大学物理下册试卷及答案

1、2008-2009大学物理(下)考试试卷一、选择题(单选题，每小题3分，共30分)：1、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I, I以dI/dt的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图所示)，则。(A),矩形线圈中无感应电流；(B)次巨形线圈中的感应电流为顺时针方向；(C)矩形线圈中的感应电流为逆时针方向；(D),矩形线圈中的感应电流的方向不确定；2,如图所示的系统作简谐运动，则其振动周期为 (C), Tmcos(D), Tmsin. k cos3,在示波器的水平和垂直输入端分别加上余 变电压，屏上出现如图所示的闭合曲线，已 平方向振动的频率为 600Hz,则垂直方向的 频率为。

2、(A),200Hz; (B), 400Hz (C), 900Hz(D), 1800Hz;弦 知 振4,振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波在同一直线上沿相反方向传播时 叠加可形成驻波，对于一根长为100cm的两端固定的弦线，要形成驻波，下面 哪种波长不能在其中形成驻波 。(A),入=50cm； (B),入=100cm； (C),入=200cm； (D),入=400cm；5,关于机械波在弹性媒质中传播时波的能量的说法，不对的是。(A),在波动传播媒质中的任一体积元，其动能、势能、总机械能的变化是同相位I(B),在波动传播媒质中的任一体积元，它都在不断地接收和释放能量，即不断 地传播能量。所以波

3、的传播过程实际上是能量的传播过程；(C),在波动传播媒质中的任一体积元，其动能和势能的总和时时刻刻保持不变, 即其总的机械能守恒；(D),在波动传播媒质中的任一体积元，任一时刻的动能和势能之和与其振动振 幅的平方成正比；纹变6,以下关于杨氏双缝干涉实验的说法，错误的有 (A),当屏幕靠近双缝时，干涉条纹变密；(B),当实验中所用的光波波长增加时，干涉条密；(C),当双缝间距减小时，干涉条纹变疏；(D),杨氏双缝干涉实验的中央条纹是明条纹，当在上一个缝Si处放一玻璃时,如图所示，则整个条纹向 S所在的方向移动，即向上移动。7,波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上，没有缺级现象发生，且其第二

4、级明纹出现在sin 8二处，则不正确的说法有。(A),光栅常数为6000nm； (B),共可以观测到19条条纹；(C),可以观测到亮条纹的最高级数是10;(D),若换用500nm的光照射，则条纹间距缩小；8,自然光通过两个偏振化方向成 60。角的偏振片，透射光强为II。今在这两 个偏振片之间再插入另一偏振片，它的偏振化方向与前两个偏振片均成300角，则透射光强为。999(A), -Ii； (B), -Ii； (C), -Ii； (D), 3Ii； 8429,观测到一物体的长度为8.0m,已知这一物体以相对于观测者 0.60c的速率离 观测者而去，则这一物体的固有长度为。(A),i0.0m； (

5、B),4.8m； (C),6.4m； (D),i3.33m； i0,某宇宙飞船以0.8c的速度离开地球，若地球上接收到已发出的两个信号之 问的时间间隔为i0s,则宇航员测出的相应的时间间隔为 。(A), 6s；(B), 89(C), 10s(D),；二、填空题(每小题4分，共20分):i,如图所示，aOc为一折成/形的 属导线(aO=Oc=L位于XOY平面内， 感应强度为B的均匀磁场垂直于XOY 面。当aOc以速度v沿OX轴正方向 动时，导线上 a、c两点的电势差 为,其中 点的势图。2,把一长为L的单摆从其平衡位置向正方向拉开一角度a (a是悬线与竖直 方向所呈的角度)，然后放手任其自由摆动

6、。具来回摆动的简谐运动方程可用mcos( t)式来描述，则此简谐运动的振幅m =；初相位=;角频率 =。3,已知一平面简谐波的波函数为y Acos（Bt Cx）,式中A、B、C均为正常数,则此波的波长入=,周期T=，波速u=, 在波的传播方向上相距为D的两点的相位差4 F。4,当牛顿环装置中的透镜与玻璃片间充以某种液体时，观测到第十级暗环的直径由1.40cm变成1.27cm,则这种液体的折射率为 。5,已知一电子以速率0.80c运动，则其总能量为 Mev,其动能为Mevo （已知电子的静能量为）三、计算题（每小题10分，共50分）：1 ,截面积为长方形的环形均匀密绕螺线环，其尺寸如图中所示，共

