2015年最新人教版八年级下册数学期中测试题(共13页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2014 年最新人教版八年级下册数学期中测试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1下列根式中属最简二次根式的是（ ） A B C D2设a=1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A1 和 2 B2 和 3 C3 和 4 D4 和 53已知 ab，化简二次根式的正确结果是（ ）A B C D4、等边三角形的边长为 2，则该三角形的面积为（ ）A： B： C： D：3 5、已知 a、b、c 是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（ ）A：底与边不相等的等腰三角形 B：等边三角形 C：钝角三角形 D：直角三角形6、若中，高 AD=12,则

2、 BC 的长为（ ）A：14 B：4 C：14 或 4 D：以上都不对7. 能判定四边形 ABCD 为平行四边形的题设是 （ ）（A）ABCD，AD=BC （B）AB=CD，AD=BC（C）A=B，C=D （D）AB=AD，CB=CD8.菱形和矩形一定都具有的性质是 （ ）A、对角线相等 B、对角线互相垂直 C、对角线互相平分且相等 D、对角线互相平分9. 如图, 过矩形 ABCD 的四个顶点作对角线AC,BD 的平行线,分别相交于 E,F,G,H 四点,则四边形 EFGH 为 ( )A.平行四边形 B.矩形来*C.菱形 D.正方形 10已知，则的值为（ ）A B8 C D6二、填空题（每题

3、4 分，共 24 分）11如果最简二次根式与是同类二次根式，那么 12、如图所示，以直角三角形 ABC 的三边向外作正方形，其面积分别为,且 ；13、如图，已知一根长 8m 的竹杆在离地 3m 处断裂，竹杆顶部抵着地面，此时，顶部距底部有 m； 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业第 12 题 第 13 题 第 14 题 第 15 题14.如图菱形ABCD的边长是 2cm，E是AB的中点，且DEAB，则菱形ABCD的面积为_cm2. 15如图,ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E,F 分别是线段 AO,BO 的中点.若AC+BD=24 厘米,OAB 的周长是 18 厘米,

4、则 EF= 厘米.16.如图 ,在正方形 ABCD 中,E 是 AB 上一点,BE=2,AE=3BE,P 是 AC 上一动点,则PB+PE 的最小值是 . 三解答题（每题 5 分，共 15 分）17先化简，再求值：，其中 18、在ABC 中，C=90.(1)已知 c=25,b=15,求 a； (2)已知 a=,A=60,求 b、c. 19. 如图,BD 是菱形 ABCD 的对角线,点 E,F 分别在边 CD,DA 上,且 CE=AF.求证:BE=BF. 四、解答题每题 8 分，共 24 分）20、如图，小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm，长 BC 为10c

5、m当小红折叠时，顶点 D 落在 BC 边上的点F 处（折痕为 AE） 想一想，此时 EC 有多长？ 21. 已知：如图所示，ABC 中，E、F、D 分别是 AB、AC、BC 上的点，且DEAC，DFAB，要使四边形 AEDF 是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是试证明：这个多边形是菱形. 22. 如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD.(1)试判断四边形精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业OCED的形状，并说明理由；(2)若AB6，BC8，求四边形OCED的面积 五、解答题（每题 9 分，共 27 分）23. 如图,ABC 中,AB=AC,AD 是ABC 的

6、角平分线,点 O 为 AB 的中点,连接 DO并延长到点 E,使 OE=OD,连接 AE,BE.(1)求证:四边形 AEBD 是矩 形.(2)当ABC 满足什么条件时,矩形 AEBD 是正方形,并说明理由. 24.细心观察图，认真分析各式，然后解答问题： +1=2 =+1=3 = +1=4 = (1)用含有 n(n 是正整数）的等式表示上述变化的规律；（2）推算出 O的长；（3）求出+的值。 25. 梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点 P从点 A 开始，沿 AD 边，以 1 厘米/秒的速度向点 D 运动；动点 Q 从点 C 开始，沿 CB

