2018年中考第3次模拟考试数学试卷(含答案)

1、8EF长为半径画弧2014等于)1C.80A.65B.75某数学兴趣小组将边长为9卜面的计算正确的是)2C.8A.6B.7)10bxC.6个D.无数个)3CC.2ABD40）的图象上运动12D卜列说法正确的是)CD则这组数据的平均数和中位数分别是)5C.1114)6D.3到4之间用配方法解)7A.4BD.515半径为 ）C.±2014B.5个 边长为y （十木） 图象信息C. 2到3之间P的半径为2BC于点E圆心P在函数yA. 6a 5a 1估计8 1的值在D. 2(a b) 2a0,此方程可变形为D.853的正方形铁丝框x 3A.5B. 1到2之间与时间t （分钟）之间的函数图象，

2、根据A.0个11.如图所示( )B.50的整数解有2x轴相切时, B. （3A.王老师去时所用的时间少于回家的时间B.王老师在公园锻炼了 40分钟C.王老师去时走上坡路，回家时走下坡路D.王老师去时速度比回家时的速度慢AB为半径的扇形DAB的面积为（D.9x 2y 2的解的是2于点D,贝叱BDCABCD变形为以A为圆心， 铁丝的粗细），则所得的扇形A.0至IJ 1之间两弧交于点P,作射线BP交AC 为（）度A. -2014B.20146一(x x)AB是。的直径，点E为BC的中点，AB=4,1的小正方形构成的网格中 / AED的余弦值等于（AB, - 1C. (a b) a bB.a 2a2

3、3a3D.- 2次方程x2 4x 5A. (x 2)2 9发出的一束光，经x轴反射B.5, 15, 5, 20B.10, 12.5A. (2,C. (x 2)2 1D. 2014以B，F,D. (x 2)2 1B. (x 2)2 912.5 D. 11, 10再分别以点E, F为圆心、A.一组数据：10A. 10 , 104, 1.5) Gn千米)过点B （5, 3）,则这束光从点A到点B所经过的路径的长为（）A (0,P的坐标为（C. （6,/BED = 120。，则图中阴影部分的面积之和为（）/%A.厩B. 2<13C.3D.1V16 .如图，已知二次函数y ax2 bx c（a 0

4、）的图象如图所示，飞处占*方沥，有卜列5个结论：abc 0;bac；4a 2bc0；C2c 3b;a b n（an b） （n 1的实数）其中正尸f 产一【确的结论有（）/TA.B.C.D./ ； 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）二也17 . PM2.5是指大气中直径小于或等于 0.0000025m的颗粒物，将=0.0000025用科学记数法表示为18 .分解因式：3x2 3y2 19 .如图，直线AB与。相切于点A, AC、CD是。的两条弦，（ 3）且CD/AB,若。O的半径为|, CD =4,则弦 AC的长为0.20 .图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝

5、角，每条边都相等。如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8 4g ,则图3中线段AB的长为O色分图1图2囹3三、解答题（本大题共6小题，共66分。）21 . （10 分）计算：4cos45 & （V3）0 （ 1）222. （10分）假期，市教育局组织部分教师分别到 A、B、C、D四个地方进行新课 程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票。如图 1是未制作完成的车票种 类和数量的条形统计图，请根据统计图回答卜列问题：年（数量张）北小© ®11 一II*甲TA BC彳F种类）凰,图图一（1）若去C地的车票占全部车票的30%,则去C地

6、的车票数量是 张,补全统计图.（2）若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张（所有车票的形状、大小、 质地完全相同且充分洗匀），那么余老师抽到去B地的概率是多少？（3）若有一张去A地的车票，张老师和王老师都想要，决定采取旋转转盘的方式 来确定.其中甲转盘被分成四等份且标有数字 1、2、3、4,乙转盘分成三等 份且标有数字7、8、9,如图2所示.具体规定是：同时转动两个转盘，当 指针指向的两个数字之和是偶数时，票给李老师，否则票给张老师（指针指 在线上重转）.试用列表法”或树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平23. (10 分)已知A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图