7、有N匝（图中仅画出少量几匝），求该螺线环的自感 L（管内为空气，相对磁导率为1）。2, 一质量为0.01kg的物体作简谐运动，具振幅为 0.08m,周期为4s,起始时 刻物体在x=0.04m处，向ox轴负方向运动，如图所示。试求：（1）、求其简谐运动方程；（2）、由起始位置运动到x=-0.04mv /巾需要的最短时间；- ： - *i 0. 083,有一平面简谐波在介质中向ox轴负方向传播，波速u=100m/s,波线上右侧 距波源O (坐标原点)为75.0m处的一点P的运动方程为yp (0.3Om)cos(2 s 1)t J 求:(1)、P点与。点间的相位差；(2)、波动方程。4,用波长为60

8、0nm的光垂直照射由两块平玻璃板构成的空气劈尖，劈尖角为 2x104rad。改变劈尖角，相邻两明纹间距缩小了 1.0mm,试求劈尖角的改变量 为多少5,单缝宽0.10mm,缝后透镜的焦距为50cm,用波长入二的平行光垂直照射单缝,求：(1)、透镜焦平面处屏幕上中央明纹的宽度；(2)、第四级暗纹的位答案:选择：1, B； 2, A; 3, B;填空：4, D; 5, C; 6, B; 7C; 8B；A；10, A；1, vBLsin 0, a;2,a, 0, $1 kR / r: . 1 /1.401.271.2151.22 ；5,；计算:1,M用方法I求解，设有电流I通过线图，线圈回路呈长方形

9、，如图 3)所示,由安培环路定理可求蹲在Ri<r<思范围内的磁场分布为22由于线圈由N虺相同的回路构成,所以穿过自身回路的磁徒为一以及2霏工血2k皿岛V _.N- fi2 T = 2冗1n法2,物理学下册 p10,例题2部分内容。 解题过程简述：解：由简谐运动方程 x Acos( t )，按题意，A=0.08m,由T=4s得,以t=0时，x=0.04m,代入简谐运动方程得0.04m (0.08m) cos ,所以t时期w起脚恻 i i,-0.08 -0.04 0 0.04 0.08转矢量法，如图示，知故 x (0.08m)cos( s 1)t ； 23(2)，设物体由起始位置运动到

10、x=0.04m处所需的最时间为t,由旋转矢量法得t _ t 2s 0667s333,物理学下册 p84,题15-7部分内容。(0.30m) cos(23 万；y 解题过程简述：2 x 275m100m法1:设其波动方程为 yxAcos (t -) u0,代入u=100m/s,x=75m得P点的振动方程为 y Acos t34点的振动方程yp (O30m)cos2 s1)t -得 A 0.30(m),(rads 1), 0,故其波动方程为y (0.30m) cos(2s1)(tx1)100m s 1法2:如图示，取点 P为坐标原点O',沿OX轴向右为正方 向，当波沿负方向传播时，由P点的

11、运动方程可得以 P (O')点为原点的波动方程为x、.y 0.30cos2 (t )一,其中各物理量均为国际单1002JJ-I*ip0 Q1位制单位，下同。代入x=-75m得。点的运动方程为 y 0.30cos2 t，故以。点为原点的波动方程为x0.30cos2 (t )100(m)。法3:由(1)知P点和O点的相位差为3，且知波向2ox负方向传播时点。落后于点P为0.30cos20.30cos2(t3一的相位差，所以由2-3- 0.30cos2x、 一 、点的运动方程(m),故以的O点的运动方程为：O为原点的波动方程为4,)(m) 100将条纹间距公式计算劈尖角改变量O厂得l11.5

12、mm;当 l2 20.5mm 时,一 6 10 4rad。 2l所以，改变量为:4X1。4rad。5,中央明纹的宽度即两个一级暗纹的间距。对于第一级暗纹 明纹的宽度dsin,所以，中央x 2 ftg 2 f sin_ 9546.1 102 f 2 0.5 3d0.1 105.46mm(2)第四级暗纹dsin 4sin由于Sin41,所以,10.9mm 11mm4x4ftg 4 f sin 4 f -d选择：1, B,楞茨定律，互感；网上下载；2, A,简谐运动，弹簧振子，参考书 B的P116题13-3 (3);3, B,波的合成，李萨如图；参考书 B的P126题13-22;4, D,驻波，自编