7、 边，以 3 厘米/秒的速度向 B 点运动。已知 P、Q 两点分别从 A、C 同时出发， ，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动。假设运动时间为 t 秒，问：（1）t 为何值时，四边形 PQCD 是平行四边形？精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（2）在某个时刻，四边形 PQCD 可能是菱形吗？为什么？（3）四边形 PQCD 可能是矩形吗？不需要证明过程。 讲义讲义 0909 平行四边形的性质与判定平行四边形的性质与判定 1.平行四边形不一定具有的性质是( ) A.对边平行 B.对边相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分2.下列说法正确的是（ ） A有两组对边分别平行的图形是

8、平行四边形 B平行四边形的对角线相等 C平行四边形的对角互补，邻角相等 D平行四边形的对边平等且相等3.在四边形 ABCD 中，从（1）AB CD， （2）BC AD （3）AB=CD（4）BC=AD 这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD 是平行四边形的选法有（ ）A 3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种4.若 A、B、C 三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.在ABCD 中，A：B：C=2：3：2，则D=（ ） A. 36 B. 108 C. 72 D. 606.平行四边形的周长为 24cm，相邻两边长的比为 3：1，那么

9、这个平行四边形较短的边长为（ ） A. 6cm B. 3cm C. 9cm D. 12cm7.在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，则能通过旋转达到重合的三角形有（ ） A. 2 对 B. 3 对 C. 4 对 D. 5 对8.一个平行四边形的两条邻边的长分别是 4cm 和 5cm，它们的夹角是 30，这个平行四边形的面积是（ ） A10cm2 B10cm2 C5cm2 D5cm29.如图，P 是四边形 ABCD 的 DC 边上的一个动点当四边形 ABCD 满足条件_时，PBA 的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可） 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专

10、业 10.如图，在ABCD 中，A 的平分线交 BC 于点 E若AB=16cm，AD=25cm，则 BE=_，EC=_11.平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_12.已知 ADBC，要使四边形 ABCD 为平行四边形，需要增加的条件是_（填一个你认为正确的条件）13.一个四边形的边长依次是a、b、c、d 且 ，则这个四边形的形状为 ；其理由是 .14.ABC 的三条边为 4cm、5cm 和 7cm，分别以 ABC 的任意两边为边做平行四边形，这样的平行四边形能做几个？ ；它们的周长分别为： 15.如图：平行四边形 ABCD 的周长为 32cm，一组邻边AB：BC3:5，B600，E 为 A

11、B 边上的任意一点，则 CED 的面积为 . 16.若一个平行四边形的一边长是 8，一条对角线长是 6，则它的另一条对角线长 x 的取值范围是 17.如图，口 ABCD 中，点 E 在边 AD 上，以 BE 为折痕，将ABE 向上翻折，点 A 正好落在 CD 上的点 F，若FDE 的周长为 8，FCB 的周长为 22，则 FC 的长为 .18.已知平行四边形的面积是 144,相邻两边上的高分别为 8 和 9,则它的周长是_19.如图：平行四边形 ABCD 中，E、F 分别为对角线 BD 上的点，且 BEDF，判断四边形 AECF 的形状，并说明理由. 20.如图,平行四边形 ABCD 中,AB

12、=5cm, BC=3cm, D 与C 的平分线分别交AB 于 F,E, 求 AE, EF, BF 的长? 21.如图所示：ABC 中，D 为 BC 边的中点，F、E 分别为 AD 及其延长线上的点，且 CFBE. （1）说明：BDECDF；（2）连结 BF、CE，试判断四边形BECF 的形状，并说明理由.精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 22.如图：ABC 中，BD 平分ABC，DEBC，EFBC，判断 BE 与 FC 的数量关系，并说明理由. 23.如图：平行四边形 ABCD，在 AB 的延长线上截取 BEAB，BFBD，连结CE、DF 交于 G 点，试说明：CDCG。 24.在平

