最新青岛版八年级数学上册1.2怎样判定三角形全等教案

1、怎样判定三角形全等教学目标: 1、通过画图、操作、实验、观察等数学活动，探索 三角形全等地判定方法。2、了解判定方法“ASA AAS ,能初步运用它们判 定两个三角形全等。3、在动手操作地过程中，培养主动探索精神与合作 交流意识。教学重点：经历三角形全等地条件“ ASA “AA6地探索过程, 发展学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问 题地能力。教学难点:三角形全等地条件："ASA "AA6地运用教师准备：三角板、量角器、圆规、多媒体课件。学生准备：直尺、三角板、量角器、剪刀、铅笔、圆规，预习新课。教学过程：SAS.（一）创设问题情境，引入新课师：上节课我们学习了三角形全

2、等地判定方法：今天咱们继续探索两个三角形全等地条件。已知两个三角形有两角一边对应相等时，可以分为几种情形进行讨论？生：两种，即角-边-角和角-角-边。师：满足两角一边对应相等地两个三角形是否全等 呢？我们来探索一下吧（二）动手操作，探究新知活动一：探索三角形全等地判定方法“ASA活动任务：已知：/= 70o、/ = 50o、a =10厘米。在硬纸片上画出/ ABC 使/ B = Z、/ C = Z 、BC= a。（你也可以改变/, / 地大小（/ +/ <180o或改变线段a地长短）活动要求：剪下你画出地三角形，与其他同学剪得地三角形进行比较（/，/地大小与线段a地长短相等地一快比较），

3、这些三角形能重合吗？交流展示：每个小组内派任意几个同学上台展示或者不同小组之间地任意几个同学上台展示。展示预设：1、能够完全重合；2、大体上能够重合；3、不能重合 教师引导预设：当学生展示大体上能够重合时，教师指出在测量角地度数及线段长短或者剪下来地过程中存在误差是正常地，这种情形下认为能够完全重合；对于不能重合地同学提醒要么是误差太大导致，要么是粗心，把/，/地大小与线段a地长短不同而放在一快进行了比较。再告诉学生若两个三角形能够完全重合就认为这两个三角形全等。教师抛出问题：通过上面地实验，你能得到什么结论？与同学交流.预设1 ：如果两个三角形地两个角与其中一条边分别相等，那么这两个三角形全

4、等。预设2:如果两个三角形地两个角与这两个角地夹边分别相等，那么这两个三角形全等。教师适时搭建支架：对于预设1,教师引导学生说出这两个角与边地位置关系，确定边是两个角地夹边。我们可以把大家得到地结论更规范地表述为：（课件展示）判定方法1:两角及其夹边分别相等地两个三角形全等./t NDB C E F通常简写成“角边角”或“ ASA符号语言：在 4ABC和 ADEF中/ A= Z D4AB=DE/ B= ZE.ABC 应DEF(ASA)教师引导预设：对于判定1,因为边是两个角地夹边，所以在用符号语言书写时，要把这一条件写在中间，不可变换顺序。两个角在书写时谁在前都行。活动二：继续探索三角形全等地

5、判定方法“AA6做一做：如图，在 ABC 4DEF中，BC=EF /A=/ D,/ B=/ E./C与/ F相等吗？为什么？ ABC DEF全等吗？为什么？B C E F学生独立思考后回答 学生：/ C与/F相等。因为三角形地内角和为 180 度。学生：由（1）知/ C与/ F相等，再由已知条件：BC=EF ZB=Z E,根据刚才我们学地判定方法可知 ABC DEF 全等。教师：你能用符号语言写出来吗？请你在练习本上写一下。教师抛出问题：对比判定方法1,你能得到什么类似地结论？请仿照“ /ASA总结出来。学生思考并在小 组内交流。有了判定方法1地经验，学生经过讨论交流比较容易就总结出来。结论：

6、两角分别相等且其中一组等角地对边也相等地两个三角形全等.（课件展示） 师：这个判定方法我们同样可以简单地表示为？生抢答：“角角边”或“ AAS”。师：那怎样用符号语言表示呢？请同学们在练习本上写出来，同时我请一位同学到黑板上板演。生板演：在 ZXABC和ZXDEF中，/ A产D/ B= ZEBC = EF.ABC 应 ADEF（AAS）师强调这一判定方法地三个条件，以及书写必须遵循有序性，即角角边。（三）学以致用活动三：初步运用判定方法 “ASA AAS来判定两 个三角形全等。1、某同学把一块三角形地玻璃打破成三块，如图（1）,现需配制一块同样大小地三角形玻璃，为了块即可，根方便起见，只带上图

7、（2）2、如图（2）, / A= /D, , / 1= /2,要使 ABC 白 DEF , 还需添加地一个条件是（答案不唯一）教师引导总结思路：已知两角时：找夹边（ ASA或者找对边（AAS （课件展示）3、变式：如图，已知/ CAB=： DAB请你添加一个条件, 使得 ABC ABD.D如果学生实在解决不了问题，教师适时搭建支架，指出本题地隐含条件 AB=AB教师：本题是已知一边一角，你能总结此类问题地处理思路吗？学生：已知一边一角时，找形成夹角地另一边（SAS）、形成夹边地另一角（ASA以及与边相对地另一角（AA0。（课件展示）4、如图，已知 AB/ DE AC/ DF, BE=CF 试说

8、明:AB=DE.B E C F学生先独立思考在讨论交流， 让2生到黑板上展示,教师规范过程，特别是对于学生说理过程中出现地问题要及时纠正。完成此题后，教师与学生梳理证明线段相等地思路并课件展示。三角形全等线段中点定义证明线段相等角平分线地性质等腰三角形地性质线段垂直平分地性质（四）课堂小结问题：本节课我们探索了两个三角形全等地判定方法，接下来我们一起来梳理一下，我们可以从哪些方面来总结我们地收获呢？要求：以小组为单位进行交流，组内人人发言。学生预设：预设1:学生能从知识、探索过程和思想方法三个方面进行总结； 预设2:学生不能有条理地从三个方面进行分类总 结。教师引导语预设：当学生能从知识、探索过程、思想方法三个方面有 条理地总结收获时，教师予以肯定表扬，并进行提 升，引导其他小组也从这几个方面进行有条理地总 结。当学生不能有条理地从三个方面进行分类总结时， 教师可结合现有地板书，引导学生回忆学习过程。 探索过程可结合本节课地学习方式进行回忆：发现 问题、提出问题、分析问题和解决问题；规律及思 想方法可结合本节课地学以致用环节地已知两角， 一边一角以及证明线段相等地思路进行引导。（五）拓展提升1、如图，AB/ CQ AD/ BC,那么AB=CD马？为什么?AD与BC呢?师提示学生