13、；5, C,波的能量，自编；6, B,杨氏双缝，自编；7, C,光栅衍射，参考书 B的P146题115-27改编；8, B,偏振光，参考书 B的P149题15-37;9, A,尺缩效应，物理学下册 p215的题18-14改编；10, A,时间延缓，去年考题；填空：1,动生电动势的求解及方向判断，网络下载；2,单摆，振动的各物理量。参考书B的P227题13-2;3,波的各物理量。课件摘录；4,牛顿环，参考书 B的P143题15-16;5,质能关系；计算：1 ,自感的求解；物理学中册 p243的题13-18;2,简谐运动的方程及其意义，旋转矢量法；物理学下册p10,例题2部分内容。3,波动方程的求

14、解及相位差的求解；物理学下册p84,题15-7部分内容。4,劈尖，摘自重庆大学考试题5,单缝衍射，参考书 B的P145题15-25改编；第13章第14章第15章第17章第18章选才i 1楞茨定律选才i 2简谐运动，弹簧选才i 3波的合成，李/ 如图选才i 4驻波选才i 5波的能量选才i 6杨氏双缝 1选择7光栅衍射选才i 8偏振光选才i 9尺缩效应选择10时间延缓填空1动生电动势的求解及方 向判断填空2单摆，振动的各 物理量填空3波动方程中 的各物理量填空4牛屯百：填空5质能关系计算1自感的求解计算2简谐运动的方 程及其意义，旋 转矢量法计算3波动方程的 求解及相位 差的求解计算4劈尖计算5单

15、缝衍射2009-2010大学物理下考试试卷、选择题(单选题，每小题3分，共30分)，实际得分1、关于自感和自感电动势，以下说法中正确的是 。(A) 自感系数与通过线圈的磁通量成正比，与通过线圈的电流成反比；(B) 线圈中的电流越大，自感电动势越大；(C) 线圈中的磁通量越大，自感电动势越大；(D)自感电动势越大，自感系数越大。2、两个同方向、同频率的简谐运动，振幅均为A,若合成振幅也为 A,则两分振动的初相差为°(A) -(B) -(C) 2-(D)-63323、一弹簧振子作简谐运动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 。(A) 1(B) 1(C)*(D) 342244、当波在弹

16、性介质中传播时，介质中质元的最大变形量发生在 。A A) 质元离开其平衡位置最大位移处; A .(B) 质兀离开其平衡位置 一处;2(C)质元离开其平衡位置处;(D) 质兀在其平衡位置处。(A为振幅)5、如图示，设有两相干波，在同一介质中沿同一方向传播，其波源A、B相距一，当A2在波峰时，B恰在波谷，两波的振幅分别为 图示的点P相遇时，该点处质点的振幅为(A) A1 A2(B) A A2Ai和A2,若介质不吸收波的能量，则两列波在O(C)Va2A (D)v' A2A6、在杨氏双缝干涉中，若用一折射率为n,厚为d的玻璃片将下缝盖住，则对波长为入的单色光，干涉条纹移动的方向和数目分别为 。

17、(A)上移，nd ;(B)上移，(n1)d;(C)下移，nd ;(D)下移，(n1)d;7、单色光垂直投射到空气劈尖上，从反射光中观看到一组干涉条纹，当劈尖角。稍稍增 大时，干涉条纹将。(A)平移但疏密不变(B)变密(C)变疏(D)不变动8、人的眼睛对可见光敏感， 其瞳孔的直径约为 5mm, 一射电望远镜接收波长为1mm的射电波。如要求两者的分辨本领相同，则射电望远镜的直径应大约为 。(A) 0.1m(B) 1m(C) 10m(D) 100m9、一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是 。(A) 0.5c(B) 0.6c(C)

18、 0.8c(D) 0.9c10、中子的静止能量为E0 900MeV ,动能为 Ek 60MeV ,则中子的运动速度为。(A) 0.30c(B) 0.35c(C) 0.40c(D) 0.45c二、填空题(每题4分，共20分)，实际得分1、如下图，在一横截面为圆面的柱形空间，存在着轴向均匀磁场，磁场随时间的变化率dBdB 0。在与B垂直的平面内有回路ACDEo则该回路中感应电动势的值 dti ； i的方向为。(已知圆柱形半径为 r, OA=- ,30 )2、一质点在 Ox轴上的A、B之间作简谐X2运动。O为平衡位置，质点每秒钟往返三1cm次。若分别以X1和X2为起始位置，箭头表1cm<4示起