13、行四边形 ABCD 中，AB：AD1:2，M 为 AD 的中点，求 BMC 的度数. 25.已知：如图ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，E、F 是 AC 上的两点，并且 AE=CF求证：四边形 BFDE 是平行四边形 26.已知：O 为平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的中点，EF 经过点 O，且与 AB交于 E，与 CD 交于 F. 求证：四边形 AECF 是平行四边形. 27.如图，ABCD 中， AE、AF 分别为 BC、CD 上的高，AE=2，AF=5，EAF=30，求，ABCD 各内角度数和周长。 28.如图，ABCD 中，AEBC，AFCD，EAF=30，AE=4cm

14、，AF=3cm，求ABCD 周长 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业29.如图所示，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 O任作一条直线分别交 AB，CD 于点 E，F （1）求证：OE=OF；（2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形 BCFE 的周长 30.如图所示，在形状为平行四边形的一块地 ABCD 中，有一条小折路 EFG现在想把它改为经过点 E 的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路 31.如图,为公园的一块草坪,其四角上各有一棵树,现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍,又要四棵树不动,并使扩大后的草坪为平行四边形,试问这个

15、想法能否实现,若能请你设计出草图,否则说明理由. 32.已知，如图，ABC 是等边三角形，过 AC 边上的点 D 作 DGBC，交 AB 于点 G，在 GD 和延长线上取点 E，使 DEDC，连接 AE、BD。（1）求证：AGEDAB；（2）过点 E 作 EFDB，交 BC 于点 F，连结 AF，求AFE 的度数。 讲义讲义 1010 平行四边形平行四边形 0202 矩形矩形性质：(1)具有平行四边形的一切性质 (2)矩形的四个角都是直角(3)矩形的对角线相等(4)矩形是轴对称图形判定：(1)定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形(2)定理 1：有三个角是直角的四边形是矩形精选优质文档-倾情为

16、你奉上专心-专注-专业(3)定理 2：对角线相等的平行四边形是矩形课堂练习：课堂练习：1.如图，周长为 68 的矩形 ABCD 被分成 7 个全等的矩形，则矩形 ABCD 的面积为（ ） A.98 B.196 C.280 D.284 2.如图，矩形 ABCD，R 是 CD 的中点，点 M 在 BC 边上运动，E，F 分别是AM，MR 的中点，则 EF 的长随着 M 点的运动（ ）A.变短 B.变长 C.不变 D.无法确定3.如图，已知矩形 ABCD 的对角线 AC 的长为 10cm，连接各边中点E，F，G，H 得四边形 EFGH，则四边形 EFGH 的周长为 4.如图，长方形 ABCD 中，E

17、 点在 BC 上，且 AE 平分BAC若 BE=4，AC=15，则AEC 面积为（ ） A.15 B.30 C.45 D.60 5.如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=4，点 P 在 AD 上，PEAC 于 E，PFBD于 F，则 PE+PF 等于（ ） A. B. C. D. 7.如图（1）将矩形纸片 ABCD 沿 AE 折叠，使点 B 落在直角梯形 AECD 的中位线 FG 上，若 AB=，则 AE 的长为（ ） A. B.3 C. 2 D. 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业8.如图，将边长为 8的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 BC 边的中点 E 处，点 A 落

18、在 F 处，折痕为 MN，则线段 CN 的长是（ ）A3cm B4cm C5cm D6cm9.如图，矩形中，过对角线交点作交于则的长是（ ）A1.6 B2.5 C3 D3.410.将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，AE、EF 为折痕，BAE30，AB，折叠后，点 C 落在 AD 边上的 C1处，并且点 B 落在 EC1边上的 B1处则 BC 的长为（ ） A. B.2 C.3 D. 11.如图 1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止设点 R 运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图 2 所示，则当时，点 R 应运动到（ ）AN 处 BP 处 CQ 处 DM 处12.在

19、矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若对角线 AC=10cm，边BC=8cm，则ABO 的周长为_13.如图 2，根据实际需要，要在矩形实验田里修一条公路（小路任何地方水平宽度都相等） ，则剩余实验田的面积为_ 14.如图,在矩形 ABCD 中，M 是 BC 的中点，且 MAMD若矩形 ABCD的周长为 48cm，则矩形 ABCD 的面积为_cm215.如图，在矩形 ABCD 中，E 为 DC 上一点，且 BE=BA，EAD=150，则矩形两边 AD:AB 的值为 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 16.如图，在矩形 ABCD 中，BC=6cm，AE=AD，a=30

