平面机构的结构分析

1、本章教学内容本章教学内容机构的组成机构的组成机构运动简图的绘制机构运动简图的绘制机构自由度的计算及注意事项机构自由度的计算及注意事项机构的组成原理及结构分析机构的组成原理及结构分析本章基本要求本章基本要求 1. 了解机构的组成，搞清运了解机构的组成，搞清运动副、运动链、自由度等动副、运动链、自由度等概念；概念；2. 能绘制常用机构的机构运能绘制常用机构的机构运动简图；动简图；3. 能计算平面机构的自由度；能计算平面机构的自由度；4. 对平面机构组成的基本原对平面机构组成的基本原理有所了解。理有所了解。本章难点本章难点本章重点本章重点运动副和运动链的概念；运动副和运动链的概念；机构运动简图的绘制

2、；机构运动简图的绘制；机构具有确定运动的条件；机构具有确定运动的条件；机构自由度的计算机构自由度的计算。 机构自由度计算中有关机构自由度计算中有关虚约束虚约束的识别及处理。的识别及处理。 一、基本概念一、基本概念 1. 零件零件(Element)最小的制造单元最小的制造单元(组成机器最基本的、不组成机器最基本的、不可再拆分的单元可再拆分的单元) )。2. 构件构件(Member)最小的独立运动单元。最小的独立运动单元。从运动角度讲，构从运动角度讲，构 件是一个刚体。件是一个刚体。注意：注意：零件是从制造加工角度提出的最小单元概念；构件则是从运动和功能实现角度提出的最小单元概念；构件可以是单一零

3、件，也可以是几个零件的刚性联接。3. 运动副运动副(Kinematic Pair)由两构件组成的可动联接。由两构件组成的可动联接。( (使两构件直接接触，又能产生一定的相对运动的联接使两构件直接接触，又能产生一定的相对运动的联接) )。运动副元素运动副元素两构件上能够参加接触而构成运动副的表面。两构件上能够参加接触而构成运动副的表面。 ( (构成运动副的点、线、面构成运动副的点、线、面) )。4. 运动链运动链(Kinematic Chain)两个以上的构件通过运动副的两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统联接而构成的系统 。v 按照几何形状是否封闭，可按照几何形状是否封闭，可以分为以分为

4、开链开链和和闭链闭链：闭链闭链: :指运动链的各构件构成首指运动链的各构件构成首尾封闭的系统。尾封闭的系统。开链开链: :指运动链的各构件未构成指运动链的各构件未构成首尾封闭的系统。首尾封闭的系统。 v 按照按照各构件间的相对运动各构件间的相对运动可分可分为为和和：平面运动链平面运动链: :各构件间的相对运动各构件间的相对运动为平面运动的运动链。为平面运动的运动链。 空间运动链空间运动链: :各构件间的相对运动各构件间的相对运动为空间运动的运动链。为空间运动的运动链。 5. 自由度自由度(Degree of Freedom)构件所具有的独立运动个数构件所具有的独立运动个数 。6个个平面自由构件

5、：平面自由构件： 3个个例：在例：在XOY平面，移动平面，移动X、Y；转动；转动Z 移动：移动：X、Y、Z；转动：；转动：X、Y、Z构件构件1 1相对构件相对构件2 2在空间有在空间有6 6个个独立的相对运动，因此构件独立的相对运动，因此构件1 1相对相对2 2有有6 6个自由度。个自由度。 6. 约束约束(Constrain)对自由度的对自由度的 限制个数限制个数 。自由度和约束之和应为自由度和约束之和应为6 6。运动副运动副为活动联接，所以为活动联接，所以引入的约束数引入的约束数目最多为目最多为5 5个，个，而剩下的自由度最而剩下的自由度最少为少为1个。个。 自由度自由度15；约束；约束1