19、始时的运动方向，则它们的振动方程为(1)(2)3、如下图，有一波长为的平面简谐波沿Ox轴负方向传播，已知点 P处质点的振动方程为 ypAcos(2 t,则该波的波函数是p处质点在刻的振动状态与坐标原点。处的质点t1时刻的振动状态相同。4、折射率为的油膜覆盖在折射率为的玻璃片上。用白光垂直照射油膜，观察到透射光中绿光（500nm）得到加强，则油膜的最小厚度为5、1905年，爱因斯坦在否定以太假说和牛顿绝对时空观的基础上，提出了两条其本原理,创立了相对论。（写出原理名称即可）三、计算题（每题10分，共50分），实际得分1、如图所示，在一无限长直载流导线的近旁放置一个矩形导体线框。该线框在垂直于导线

20、方向上以匀速率 v向右移动，求在图示位置处线框中的感应电动势的大小和方向。2、一平面简谐波，波长为 12m,沿x轴负向传播。图示为 x 1.0m处质点的振动曲线,求此波的波动方程。2、 八，t x 、一一一3、有一入射波，波函数为yi (1.0 10 m)cos2 ( ),在距坐标原点 20m4.0s 8.0m处反射。(1) 若反射端是固定端，写出反射波的波函数；(2) 写出入射波与反射波叠加形成的驻波函数；(3) 求在坐标原点与反射端之间的波节的位置。4、一束光是自然光和平面偏振光的混合，当它通过一偏振片时发现透射光的强度取决于偏振片的取向，其强度可以变化5倍，求入射光中两种光的强度各占总入

21、射光强度的几分之几。45、已知单缝宽度b 1.0 10 m,透镜焦距f 0.50m ,用1 400nm和2 760nm的单色平行光分别垂直照射，求这两种光的第一级明纹离屏中心的距离以及这两条明纹之间的距离。若用每厘米刻有1000条刻线的光栅代替这个单缝，则这两种单色光的第一级明纹分别距屏中心多远这两条明纹之间的距离又是多少答案:DCDDA DBCCB1、 r2 逆时针方向16 dti 42、(1) x (2cm)cos(6 s )t - 3i、,1,(2) x (2cm)cos(6 s )t -I kk (k为整数)33、y Acos2 ( tj)-,ti34、5、爱因斯坦相对性原理（狭义相对

22、性原理）、光速不变原理三、计算题1.解一：建立如图示坐标系导体eh段和fg段上处处满足:v B dl 0故其电动势为零。线框中电动势为:efhgefv BdlVhgB dll2下dl2 d 0olvl22 d l1 °dlo W L22 d dL1线框中电动势方向为efgho解二：建立如图示坐标系，设顺时针方向为线框回路的正方向。设在任意时刻t,线框左边距导线距离为 &则在任意时刻穿过线框的磁通量为:l10IL20 IL2L1dx lnn2 x2线框中的电动势为:d0IVL1L2出2 L1当己=d时,o IvLi L22ddL1线框中电动势的方向为顺时针方向。2 .解：由图知

23、，A= 0.40m,当t=0时x0=1.0m处的质点在A/2处，且向0y轴正方向 运动，由旋转矢量图可得，(|)0=-兀/3, 又当t = 5s时，质点第一次回到平衡位置，由旋转矢量图得t= 42-(-兀/3)=5"6;1s6，x= 1.0m处质点的简谐运动方程为:'1y 0.40m cos s 61.0mT 2则此波的波动方程为:1y 0.40m cos s6x 1.01.0m s 110.40m cos - s6x1.0m s 13 .解：(1)入射波在反射端激发的简谐运动方程为:2_ ty201.0 10 m cos2 4.0s20m8.0m1.010 2cost2 5

24、4.0s二.反射端是固定端，形成波节 波反射时有相位跃变冗 则反射波源的简谐运动方程为:'2一y201.0 10 m cos 2t4.0s21.0 10 m cos24.0s反射波的波函数为:2yr1.0 10 m cos2t4.0sx 20m8.0 m21.0 10 m cosx58.0m21.0 10 m cos 24.0s 8.0m(2)驻波波函数为:2一 x一y yiyr 2.0 10 m cos 2 -cos 28.0m24.0s(3)在x满足cos 2 x 0的位置是波节，有8.0m2x 2k 1 - , k 0,1,24.0m22x 4.0km, k 0,1,2<