7、1所示。客车由A 地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车 速度的|0图2是客车、货车离C站的品&程yi、y2与行驶时间x (小时)之间的函 数关系图象。(1)求客、货两车的速度；(2)求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；(3)求E点坐标，并说明点E的实际意义。24. (11 分)如图1,在菱形ABCD中，AC = 2, BD=2J3, AC, BD相交于点0。(1) AB的长为;(2)如图2,将一个足够大的直角三角板 600角的顶点放在菱形ABCD的顶点A 处,绕点A左右旋转，其中三角板600角的两边分别与边BC, CD相交于

8、点E, F,连接EF与AC相交于点Go求证： ABEAACF; 判断4AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由25. (11 分)一个边长为4的等边三角形ABC的高与。的直径相等，如图放置，O。与BC相 切于点C,。与AC相交于点E,(1)求等边三角形的高；(2)求CE的长度；(3)若将等边三角形ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为(0360 ),求为多少时，等边三角形的边所在的直线与圆相切。26. (14 分)如图，在直角坐标系中，点P的坐标是(n, 0) (n>0),抛物线y x2 bx c经过原点。和点Po已知正方形ABCD的三个顶点为A (2, 2), B (3, 2), D (2, 3

9、)。(1)求c, b的值，并写出抛物线对称轴及y的最大值(用含有n的代数式表示)； (2)若抛物线与直线AD交于点N,求n为何值时， NPO的面积为1;(3)若抛物线经过正方形区域 ABCD (含边界)，请直接写出n的取值范围。答案8421B.759B.2014扇形（忽略铁丝的粗细）2014卜面的计算正确的是)CC.82A.6B.73x)10xbB.5个C.6个则这个几何体是3)BC.2CABD0）的图象上运动42XDyCBD5估计6B所经过的路径的长为用配方法解次方程57CA.4B9A.65如图D.5B. 1P的半径为1的。O的圆心在C.切14B )DAB的面积为（则这束光从点A到点D )D

10、 )D )x轴反射A. 6a 5a 10 ,此方程可变形为(A )14.如图12.如图D. 2(a b) 2a某数学兴趣小组将边长为 3的正方形铁丝框 ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的A.一5A. -2014以B为圆心，任意长为半径画弧交11EF长为半径回弧，两弧交于点26(x x25B.52y 2的解的是（C）边长为1的小正方形构成的网格中，半径为0的整数解有（B2BDC为(B )度C.80D.851的值在（B ）13.如图是王老师去公园锻炼及原路返回时离家的距离米）与时间t （分钟）之间的函数图象，根据图象信息列说法正确的是（D ）A.王老师去时所用的时间少于回家的时间B.王老师在公

11、园锻炼了 40分钟C.王老师去时走上坡路，回家时走下坡路D.王老师去时速度比回家时的速度慢(4, 1.5)2014 等于(B )AB, BC如图，在 ABC 中，AB=AC, Z ABC = 70C.11, 12.5C. (a b) a bD. (x 2)2123B. a 2a 3a2x 4x_ 2B. (x 2)A.0个11.如图所示 格点上，5, 15, 5, 2B.10, 12.5,则所得的扇形D.9B (5, 3),A.一组数据：10A. 10, 101 D.A (0, 2)2C. (x 2)21D. 11, 102A.(x 2)29P与x轴相切时，点A. （2, 3）B. （3,P的

12、坐标为(B )2)C. (6, 1)1D.215.如图，AB是。的直径，点 E为BC的中点，AB = 4, /BED=120°, 则图中阴影部分的面积之和为(A )A. -；3 B.23C. D.122. (10分)假期，市教育局组织部分教师分别到A、B、C、D四个地方进行新课程培训，教育局按定额购买了前往四地的车票。如图1是未制作完成的车票种类和数量的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：16.如图，已知二次函数 yax2 bx c(a 0)的图象如图所示，有下列5个结论: abc 0 ； b ac ； 4a 2b c 0 ；2c 3b;a b n(an b) (n 1的实数) 其

