T梁预应力张拉计算示例

1、预应力张拉计算例如集团企业公司编码：(LL369&KKI 1269-TM2483-LUI12689-ITT289-DQS58-MG198)平远街 ? 锁龙寺高速公路6 合同半坡段 K95 + 300 ? K100+280. 91T 梁预应力张拉计算书中国云南公路桥梁工程总公司第七工程经理部二 00 四年八月2 0 M 梁板张拉计算算例K95+796 (左) 1-1*T 梁一、己知条件该T梁是1片一端简支一端连续边梁，梁长： L。二1996. 5 (cm)。该 T 梁设有 3束钢束，其中： 号钢束设有 5根 4) 15. 24钢绞线，钢束长度(包 括 每端预留工作长度75cm) : L】

2、=L°96cm；号钢束设有6根4) 15. 24钢绞线，钢束 长度(包括每端预留工作长度 75cm) : L2=Lo+103cm； 号钢束设有 6根 4) 15. 24钢 绞 线，钢束长度(包括每端预留工作长度75cm) : L3=Lo+108cmo该T梁、号钢束竖弯角度均为：0沪9°2T 44，、号钢束平弯 角度均为：B 平二 6° 50, 34"。预应力张拉千斤顶工作段长度：L工=55cm,压力表回归方程:3021号压力表(简 称 压力表 1)为： Y 二 0. 0209X-0. 1109、 1482号压力表(简称压力表 2)为：Y 二 0. 021

3、4X-0. 095o预应力筋为低松弛钢绞线，其截面积为：A,= 140mm2,弹性模量为：Ep=1.95X 105Mpa,张拉控制应力：Ok=1395Mpa,采用两端同时对称张拉技术。二、预应力钢绞线伸长值计算公式预应力钢绞线伸长值： AL= (PpXL ) /( ApXEp) ,其中：A L 预应力钢绞线伸长值 (mm)L 预应力钢绞线计算长度 ( mm) ,包括千斤顶工作段长度； 九一预应力钢绞线的截面面积 ( mm?)； 预应力钢绞线的弹性模量 ( N/mnC ；玖一预应力钢绞线的平均张拉力(N);按JTJ041-2000?公路桥涵施工技术规范?附录G-8曲线筋公式计算，即Pp=PX (

4、l-e-AM0) /(kx+H 0)；其中：P 预应力钢束张拉端的张拉力 ( N)；k 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数(波纹管计算取0.0015) ox 从张拉端至计算截面的孔道长度(m)；o 从张拉端至计算截面的孔道局部切线的夹角之和(rad) o三、钢绞线伸长值计算1、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度L “2=(1996. 5 + 96 2X75)/2+55=1026. 3 (cm)每根预应力钢绞线截面面积：Ap=14O (mm2)预应力钢绞线弹性模量：Ep=1.95X1O5 (N/mm:)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：Pp = PX/ (kx+P 0 )其中：P=

5、ApX ok= 140X1395 = 195300 (N)0 = 0 竖=9° 27 ' 44" (rad)kx+ P 0 =0. 0015X10. 263 + 0. 2XPp= 195300X (1-e每根钢绞线一端伸长值：AL 】=(PpXL)/(A pXEp) = (190647X10263)/(140X1. 95X105)=71. 7 (mm)2、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度L “2= (1996.5 + 1032X75) /2+55 = 1029.8 (cm)每根预应力钢绞线截面面积：Ap=14O (mm2)预应力钢绞线弹性模量：Ep=

6、1.95X1O5 (N/mm2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：P?=PX/ (kx+M 0 )其中：P=ApX ok= 140X1395 = 195300 (N)0 = 0 竖 +0 平=9。27' 44" +2X6 50 34" =23 °08' 52" (rad)kx+ P 0 =0. 0015X10. 298 + 0. 2XPp= 195300X (1-e每根钢绞线一端伸长值： L2=(PpXL)/(A !)XEj = (186196X10298)/(140X1. 95X105)=70. 2 (mm)3、号钢束预应力钢绞线一端

7、伸长值预应力钢绞线计算长度L “2= (1996.5 + 1082X75)/2+55 = 1032. 3 (cm)每根预应力钢绞线截面面积：Ap = 140 (mm2)预应力钢绞线弹性模量：Ep=1.95X1O5 (N/mm2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：Pp=PX (l-e °) / (kx+P 0 )其中：P=ApX Ok=140X 1395 = 195300 (N)0 = 0 竖 +0 平=9。27' 44" +2X6 5°' 34 =23 ° 087 52" (rad)kx+ P 0 =0. 0015X10. 3