25、0<x<20m,.k= 0, 1, 2, 3, 4, 5,即波节的位置在 x= 0, 4, 8,(亦可用干涉减弱条件求波节位置)12, 16, 20m 处。4.解：设入射混合光强为I,其中线偏振光强为xI,自然光强为(1-x)I,则由题有:最大透射光强为Imax - 1 x x I1取小透射光强为Imin - 1 x I ,2且 ImaxZ5,即1 1 x x=5 1 1 xI min22解得x = Z3即线偏振光占总入射光强的2/3,自然光占1/35.解：(1)当光垂直照射单缝时，屏上明纹条件:bsin 2k 1 k 1,2, 其中，sin 2明纹位置x f 2k 1 f 2b当

26、 21 = 400nm、k= 1 时，x1=x10-3m22= 760nm、k= 1 时，x2= x 10-3m条纹间距：X2-xi = x 10-3m(2)由光栅方程b b sin k k 0,1,2,光栅常数10 25b b3- 10 m103当 1=400nm、k=1时,sin 1 Lt 二12 4102x1 f tan 1 f 110 2 m当 2=760nm、k = 2时,'x2 f tan 2 f 22sin 2 7.6 1023.8 10 2m条纹间距：x' x2x1'1.8 10 2m2010-2011大学物理下考试试卷选择题（共30分）1 .（本题 3

27、 分）（1402）在边长为a的正方体中心处放置一电荷为 的电场强度的大小为：Q的点电荷，则正方体顶角处(A)12Q20a(C)Q20a(D)Q2 0a2.（本题3分）(1255)图示为一具有球对称性分布的静电场的系曲线.(A)(B)请指出该静电场是由下列哪种带电体产生的. 半径为R的均匀带电球面.半径为R的均匀带电球体.（C）半径为R的、电荷体密度为=Ar （A为常数）的非 均匀带电球体.（D）半径为R的、电荷体密度为=A/r （A为常数）的非 均匀带电球体.3 .（本题 3 分）（1171）选无穷远处为电势零点，半径为 R的导体球带电后，其电势为 U。，则球外 离球心距离为r处的电场强度的大

28、小为(A)R2Uo3- r(B)Uo(C)RUoT r(D)Uo4 .(本题 3 分)(1347)如图，在一带有电荷为Q的导体球外，同心地包有一各 向同性均匀电介质球壳，相对介电常量为r,壳外是真空.则 在介质球壳中的P点处(设OP r)的场强和电位移的大小分 别为(A) E = Q / (4rr2), D = Q / (4r2).(B) E = Q / (4rr2), D = Q / (4or2).(C)E = Q / (4o/r2), D = Q / (4r2).(D) E = Q / (4orr2), D = Q / (4or2).5 .(本题 3 分)(1218)一个平行板电容器，充电

29、后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板问 距离拉大，则两极板间的电势差 U12、电场强度的大小E、电场能量W将发生 如下变化：(A) U12减小，E减小，W减小.(B) U12增大，E增大，W增大.(C) U12增大，E不变，W增大.(D) U12减 小， E 不 变， W 不变.16 .(本题 3 分)(2354)通有电流I的无限长直导线有如图三种形状， 则P, Q, O各点磁感强度的大小 Bp, Bq, Bo问 的关系为：(A) Bp > Bq > Bo .(B) Bq > Bp > Bo.(C) Bq > Bo > Bp.(D) Bo > Bq

30、 > BP.7.（本题 3 分）（2047）如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流则磁感强度B沿图中闭合路径I从a端流入而从d端流出,L的积分。B dl 等于L(A)(B)(C)0I /4 .(D)0I /3 .8.（本题 3 分）（2092）两个同心圆线圈，大圆半径为 半径为r,通有电流I2,方向如图.R,通有电流Ii;小圆 若r << R （大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场），当它们处在同一平面内 时小线圈所受磁力矩的大小为(A)0 1112r2R(B)oI 112r2R0.(C)0 I1I2R22r9.（本题 3 分）（47

31、25）把一个静止质量为mo的粒子,作的功等于(A) 0.18m0C2.(C)0.36m0C2 .m0C2.(D)由静止加速到v 0.6c （c为真空中光速）需(B) 0.25 moc2.(D)1.2510.（本题 3 分）（4190）要使处于基态的氢原子受激发后能发射赖曼系（由激发态跃迁到基态发射 的各谱线组成的谱线系）的最长波长的谱线，至少应向基态氢原子提供的能量是(A) eV.(C) eV.(B) eV.(D) eV.二填空题（共30分）11 .（本题 3 分）（1854）已知某静电场的电势函数八、U=a （ x2 +y）,式中a为一常量，则电场中任意的电场强度分量日=12 .（本题 4