6、5。空间自由构件：空间自由构件：二、运动副的分类二、运动副的分类 1. 按运动副接触形式分按运动副接触形式分 低副低副高副高副运运动动副副两构件通过两构件通过点或线接触点或线接触构成的运动副。构成的运动副。凸轮机构两构件通过两构件通过面接触面接触构成的运动副。构成的运动副。2. 按构成运动副的两构件的相对运动分按构成运动副的两构件的相对运动分转动副转动副: :两构件之间的相对运动为两构件之间的相对运动为移动副移动副: :两构件之间的相对运动为两构件之间的相对运动为螺旋副：螺旋副：螺旋运动球面副：球面副：球面运动移动副移动副转动副转动副螺旋副：螺旋副：螺旋运动球面副：球面副：球面运动螺旋副螺旋副

7、球面副球面副3. 按相对运动平面分按相对运动平面分平面运动副平面运动副: :两构件之间的相对运动为两构件之间的相对运动为空间运动副空间运动副: :两构件之间的相对运动为两构件之间的相对运动为平面运动副平面运动副平面高副平面低副移动副转动副空间运动副空间运动副球面副螺旋副4. 按引入的约束数分按引入的约束数分X X级运动副级运动副指引入指引入X X个约束的运动副。个约束的运动副。级副、级副、级副、级副、级副、级副、级副、级副、级副级副X X级运动副级运动副引入引入X X个约束个约束转动副转动副移动副移动副级副级副螺旋副螺旋副球面副球面副级副级副级副级副齿轮高副齿轮高副级副级副凸轮高副凸轮高副引入

8、约束：引入约束：自 由 度 ：自 由 度 ：平面平面I级副级副2个个zt,1个个n引入约束：引入约束：自 由 度 ：自 由 度 ：平面平面II级副级副yx,2个个1个个 zzy,2个个1个个 x平面平面II级副级副平面低副平面低副转动副转动副移动副移动副211212xy12xy平面高副平面高副齿轮副齿轮副凸轮副凸轮副1nntt2机构机构三、由基本概念看机构的组成三、由基本概念看机构的组成零件零件构件构件机器机器焊焊接接铆铆接接螺螺栓栓联联接接键键联联接接控控制制单单元元辅辅助助系系统统固定固定联接联接可动可动联接联接运运动动链链机机架架原原动动件件高高副副低低副副移动副移动副 转动副转动副1.

9、1.运动运动链成为机构的条件链成为机构的条件1）将运动链中的一个构件）将运动链中的一个构件固定为机架；固定为机架；2）必须有原动件。）必须有原动件。1234ABCD机架机架原动件原动件机架机架机构中作为参考系的构件。机构中作为参考系的构件。原动件原动件机构中按给定的运动规律机构中按给定的运动规律独立运动的构件。独立运动的构件。从动件从动件机构其余活动构件。机构其余活动构件。2. 机构中构件的类型机构中构件的类型3. 机构的分类机构的分类 平面机构平面机构组成机构的各构件间的相对运动为平面运动。组成机构的各构件间的相对运动为平面运动。 空间机构空间机构组成机构的各构件间的相对运动为空间运动。组成

10、机构的各构件间的相对运动为空间运动。 机构运动简图机构运动简图为什么要画机为什么要画机构运动简图？构运动简图？机构的机构的真实运动真实运动仅与机构中的仅与机构中的运动副运动副的机构情况（转动副、的机构情况（转动副、移动副及高副等）和机构的移动副及高副等）和机构的运动尺寸运动尺寸（由各运动副的相对位置确（由各运动副的相对位置确定的尺寸）有关，而定的尺寸）有关，而与机构的外形尺寸等因素无关。与机构的外形尺寸等因素无关。机构的示意图：机构的示意图：指为了表明机构结构状况指为了表明机构结构状况, , 不要求严格地按不要求严格地按比例而绘制的简图。比例而绘制的简图。机构运动简图：机构运动简图：指根据机构

11、的运动指根据机构的运动尺寸尺寸, , 按一定的比例尺定出各运动按一定的比例尺定出各运动副的位置副的位置, , 并用国标规定的简单线并用国标规定的简单线条和符号代表构件和运动副，绘制条和符号代表构件和运动副，绘制出表示机构运动关系的简明图形。出表示机构运动关系的简明图形。机构示意图机构示意图常用运动副和构件的表示方法常用运动副和构件的表示方法BAAB(a)(b)BAAB(a)(b)常见运动副符号的表示常见运动副符号的表示: 国标国标GB446084常用运动副的符号常用运动副的符号运动副运动副名称名称运动副符号运动副符号两运动构件构成的运动副两运动构件构成的运动副转转动动副副移移动动副副12121

