时，分式的值是0.故答案为：2.分式的值是0的条件是，分子为 0,分母不

14、为0.分式是0的条件中特别需要注意的是分母不能是0,这是经常考查的知识点.11 .答案：答案不唯一如：4- -T + 2解析：解：二q随x的增大而减小 0，可选取一1 ,那么一次函数的解析式可表示为：U = -r + b把点（0.2）代入得:b = 2,要求的函数解析式为：y = -X + 2 .根据题意可知A- Q,这时可任设一个满足条件的k,则得到含x、v、b三求知数的函数式， 将管）代入函数式，求得 b,那么符合条件的函数式也就求出.本题需注意应先确定 x的系数，然后把适合的点代入求得常数项.12 .答案： 解析：解：设到植物园的人数为 x人，则到野生动物园的人数为 Qi-津）人，根据题

15、意得：r + （2r - 3口）= 600.故答案为：/+（2/-；2）二槐X）.设到植物园的人数为 x人，则到野生动物园的人数为 （h-：见）人，根据到野生动物园和植物园开展 社会实践活动的总人数为600人，即可得出关于 x的一元一次方程.本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.13 .答案：13 解析：解：21。+ 3y -5 = 1,把2M +币/ = 6代入我储+91/ - 5 - 18-5 = 13 ,故答案为：13由代数式 上+-5=1,得出2M + ：“/=G , 2.r2 + :次=6整体代入代数式fkr +加/一 5求得数值即可

16、.此题考查代数式求值，注意整体代入，渗透整体思想.14 .答案：向右平移4个单位长度 绕原点顺时针旋转 俱T 解析：解：如图所示，点A、B的坐标分别为（-】川、|-1.3）,点前、2r的坐标分别为 .由线段AB得到线段 W 的过程是向右平移 4个单位长度；连接A/l “，作这两条线段的垂直平分线，交于点 O, /MT = 90口，则 由线段）得到线段4山”的过程是：绕原点 O顺时针旋转加口 ；故答案为：向右平移 4个单位长度；绕原点顺时针旋转 如二.依据对应点的坐标，即可得到平移的方向和距离；依据对应点的位置，即可得到旋转中心和旋转角 度.本题主要考查了坐标与图形变换，在平移变换下，对应线段平

17、行且相等.两对应点连线段与给定的 有向线段平行I共线）且相等.在旋转变换下，对应线段相等，对应直线的夹角等于旋转角.15 .答案： 解析：解：连接OB,AE是30的切线，LOBA = 90,，.OA =八炉+ 05=4，当点P在线段AO上时，AP最小为2,当点P在线段AO的延长线上时，AP最大为6,工。的长的取值范围是2 1P 1 ,则in 1 0 ,（中一I,二J和（m.是函数图象上两点,m 17anMO,与函数的限减系数一不符，m W 1 .若疗一 L1、）和（J）是函数图象上横坐标之差为 1的任意两点，则。c r s th , 2t 1 tI ,11 .- 1）0 ,且一中11 If - -） +7WT 中一 G）十70 ,且 _ 1） = _（t _、产十：W jL二= / - 4,当f = !时，等号成立，故函数的限减系数& = 4 .I /. I_ 11 r I）2.二的取值范围是J W T W 1 .（31设P（v,-h-）,则翻折后的抛物线的解析式为y =,对于抛物线y =，（J 1. （FH 1产），（HL T*）是抛物线图象上两点，由题意：-+ Hl - 2ltl + 1-1 ,解得，门旦1 ,对