32、分）（1078）如图所示.试验电荷q,在点电荷+Q产生的电 场中，沿半径为R的整个圆弧的34圆弧轨道由a点 移到d点的过程中电场力作功为 d点移到无穷远处的过程中，电场力作功为 :13 .（本题 3 分）（7058）一个通有电流I的导体，厚度为D,放置在磁感强度 为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图 所示，则导体上下两面的电势差为 V = AIB / D （其中A为一 常数）.上式中A定义为系数，且A与导体中的载流子数 密度n及电荷q之间的关系为:14 .（本题 3 分）（2586）如图所示，在真空中有一半径为a的3/4圆弧形的导线， 其中通以稳恒电流I,导线置于均匀外磁场B中，

33、且B与导线 所在平面垂直.则该载流飞线bc所受的磁力大小为15 .（本题 3 分）（2338）真空中两只长直螺线管1和2,长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1 / d2 =1/4.当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W1 / W2=:16 .（本题 4 分）（0323）图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场E ,XEX其方向垂直纸面向内，E的大小随时间t线性增加，P为柱体（X O二内与轴线相距为r的一点，则（ xP（1） P点的位移电流密度的方向为 :（2） P点感生磁场的方向为:17 .（本题 3 分）（4167）子是一种基本粒子，在相对于子静止的坐标系中测得其寿命为0

34、=2X10-6s.如果子相对于地球的速度为v 0.988c （c为真空中光速），则在地球坐标系中测出的子的寿命=18 .（本题 4 分）（4187）康普顿散射中，当散射光子与入射光子方向成夹角 时，散射光子的频率小得最多；当 时，散射光子的频率与入射光子 相同.19 .（本题 3 分）（4787）在主量子数n =2,自旋磁量子数ms的量子态中，能够填充的最大电 2子数是:三计算题（共40分）20 .（本题 10分）（1217）半径为R的导体球，带电荷q,在它外面同心地罩一金属 球壳，其内、外半径分别为 R2= 2 R, R= 3 R,今在距球心d = 4 R处放一电荷为Q的点电荷，并将球壳接地

35、（如图所示），试求 球壳上感生的总电荷.21 .（本题 10 分）（0314）载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长 直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直.半圆环的 半径为b,环心。与导线相距a.设半圆环以速度 v平行导 线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压Um Un .22 .（本题 10 分）（2559）一圆形电流，半径为 R,电流为I .试推导此圆电流轴线上距离圆电流中 心x处的磁感强度B的公式，并计算R=12 cm, I = 1 A的圆电流在x =10 cm处 的 B 的值.（0 =4X 10-7 N /A2 ）23 .（本题 5 分）（5357

36、）设有宇宙飞船A和B,固有长度均为10 = 100 m,沿同一方向匀速飞行， 在飞船B上观测到飞船A的船头、船尾经过飞船B船头的时间间隔为t = （33） X10-7 s,求飞船B相对于飞船A的速度的大小.24 .（本题 5 分）（4430）已知粒子在无限深势阱中运动，其波函数为（x） v'2/a sin（ x/a） （0 <x <a）求发现粒子的概率为最大的位置.答案一选择题(共30分)1.(C)2.(B)3.(C)4. (C)5. (C)6. (D)7. (D)8.(D)9. (B)10. (C)二填空题（共30分）11. (本题 3 分)(1854)2axa 012

37、.(本题 4 分)(1078)0qQ / (40R)13 .(本题 3 分)(7058)霍尔1 / ( nq )14 .(本题 3 分)(2586). 2a旧15 .(本题 3 分)(2338)1 ： 1622 2 22B V °n I ld1(2 02 0412 22W2 0n2I2l (d；/4) 222Wi : W2 d1 ： d21:16参考解：1 r 2 ,_.w B / 0, B0niI ,216.（本题 4 分）（0323）垂直纸面向里垂直OP连线向下17 .（本题 3 分）（4167） x 10-5 s18 .（本题 4 分）（4187） 019 .（本题 3 分）（