13、中正确的结论有(B )A.B.C.D.填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)17. PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将 0.0000025用科学记数法表示为 2.5 10 6。(4)若去C地的车票占全部车票的 30%,则去C地的车票数量是 _30张，补全统计图.(5)若教育局采用随机抽取的方式分发车票，每人一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀)，那么余老师抽到去 B地的概率是多少？(6)若有一张去 A地的车票，张老师和王老师都想要， 决定采取旋转转盘的方式来确定.其中甲转盘被分成四等份且标有数字 1、2、3、4,乙转盘分成三等份且标有数字7

14、、8、9,如图2所示.具体规定是：同时转动两个转盘，当指针指向的两个数字之和是偶数时,18.19.20.22分解因式：3x 3y 3(x y)(x y)如图，直线AB与。O相切于点A, AC、CD是。O的两条弦，且CD / AB, 若。的半径为5, CD =4,则弦AC的长为 2屈 。2图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边票给李老师，否则票给张老师(指针指在线上重转).试用列表法”或树状图”的方法分析这个规定对双方是否公平解：(1) 30出100(3)公平都相等。如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8 4/2 ,则图3中线段AB的

15、长为 1 亚21. (10分)计算：4cos45厩(瓢)(1)2解：原式=2两个数字之和是偶数时的概率是1票给张老师的概率是 1 ,2.这个规定对双方公平。61122123478910110gr io1112910121323.(10 分)解之，a=60,=45,已知A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站 C站，如图1所示。客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的3o图2是客4车、货车离 C站的路程yi、y2与行驶时间x (小时)之间的函数关系图象。(4)求客、货两车的速度；(5)求两小时后，货车离 C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系

16、式；(6)求E点坐标，并说明点 E的实际意义。39a+ a >2=630,4答：客车的速度为 60 km/h,货车的速度为 45km/h(2)方法一：由(1)可知 P (14, 540), D 0),y2=45x 90;方法二：由(1)知，货车的速度为 45km/h,两小时后货车的行驶时间为(x 2), y2=45 (x2) =45x 90,(3)方法一：: F (9, 0) M (0, 540),如图1,在菱形 ABCD中，AC =2, BD= 2/3 , AC, BD相交于点O。(3) AB的长为;(4)如图2,将一个足够大的直角三角板60°角的顶点放在菱形 ABCD的顶点

17、A处，绕点A左右旋转，其中三角板 60°角的两边分别与边 BC, CD相交于点E, F,连接EF与AC相交于点G。求证： ABEA ACF; 判断 AEF是哪一种特殊三角形，并说明理由。解：(1)2(2)略等边三角形(1) :四边形 ABCD是菱形， AOB为直角三角形，且 OA=1AC=1, OB=1BD=J3 .22在 RtAOB 中，由勾股定理得：AB=v'QA2 OB2，G；3)2 2.(2)AEF是等边三角形。理由如下：.由(1)知，菱形边长为 2, AC=2,.ABC与 ACD均为等边三角形，/ BAC= / BAE+ / CAE=60° ,又/ EAF

18、=Z CAF + ZCAE=60° , ./ BAE=/CAF。在 ABE 与/ ACF 中，-y1=-60x+540,y 60x 540y 45x 90丘、x 6,解之,y 180BAE CAFAB AC 2EBA FCAE (6, 180)点E的实际意义：行驶 6小时时，两车相遇，此时距离C立180km；方法二：点E表示两车离C站路程相同，结合题意，两车相遇，可列方程：45x+60x=630, x=6 , .540-60x=180,E (6, 180),ABEA ACF （ASA）,AE=AF,.AEF是等腰三角形，又. / EAF=60° , . .AEF是等边三角形.25.（11 分）24.（11 分）x2 bx c经过原点O和一个边长为4的等边三角形 ABC的高与。O的直径相等，如图放置，O O与BC相切于点C, 。与AC相交于点E,(4)求等边三角形的高；(5)求CE的长度；(6)若将等边三角形 ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为(0360 ),求 为多少时,如图