12、2121212121212121212两构件之一为固定时的运动副两构件之一为固定时的运动副12122121平平面面运运动动副副平平面面高高副副螺螺旋旋副副21211212球球面面副副球球销销副副121212空空间间运运动动副副121212122112构件的表示方法构件的表示方法一一般般构构件件的的表表示示方方法法常用机构运常用机构运动简图符号动简图符号 机构运动简图的绘制步骤机构运动简图的绘制步骤1）分析机构运动，定出原动部分、工作部分，搞清运动的传递路）分析机构运动，定出原动部分、工作部分，搞清运动的传递路线。线。 2）恰当选择投影面）恰当选择投影面 3）适当选择比例尺）适当选择比例尺 )1

13、mmm图示尺寸（实际尺寸（4）画图。）画图。 现以颚式破碎机颚式破碎机为例，具体说明机构运动简图的绘制步骤。 机构运动简图机构运动简图应满足的应满足的条件：条件：1.构件数目与实际相同构件数目与实际相同2.运动副的性质、数目与实际相符运动副的性质、数目与实际相符3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构成比例。分析：分析：该机构有该机构有6 6个构件个构件和和7 7个转动副。个转动副。13452FO6CBDEA)1mmm图示尺寸（实际尺寸（偏心轮机构偏心轮机构绘制运动副时注意事项绘制运动副时注意事项1)1)绘制转动副时，转动绘制转动副时，转动

14、副的位置是关键副的位置是关键：代表代表转动副小圆的圆心必须转动副小圆的圆心必须与回转中心重合；两个与回转中心重合；两个转动副中心连线的长度转动副中心连线的长度一定要精确。一定要精确。 偏心轮和圆弧形滑偏心轮和圆弧形滑块是转动副的特殊形式。块是转动副的特殊形式。它们的绘制是易错点。它们的绘制是易错点。绘制时关键是要找出相绘制时关键是要找出相对转动中心。对转动中心。2)2)绘制移动副时，导路的方向和位置绘制移动副时，导路的方向和位置是关键是关键。必须注意：代表移动副的滑必须注意：代表移动副的滑块，其导路的方向必须与相对移动的块，其导路的方向必须与相对移动的方向一致；转动副到移动副导路间的方向一致；

15、转动副到移动副导路间的距离要精确。距离要精确。:1. 1. 分析机构的组成及运动情况，确定机构中的机架、原动部分析机构的组成及运动情况，确定机构中的机架、原动部分、传动部分和执行部分，以确定运动副的数目。分、传动部分和执行部分，以确定运动副的数目。2. 2. 循着运动传递的路线，逐一分析每两个构件间相对运动的循着运动传递的路线，逐一分析每两个构件间相对运动的性质，确定运动副的类型和数目性质，确定运动副的类型和数目; ;3. 3. 恰当地选择投影面：一般选择与机械的多数构件的运动平恰当地选择投影面：一般选择与机械的多数构件的运动平面相平行的平面作为投影面。面相平行的平面作为投影面。4. 4. 选

16、择适当的比例尺选择适当的比例尺, , 定出各运动副之间的相对位置，定出各运动副之间的相对位置，用规用规定的简单线条和各种运动副符号定的简单线条和各种运动副符号, , 将机构运动简图画出来。将机构运动简图画出来。小结：小结：yx作平面运动的刚体在空间的位置需要三个作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（独立的参数（x，y, ）才能唯一确定。）才能唯一确定。yx(x , y)单个自由平面构件的自由度为单个自由平面构件的自由度为 3 3yx12S12xy12R=2, F=1R=2, F=1R=1, F=2经运动副相联后，由于有约束，构件自由经运动副相联后，由于有约束，构件自由度会有变化：度会