38、4787） 4计算题（共40分）20.解：（本题 10 分）（1217）应用高斯定理可得导体球与球壳间的场强为E qr / 430r(R<r<R2)设大地电势为零，则导体球心 。点电势为:U0&qEdr q-ri4 0R2 d rRi r20 RR2根据导体静电平衡条件和应用高斯定理可知,q .设球壳外表面上感生电荷为 Q'.以无穷远处为电势零点，根据电势叠加原理,球壳内表面上感生电荷应为导体球心1分O处电势应为：Uo0 dR3R2R1假设大地与无穷远处等电势，则上述二种方式所得的Q =3Q/42分故导体壳上感生的总电荷应0点电势应相等，由此可得ZE(3Q / 4)

39、 +q21.（本题 10 分）（0314）解：动生电动势MeN(vMNB)dl为计算简单，可引入一条辅助线MeNM，闭合回路总电动势构成闭合回路MeNNMMeNaNM MNMN(vMNB)dlav0Idx2 xoIv2a lna负号表小 MN的方向与x轴相反.MeNoIv2a lna方向N - MUnMNboIv , a bln 一222.(本题 10 分)(2559)解：如图任一电流元在 P点的磁感强度的大小为dB01dl4 r2方向如图.dBdB/此dB的垂直于 流合成为零.Bx方向的分量，由于轴对称，对全部圆电dBoI sin 2R0IR2-22- dl c/c22x3/24 r 02(

40、R x ),方向沿x轴. 2分将 R =0.12 m, I = 1 A, x =0.1 m 代入可得 B = X10-6 t23.(本题 5 分)(5357)解：设飞船A相对于飞船B的速度大小为v,这也就是飞船B相对于飞船A的速度大小.在 飞船B上测得飞船A的长度为ll0 ,1 (v/c)2故在飞船B上测得飞船A相对于飞船B的速度为v l/ t (l。/ t). 1 (v/c)2解得v 10 / '2.68 108 m/s1 (lO/ct)2所以飞船B相对于飞船A的速度大小也为x 108 m/s.24.(本题 5 分)(4430)解：先求粒子的位置概率密度(x)2 (2/a)sin2(

41、 x/a) (2/2a)1 cos(2 x/a)._.2当 cos(2 x/a) 1时， (x)有最大值.在0wxwa范围内可得2 x/a1x a22010-2011大学物理下考试试卷一、选择题(共30分，每题3分)1 .设有一 “无限大”均匀带正电荷的平面.取x轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E随距平面的位置坐标x变化的关系曲线为(规定场强方向沿 x轴正向为正、反之为负)：2.如图所示，边长为 a的等边三角形的三个顶点上，分别放置 着三个正的点电荷 q、2q、3q.若将另一正点电荷 Q从无穷远处 移到三角形的中心。处，外力所作的功为：(A)3qQ ra(C)

42、2 0a(B)回.0a(D) *3. 一个静止的氢离子(H+)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子 中且通过相同的路径被加速所获速率的：(A) 2 倍.(B) 2,2 倍.(C) 4倍.(D) 4h5 倍.(O+2)在同一电场4.如图所示，一带负电荷的金属球， 外面同心地罩一不带电的金属 球壳，则在球壳中一点 P处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零 点)分别为：(A) E = 0, U > 0.(B) E = 0, U < 0.(C) E = 0, U = 0.(D) E > 0, U < 0.15. Ci和C2两空气电容器并联以后接电源充电.在电源保持联接的情

43、况下，在Ci中插入一电介质板，如图所示 ，则31士21C2极板上电荷减少.C2极板上电荷增加.Q极板上电荷不变.C2极板上电荷不变.(A) Ci极板上电荷增加, (B) Ci极板上电荷减少, (C) Ci极板上电荷增加, (D) Ci极板上电荷减少,6 .对位移电流，有下述四种说法，请指出哪一种说法正确.(A)位移电流是指变化电场.(B)位移电流是由线性变化磁场产生的.(C)位移电流的热效应服从焦耳一楞次定律.(D)位移电流的磁效应不服从安培环路定理.7 .有下列几种说法：(1)所有惯性系对物理基本规律都是等价的.(2)在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关.(3) 在任何惯性系中，

44、光在真空中沿任何方向的传播速率都相同.若问其中哪些说法是正确的，答案是(A)只有(1)、(2)是正确的.(B)只有(1)、(3)是正确的.(C)只有(2)、(3)是正确的.(D)三种说法都是正确的.60%,则因散射使电子获得的能量18 .在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的 是其静止能量的(A) 2 倍.(B)倍.(C)倍.(D)倍.9 .已知粒子处于宽度为 a剪一维无限深势阱中运动的波函数为,、2 n xn(x) J-Sin, n = 1,2, 3, a a则当n = 1时，在 X1 = a/4 x2 = 3a/4区间找到粒子的概率为(A) .(B) .(C) 1.(D).(n, l