20、0，且点 A 与点 F 关于BE 对称，则 BE= ，AB= 。17.如图，利用四边形的不稳定性改变矩形 ABCD 的形状，得到平行四边形A1BCD1，若平行四边形 A1BCD1的面积是矩形 ABCD 面积的一半，则A1BC 的度数是 度 18.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E、F 分别是AO、AD 的中点，若 AC=8，则 EF= 19.如图，长方形 ABCD 的长为 8，宽为 5，E 是 AB 的中点，点 F 在 BC 上，已知DEF 的面积为 16，则点 D 到直线 EF 的距离为 20.如图矩形 ABCD 中，AB=8cm，CB=4cm，E 是 DC

21、 的中点， ，则四边形 DBFE 的面积为 cm221.如图，已知矩形 ABCD 中，E 是 AD 上的一点，F 是 AB 上的一点，EFEC，且 EF=EC，DE=4cm，矩形 ABCD 的周长为 32cm，求 AE 的长 22.如图，矩形 ABCD 中，点 E、F 分别在 AB、BC 上，DEF 为等腰直角三角形，DEF=90，AD+CD=10，AE=2，求 AD 的长 23.如图, 在矩形 ABCD 中, AP=DC, PH=PC, 求证: PB 平分CBH.精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业 24.如图, 在矩形 ABCD 中, AD=12, AB=7, DF 平分ADC, A

22、FEF, (1)求 EF 长; (2)在平面上是否存在点 Q, 使得 QA=QD=QE=QF? 若存在, 求出 QA的长; 若不存在, 说明理由. 25.如图,在平行四边形 ABCD 中，以 AC 为斜边作 RtACE，又BED=90，则四边形 ABCD 是矩形.试说明理由. 26.如图，四边形 ABCD 中，ABC=ADC=90，M、N 分别是 AC、BD的中点，那么 MNBD 成立吗？试说明理由 27.如图矩形中，延长到，使，是中点求证： 28.如图所示，在ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点，过 O作直线MNBC，设 MN 交ACB 的平分线于点 E，交ACB 的外角平分线于 F

23、 （1）求证：OE=OF； （2）当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论 29.如图，四边形 ABDC 中，ABC=ADC=90，M、E 分别是 AC，BD 的中点，求证：(1)MD=MB；(2)MEBD 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业30.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，BE 平分ABC 交 AC 于点 E，交 AD 于点 F，且DBF=150，求证：OF=EF。 31.如图，在矩形 ABCD 中, CE=AC，F 为 AE 的中点，猜想 BF 与 DF 的位置关系。 32.如图，矩形 ABCD 中，AB4cm，BC8cm，动

24、点 M 从点 D 出发，按折线DCBAD 方向以 2cm/s 的速度运动，动点 N 从点 D 出发，按折线 DABCD 方向以1cm/s 的速度运动 （1）若动点 M、N 同时出发，经过几秒钟两点相遇？ （2）若点 E 在线段 BC 上，且 BE3cm，若动点 M、N 同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点 A、E、M、N 组成平行四边形？1.顺次连结四边形 ABCD 各边中点得到四边形 EFGH，要使四边形 EFGH 是矩形，可以添加的一个条件是（ ） AADBC BAC=BD CACBD DAD=AB2.矩形的面积是 12cm2，一边与一条对角线的比为 3：5，则矩形的对角线长是（ ） A3cm B4cm C5cm D12cm3.矩形的边长为 10cm 和 15cm，其中一个内角平分线分长边为两部分，这两部分长分别为（ ） A4cm 和 11cm B5cm 和 10cm C6cm 和 9cm D7cm 和 8cm4.如图，矩形 ABCD 的周长为 20cm，两条对角线相交于 O 点，过点 O 作 AC 的垂线 EF，分别交 AD，BC 于 E，F