8、23 + 0. 2XPp= 195300X (1-e每根钢绞线一端伸长值: Ls= (PpXL)/(A pXEp) = (186192X 10323)/(140X1.95X105)=70. 4 (mm)四、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数1、号预应力钢束号钢束张拉程序：0初应力(15% o 0-*30% oo ic (持荷 2min 锚固)(1) 、张拉到初应力(15% ok)时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值:A Lx?二 A Li X 15%=71. 7 X 15%= 10. 8 (mm)钢束一端张拉力：P】5、=5X 0 uXApX 15%=5X 13

9、95X 140X 15%=146475 (N)=146. 475 (KN)压力表 1 读数：Ym=0. 0209X-0. 1109 = 0. 0209 X 146. 475-0. 1109 = 2. 95(Mpa)压力表 2 读数:Ym=0. 0214X-0. 095 = 0. 0214X146. 475-0. 095 = 3. 04(Mpa)(2) 、张拉到30% J时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值:AL3os= ALIX30%=71. 7X30% = 21. 5 (mm)钢束一端张拉力：P30、=5X 0 kXA pX30%=5X 1395X 140X30% = 2

10、92950 (N)=292.95 (KN)压力表 1 读数：Y 冊=0. 0209X-0. 1109 = 0. 0209X292. 95-0. 1109 = 6. 01 (Mpa)钢束一端伸长值：ASs二AL】=71.7 (mm)钢束一端张拉力：Pwg=5X 0 以九=5>< 1395x140=976500 (N) =976. 5 (KN)压力表 1 读数:Yioo%=O. 0209X-0. 1109 = 0. 0209X976. 5-0. 1109 = 20. 30 (Mpa)压力表 2 读数:Yioo%=O. 0214X-0. 095 = 0. 0214X976. 5-0. 0

11、95 = 20. 80(Mpa)2、号预应力钢束 号钢束张拉程序:0初应力(15% o 0 -*30% o k-*60% o k-* o k(持荷2min锚 固)(1) 、张拉到初应力(15% oj时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值:AL 1W= AL 2X 15%=70. 2X 15%= 10. 5 (mm)钢束一端张拉力:P=6X o kXApX 15%=6X 1395X140X15%=仃5770 (N)=仃5.770 (KN)压力表 1 读数:Ym=0. 0209X-0. 1109 = 0. 0209X仃5. 770-0. 1109 = 3. 56 (Mpa)压力表

12、 2 读数：丫 僚=0. 0214X-0. 095 = 0. 0214X175. 770-0. 095 = 3. 67(Mpa)(2) 、张拉到初应力(30% 口0时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值： A L3o%= A L : X 30% = 70. 2X 30% = 21. 1 (mm)钢束一端张拉力:P3w=6X O1XA pX30%=6X1395X140X30%=351540 (N)=351.540 (KN)压力表 1 读数：丫 冊=0. 0209X-0. 1109 = 0. 0209X351. 540-0. 1109 = 7. 24(Mpa)压力表 2 读数:Y

13、 冊=0. 0214X-0. 095 = 0. 0214X351. 540-0. 095 = 7. 43(Mpa)(3) 、张拉到60%时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值： AL 6os= AL : X60%=70. 2X60% = 42. 1 (mm)钢束一端张拉力：P6g=6X o kXA pX60%=6X 1395X 140X60% = 703080 (N)=703.080 (KN)压力表 1 读数：丫 宓=0. 0209X-0. 1109 = 0.0209X703. 080-0. 1109 = 14. 58(Mpa)钢束一端伸长值:ALioo%= AL 2=70.