17、有变化：yxyx12S12xy12R=2, F=1R=2, F=1R=1, F=2自由构自由构件的自件的自由度数由度数移动副移动副 1（x） + 2（y，）= 3高高 副副 2（x,） + 1（y） = 3回转副回转副 1（） + 2（x，y） = 3运动副运动副 自由度数自由度数 约束数约束数假设平面机构有假设平面机构有n个个活动构件活动构件： 3n个自由度个自由度有有Pl个低副和个低副和Ph个高副：个高副： 平面自由构件：平面自由构件：3个自由度个自由度平面低副：平面低副：引入引入2个约束个约束平面高副：平面高副：引入引入1个约束个约束引入引入(2 Pl +Ph)约束约束分析：分析：一、平

18、面机构自由度的计算公式一、平面机构自由度的计算公式 平面机构的自由度平面机构的自由度机构的自由度机构的自由度机构自由度数机构自由度数 F 构件总自由度构件总自由度 低副约束数低副约束数 高副约束数高副约束数 3n 2 PL1 Ph平面机构的自由度计算公式：平面机构的自由度计算公式：F=3n- -2 Pl - - Ph活动构件数活动构件数低副数低副数高副数高副数解：活动构件数解：活动构件数n = 3低副数低副数PL= 4F=3n 2PL PH =33 24 =1 高副数高副数PH= 0例题例题计算曲柄滑块机构的自由度。计算曲柄滑块机构的自由度。S3123F=3n-(2 Pl + Ph)=3n-2

19、Pl -Ph0=0 0）1）运动链有机架；）运动链有机架；F=3n-2Pl Ph=3 4-2 50=2给定一个独立运动参数，机构没有确定运动。给定给定一个独立运动参数，机构没有确定运动。给定两个两个独立独立运动参数，机构有确定运动。运动参数，机构有确定运动。给定一个独立运动后机构的运动效果给定一个独立运动后机构的运动效果例题分析例题分析13452FO6CBDEA计算图示计算图示颚式破碎机颚式破碎机的自由度的自由度 n = 5、Pl = 7、Ph = 0 F=3n-2Pl-Ph =3 5-2 70 =1计算下列机构的自由度，并判断其运动是否确定。计算下列机构的自由度，并判断其运动是否确定。 n

20、= 5、Pl = 7、Ph = 0 n = 4、Pl = 5、Ph = 1 F = 3n （2Pl Ph ） =3 5 （2 7 0） = 1 F = 3n （2Pl Ph ） =3 4 （2 5 1 ） = 1 复合铰链复合铰链 （Compound hinges）两个以上构件同在一处以转动副相联接。两个以上构件同在一处以转动副相联接。三、计算机构自由度应注意的事项三、计算机构自由度应注意的事项m个构件以复合铰链联接所构成的转动副数为个构件以复合铰链联接所构成的转动副数为(m-1)个。个。 n = 7F=3n-2Pl-Ph =3 7-2 100 =1Pl = 10Ph = 0例例 试计算图示圆

21、盘锯机构的自由度。 局部自由度局部自由度F（Passive DOF）构件所具有的与其他构件运动无关的局部运动。构件所具有的与其他构件运动无关的局部运动。 n = 3、Pl = 3、Ph = 1 F=3n-2Pl-Ph =3 3-2 31 =2注意：注意：计算机构自由度时计算机构自由度时, , 应将应将局部自由度除去不计。局部自由度除去不计。去除局部自由度去除局部自由度应采取的措施：应采取的措施： （1）设想将滚子）设想将滚子与安装滚子的构件与安装滚子的构件焊成一体，预先排焊成一体，预先排除局部自由度，再除局部自由度，再计算机构自由度计算机构自由度刚化法刚化法。 （2）直接从机构）直接从机构自由

22、度计算公式中自由度计算公式中减去局部自由度的减去局部自由度的数目数目F。 n = 3、Pl = 3、Ph = 1 、F=1F=3n-2Pl-Ph-F =3 3-2 31-1 =1 n = 3、Pl = 2、Ph = 1F=3n-2Pl-Ph =3 3-2 21 =1 虚约束虚约束P（ Redundant constraints）为改善构件的受力状态、刚度、强度等所引入的约束，为改善构件的受力状态、刚度、强度等所引入的约束，不起独立的约束作用。不起独立的约束作用。F=3n-2 pl ph=33 - 24-0=1F=3n-2 pl ph=34 - 26-0=0 分析：分析：E3和和E5点的轨迹重合