45、, ml, ms)可能取的10 .氢原子中处于 3d量子态的电子，描述其量子态的四个量子数 值为1(A) (3, 0, 1,-).(C) (2, 1, 2, 1).21(B) (1, 1, 1,2).(D) (3, 2, 0,-).2、填空题(共30分)11 .本本题3分)一个带电荷q、半径为R的金属球壳，壳内是真空，壳外是介电常量为的无限大各向同性均匀电介质，则此球壳的电势U =.12 .(本题3分)有一实心同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电 流均为I,且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则在 r < Ri处磁感强度大小为 .13.(本题3分)磁场中某点处的磁感强

46、度为B0.40i0.20j (SI), 一电子以速度v 0.50 106i1.0 106j （SI）通过该点，则作用于该电子上的磁场力F为.（基本电荷 e=x lCc）14 .本本题6分，每空3分）四根辐条的金属轮子在均匀磁场B中转动，转轴与B平行，轮子和辐条都是导体，辐条长为R,轮子车t速为n,则轮子中心。与轮边缘b之间的感应电动势为 ,电势最高点是在 处.15 .（本题3分）OO'上，则直导有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴 线与矩形线圈间白互感系数为 .16 .本本题3分）真空中两只长直螺线管 1和2,长度相等，单层密绕匝数相同，直径之比d1 / d2 =1/4.当

47、它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W1/ W2=.17 .（本题3分）静止时边长为 50 cm的立方体，当它沿着与它的一个棱边平行的方向相对于地面以匀速度x 108 m s-1运动时，在地面上测得它的体积是 .18 .（本题3分）以波长为=m的紫外光照射金属铝表面产生光电效应，已知铝的红限频率=X 1015赫兹，则其遏止电压 | Ua| =V .（普朗克常量h =X10-34 Js,基本电荷e = x 10-19 C）19 .（本题3分）如果电子被限制在边界 x与x +x之间，x =,则电子动量x分量的不确定量近似 地为 kg m/s.（取xp>h,普朗克常量 h =x 10-

48、34 j s）三、计算题（共40分）20 .（本题10分）电荷以相同的面密度分布在半径为门=10 cm和2= 20 cm的两个同心球面上.设无限远处电势为零，球心处的电势为U0= 300 V.（1）求电荷面密度.（2）若要使球心处的电势也为零，外球面上电荷面密度应为多少，与原来的电荷相差 多少电容率 0=x 10-12 C2 /(N - m2)21 .（本题10分）已知载流圆线圈中心处的磁感强度为Bo,此圆线圈的磁矩与一边长为a通过电流为I的正方形线圈的磁矩之比为 2： 1,求载流圆线圈的半径.22 .（本题10分）如图所示，一磁感应强度为 B的均匀磁场充满在半径为 R的圆柱 形体内，有一长为

49、l的金属棒放在磁场中，如果 B正在以速率dB/dt 增加，试求棒两端的电动势的大小，并确定其方向。23 .（本题10分）如图所示，一电子以初速度vo = X106 m/s逆着场强方向飞w入电场弓虽度为 E = 500 V/m的均匀电场中，问该电子在电场中要飞E<行多长距离d,可使得电子的德布罗意波长达到=1 .（飞行过程e6_> v0中，电子的质量认为不变，即为静止质量me=x 10-31 kg；基本电 W荷 e =X10-19 C；普朗克常量 h =X10-34 J s）.w2010-2011大学物理下考试试卷答案一选择题（共30分）1. C 2. C 3. B二、填空题(共30分)11. 34 R212. °rI /(2 Ri )13. X10-13k (N)14. BnR2O15. 022.、16. 1 ： 16( W1 :W2 d1 : d21:16)17. 0.075m318.19. 1.33 X10-23三、计算题20. 解：(1)球心处的电势为两个同心带电球面各自在球心处产生的电势的叠 加，即q214 r：r24 or1422r1r203分Uo12 =r2X 10-9 C / m2(2)设外球面上放电后电荷面密度为Uorir2 = 0r22分外球面上应变成带负电,共应放掉电荷1422r2 r1 r240U0r2