学而思高中题库完整版空间几何体.板块一.对空间几何体的初步认识.学生版

1、板块一.对空间几何体的初步认识.题库#好学官智患育嚎板块一.对空间几何体的初步认识无 典例分析空间几何体的几何特征【例1】能保证棱锥是正棱锥的一个条件是（A .底面是正多边形C.各侧棱与底面都是全等的正三角形B.D.各侧棱都相等各侧面都是等腰三角形【例2】判断下面这个命题是否正确：由两个面互相平行,体是棱柱.其余各面都是平行四边形的几何【例3】【例4】【例5】一个棱柱是正四棱柱的条件是（A.底面是正方形，有两个侧面是矩形B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C.每个侧面都是全等矩形的四棱柱D .底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直（2008全国II理16）平面内的一个四边形为平行四边形的

2、充要条件有多个，如两 组对边分别平行，类似地，写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件:充要条件_ 充要条件_ 两个充要条件）.（写出你认为正确的（2002北京理10）设命题甲： 直四棱柱 ABCD ABiCiDi中，平面ACBi与对角面BBiDiD垂直"；命题乙:直四棱柱 ABCD ABGDi是正方体那么甲是乙的（ ）A .充分必要条件C.必要非充分条件B.充分非必要条件D.既非充分又非必要条件【例6】判断下列说法是否正确，并说明理由：四边相等的四边形是菱形；若四边形的两个对角都是直角，则这个四边形是圆内接四边形. 将一个矩形沿竖直方向平移一段距离可形成一个长方体；平行四边

3、形是一个平面.多面体至少有四个面.【例71 下列命题不正确的有. 底面是矩形的平行六面体是长方体； 棱长相等的直四棱柱是正方体；棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥；(4)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥.【例8】下列命题正确的有. 棱柱的侧面都是平行四边形； 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫做棱柱； 用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；(4)有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台.【例9】一个棱柱至少有 个面，面数最少的一个棱锥有 个顶点，顶点最少的一个棱台有 条侧棱.一个正棱锥的侧棱长与底面边长相等，则该棱锥不可能是()A.三

4、棱锥B.四棱锥C.五棱锥D.六棱锥【例10设A表示平行六面体,B表不直平行六面体， C表不长方体，D表不正四棱柱，E表不正方体，则A. A B CC. E D CA, B, C, D ,D EB. AB AD. EE的关系是（）B D C E C D B A【例11】设有四个命题：底面是矩形的平行六面体是长方体；棱长相等的直四棱柱是正方体；有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体;对角线相等的平行六面体是直平行六面体.以上四个命题中，真命题有 .【例12 下列命题中正确的是()A .由五个平面围成的多面体只能是四棱锥B.棱锥的高线可能在几何体之外C.仅有一组对面平行的六面体是棱台D

5、.棱长相等的直四棱柱是正方体【例13】下列说法正确是（A.圆台是直角梯形绕其一边旋转而成B.圆锥是直角三角形绕其一边旋转而成C.圆柱的母线和它的底面不垂直.D.圆台可以看作是平行于底面的平面截一个圆锥而得到的.【例14】（2008重庆）如题图，模块均由4个棱长为1的小正方体构成，模块由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块 -中选出三个放到模块 上，使得模块成为一个棱长为3的大正方体.则下列选择方案中，能够完成任务的为（模块A .模块， C.模块，B.模块，D.模块，板块一.对空间几何体的初步认识.题库3好学谓智5思音曦【例15】【例16】空间几何体的展开图将一个边长为4和8的矩形纸片卷成一个

6、圆柱，则圆柱的底面半径为根据图中所给的图形制成几何体后，哪些点重合在一起.【例17】下面是一多面体的展开图，每个面内都给了字母，请根据要求回答问题:AF如果A在多面体的底面，那么哪一面会在上面？如果面F在前面，从左边看是面 B ,哪一个面会在上面?如果从左面看是面 C,面D在后面，哪一个面会在上面？如图，右边哪一个长方体是由左边的平面图形围成的（【例18 板块一.对空间几何体的初步认识.题库#好学谓智5思宫曦【例19】【例20 【例21 圆锥的侧面展开图是半径为 a的半圆面，求圆锥的母线与轴的夹角的大小，轴截面的面积.（2010年宣武一模）若将下面的展开图恢复成正方体,则ABC的度数为C右图是

7、一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（板块一.对空间几何体的初步认识.题库7好学谓智5思音曦空间几何体的三视图和直观图例22 根据下面的几何体的直观图画出相应的的三视图.圆台 正三棱柱【例23 下列几何体中，主视图、左视图、俯视图相同的几何体是（）A.球和圆柱B.圆柱和圆锥C.正方体的圆柱D.球和正方体侧（左）视图C.【例24】（2010年北京）一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与 侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为正（主）视图【例25】（2010年朝阳一模）一个简单几何体的正视图，侧视图如图所示，则其俯视图不可能为长方形；正方形；圆；椭圆.其中正确的是

8、（）A.B.C.D.【例26】（2010年海淀一模）一个体积为125的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为( )A. 64D. 12B.左视图第5题【例27】（2010年崇文一模）有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位:cm ）,该几何体的表面积和体积为C.)2324 71cm ,12 Ticm2324 7cm ,36 Ticm23B . 15 Ticm ,12 TicmD.以上都不正确侧（左）视图【例28】（2010年西城二模）如图，三棱柱 ABC A1B1C1的侧棱长和底面边长均为 2,且侧棱AAi 底面ABC, 其正（主）视图是边长为 2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图

9、的面积为（）A.芯B. 2V3C. 2 应D. 4【例29】（2010年朝阳一模）一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（）4侧视图正视图俯视图A. 112B. 80C. 72D. 64【例30 如图，正方形OABC的边长为1,它是水平放置的一个平面图形的直观图.请画 出原来的平面几何图形的形状，并求原图形的周长与面积.一二O A x【例31（08广东）将正三棱柱截去三个角（如图所示 A, B,C分别是 CHI三边的中点） 得到几何体如图，则该几何体按图中所示方向的侧视图（或称左视图）为（）AIFAD【例32 （2008海南宁夏）某几何体的一条棱长为 J7 ,在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为施的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a b的最大值为（）A. 272B. 243C. 4D.2 "【例33】斜二测画法所得的直观图的多边形面积为a,那么原图多边形面积是 .【例34 如图，正方形OABC的边长为1,它是水平放置的一个平面图