23、，引入一个虚约束点的轨迹重合，引入一个虚约束正确计算：正确计算：F=3n-2Pl Ph + P =34 - 26-0+1=1注意：注意：计算机构自由度时计算机构自由度时, , 应将应将虚约束虚约束除去不计。除去不计。去除虚约束应采取的措施：去除虚约束应采取的措施：（1）不预先排除虚约束，将因虚约束而减少的自由度不预先排除虚约束，将因虚约束而减少的自由度P再加上。再加上。 即：即： F=3n - 2Pl - Ph + P （2）预先排除虚约束，即将引起虚约束的附加构件和与此构件预先排除虚约束，即将引起虚约束的附加构件和与此构件相关的运动副去除。自由度计算公式仍为相关的运动副去除。自由度计算公式仍

24、为 F=3n - 2Pl - Phvv 虚约束常出现的情况：虚约束常出现的情况：1. 如果转动副联接的是两构件上运动如果转动副联接的是两构件上运动轨迹相重合轨迹相重合的点，则该的点，则该联接引入联接引入1个虚约束个虚约束;F=3n-2 pl ph=34 - 26-0=0正确计算：正确计算：将因虚约束而减少的自由度将因虚约束而减少的自由度再加上。再加上。F=3n-2 Pl Ph + P =34 - 26-0+1=1两构件在几处接触而构两构件在几处接触而构成移动副且导路互相平行成移动副且导路互相平行或重合。或重合。两个构件组成在几处构成转动两个构件组成在几处构成转动副且各转动副的轴线是重合的。副且

25、各转动副的轴线是重合的。只有一个运动副起约束作只有一个运动副起约束作用用, ,其它各处均为虚约束。其它各处均为虚约束。2. 两构件在几处接触而构成运动副两构件在几处接触而构成运动副4. 某些不影某些不影响机构运动响机构运动的对称部分的对称部分或重复部分或重复部分所带入的约所带入的约束为虚约束。束为虚约束。3. 若两构若两构件 上 某 两件 上 某 两点 之 间 的点 之 间 的距 离 始 终距 离 始 终保持不变，保持不变，也将也将带入带入1个虚约束。个虚约束。5. 若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点处的公法若两构件在多处相接触构成平面高副，且各接触点处的公法线重合线重合,则只能算一

26、个平面高副。若公法线方向不重合，将提供则只能算一个平面高副。若公法线方向不重合，将提供各各2个约束。个约束。有一处为虚约束有一处为虚约束此两种情况没有虚约束此两种情况没有虚约束小结小结 存在于转动副处存在于转动副处正确处理方法：正确处理方法：复合铰链处有复合铰链处有mm个构件个构件则有则有( (m-1m-1) )个转动副个转动副常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变常发生在为减小高副磨损而将滑动摩擦变成滚动摩擦所增加的滚子处。成滚动摩擦所增加的滚子处。正确处理方法：正确处理方法：计算自由度时将局部自由计算自由度时将局部自由度减去。度减去。存在于特定的几何条件或结构条件下。存在于特定的几何条件或结

27、构条件下。正确处理方法：正确处理方法：将引起虚约束的构件和将引起虚约束的构件和运动副除去不计。运动副除去不计。例例1 试审查图示简易冲床的设计方案简图是否合理？为什么？如试审查图示简易冲床的设计方案简图是否合理？为什么？如不合理，请绘出正确的机构简图。不合理，请绘出正确的机构简图。可将机构简图修改为F=3n 2Pl Ph=33 - 24-1=0F=3n 2Pl Ph=34 - 25-1=1例例2 计算图示机构的自由度，如有复合铰链、局部自由度和虚约计算图示机构的自由度，如有复合铰链、局部自由度和虚约束，需明确指出。画箭头的构件为原动件。束，需明确指出。画箭头的构件为原动件。解：分析解：分析 n

28、 = 8F=3n-2Pl-Ph =3 8-2 111 =1Pl = 11Ph = 1折叠伞机构折叠椅机构气窗开启机构翻斗车机构思思考考一、机构的组成原理一、机构的组成原理原动件原动件机架机架从动杆系从动杆系机构机构从动杆系必为F=0的开式运动链开式运动链分拆为一系列最简单的F=0的开链开链基本杆组基本杆组机构中不能再拆的自由度为零的构件组。机构中不能再拆的自由度为零的构件组。机构机构原动件原动件机架机架机构组成原理：机构组成原理：机构具有确定运动的条件：机构具有确定运动的条件： 自由度数自由度数=原动件数原动件数机架和原动件与从动机架和原动件与从动件组分开：从动构件件组分开：从动构件组自由度为

29、零。组自由度为零。可以再拆成更简可以再拆成更简单的自由度为零单的自由度为零的杆组的杆组二、基本杆组的类型二、基本杆组的类型nPl68 912 较为复杂，不常用较为复杂，不常用II级杆组级杆组III级杆组级杆组lPn32对于对于全低副全低副的杆组：的杆组：n个构件、个构件、pl个低副个低副F=3n 2Pl =01. I级杆组级杆组n=2、Pl=3，一个一个内副内副，两个，两个外副外副基本型式：基本型式：内副为转动副（内副为转动副（a、b、d）内副为移动副（）内副为移动副（c、e）2. II级杆组级杆组n=4、Pl=6，三个三个内副内副，三个，三个外副外副基本型式：基本型式：全转动副（全转动副（a

30、）多个移动副（）多个移动副（b、c）注意：注意：同样有n=4、Pl=6，但有四个四个内副内副，两个，两个外副外副 三、平面机构的结构分类三、平面机构的结构分类根据机构中基本杆组的级别进行分类。级机构级机构只由机架和原动件组成的机构（杠杆机构、斜面机构）。 II级机构级机构机构中基本杆组的最高级别为II级。 III级机构级机构机构中基本杆组的最高级别为III级。 34原动件原动件F=112ABCII级杆组级杆组F=01234ABC例如，单缸发动机：II级机构级机构四、平面机构的结构分析四、平面机构的结构分析结构分析目的结构分析目的 了解机构的组成，确定机构的级别。了解机构的组成，确定机构的级别。

31、把机构分解为基本杆组、机架和原动件。把机构分解为基本杆组、机架和原动件。结构分析的过程结构分析的过程从离原动件最远的构件开始试拆从离原动件最远的构件开始试拆，先拆，先拆II级组，若不成，级组，若不成，再拆再拆III级组，每拆出一个杆组后，机构的剩余部分仍应是一级组，每拆出一个杆组后，机构的剩余部分仍应是一个与原机构有相同自由度的机构，个与原机构有相同自由度的机构，直到只剩原动件为止直到只剩原动件为止。杆组拆分原则杆组拆分原则机构结构分析步骤机构结构分析步骤正确计算机构的自由度正确计算机构的自由度（除去机构中的虚约束和局部自由度）并确定原动件由机构拆分原由机构拆分原则进行拆杆组则进行拆杆组定出机

32、构的级别定出机构的级别例例 如图所示颚式破碎机，确定该机构的级别。如图所示颚式破碎机，确定该机构的级别。 解解 1、计算机构的自由度、计算机构的自由度F = 3 5 2 7 = 12、拆杆组、拆杆组4杆杆6副，但非三级杆组，副，但非三级杆组，可再拆可再拆II级杆组级杆组3、确定机构的级别：、确定机构的级别：级机构级机构 注意：注意：同一机构，原动件不同拆出的杆组不同，机构的级别同一机构，原动件不同拆出的杆组不同，机构的级别也不同。也不同。+III级杆组级杆组III级机构级机构 平面机构中高副低代的目的平面机构中高副低代的目的 为了使平面低副机构结构分析和运动分析的方法适用于为了使平面低副机构结构分析和运动分析的方法适用于所有平面机构，需要进行平面机构的高副低代。所有平面机构，需要进行平面机构的高副低代。 高副低代的含义高副低代的含义 根据一定条件对平面高副机构的中高副虚拟地用低副来根据一定条件对平面高副机构的中高副虚拟地用低副来代替的方法。代替的方法。 高副低代的条件：高副低代的条件：代替前后机构的自由