14、2 (mm)钢束一端张拉力:Piow=6X 0X=6X1395X140 = 1171800 (N) =1171.800(KN)压力表 1 读数：丫ioo%=0. 0209X-0. 1109 = 0. 0209X1 仃1. 800-0. 1109 = 24. 38(Mpa)压力表 2 读数:畑=0. 0214X-0. 095 = 0. 0214X1171. 800-0. 095 = 24. 98(Mpa)3、号预应力钢束 号钢束张拉程序：0?初应力(15% o J f 30% o k o k (持荷2min锚固)(1) 、张拉到初应力(15% 0,)时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束

15、一端伸长值:A Lm= A L 3X 15%=70. 4X 15%= 10. 6 (mm)钢束一端张拉力:P(5) =6X o uXApX 15%=6X 1395X140X15%=175770 (N)=仃5.770 (KN)压力表 1 读数：丫 谀=0. 0209X-0. 1109 = 0. 0209X175. 770-0. 1109 = 3. 56 (Mpa)压力表 2 读数：丫 僚=0. 0214X-0. 095 = 0. 0214X175. 770-0. 095 = 3. 67(Mpa)(2) 、张拉到初应力(30% o J时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值:AL

16、30%= AL 3X30%=70.4X30% = 21. 1 (mm)钢束一端张拉力：P3O、=6X okXA pX30%=6X 1395X140X30% = 351540 (N)=351.540 (KN)压力表 1 读数：Y 冊=0. 0209X-0. 1109 = 0. 0209X351. 540-0. 1109 = 7. 24(Mpa)压力表 2 读数：丫 洌=0. 0214X-0. 095 = 0. 0214X351. 540-0. 095 = 7. 43(Mpa)(3) 、张拉到5时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值：人？ =41八=70.4 (mm)钢束一端张拉

17、力:Pioo% = 6X o kXA p=6X 1395X 140 = 1171800 (N) =1171.800(KN)压力表 2 读数：丫i (m=0. 0214X-0. 095 = 0. 0214X1 仃1. 800-0. 095 = 24. 98 (Mpa)五、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数汇总表钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数汇总表钢15%控制应力30%控制应力束编张拉力(KN)丿土力表1读数(Mpa )丿土力表2读薮(Mpa)伸长值(mm)张拉力(KN)1W (Mpa)(Mpa)伸长值(mm)146. 4752. 953.0410.8292.9506. 016.

18、 1721.5175. 7703. 563.6710. 5351.5407. 247. 4321. 1175. 7703. 563. 6710.6351. 5407. 247.4321. 1续上表钢束 编7nu60%控制应力100%控制应力张拉力(KN)丿土力衣1读数(Mpa )丿土刀衣2读数(Mpa)伸长值(mm)张拉力(KN)(Mpa)舉刀主?丿2伸长值(mm)976. 50020. 320. 8071. 7703. 08014. 5814.9542. 11171.80024. 3824. 9870.21171.80024. 3824.9870.4 复核：监理:30M梁板张拉计算算例K98

19、+306 (右)梁板一、己知条件该T梁是1片一端简支一端连续边梁，梁长： L。二2997. 7(cm)。该T梁设有3束钢束，号钢束设有9根4)15. 24钢绞线，钢束长度(包括每端 预留 工作长度100cm) : L = Lo+124. 8cm :号钢束设有8根4) 15. 24钢绞线,钢束长 度(包括 每端预留工作长度100cm) : L=Lo+131. 7cm ；号钢束设有8根4) 15. 24钢 绞线,钢束长 度(包括每端预留工作长度100cm) : L3二L0+136.4cm。该T梁、号钢束竖弯角度均为：0 A=7. 765 :、号钢束平弯角度均为：0 平二 7. 628 0简称压力表

20、1为：丫二0. 0226X-0. 1902; 2169号压力表简称压力表2为：丫 二 0. 0226X+0. 1191 o预应力筋为低松弛钢绞线，其截面积为：Ap= 140mm2,弹性模量为：Ep=l. 95X105Mpa,张拉控制应力：Ok=1395Mpa,采用两端同时对称张拉技术。二、预应力钢绞线伸长值计算公式预应力钢绞线伸长值：AL=P pXL/A pXEp,其中：A L 预应力钢绞线伸长值mmL 预应力钢绞线计算长度mm,包括千斤顶工作段长度；九一预应力钢绞线的截面面积mm?;E 预应力钢绞线的弹性模量N/mm'；术规玖一预应力钢绞线的平均张拉力N;按JTJ041 -2000?

21、公路桥涵施工技范?附录G-8曲线筋公式计算，即Pp=PX 1-严小kx+uO ;其中：P预应力钢束张拉端的张拉力N；k 孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数 波纹管计算取0. 0015 ox从张拉端至计算截面的孔道长度m；口一预应力钢绞线与孔道壁的摩擦系数波纹管计算取0.2；0 从张拉端至计算截面的孔道局部切线的夹角之和rad o三、钢绞线伸长值计算1、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 L “2= /2+55 = 1516.3 cm每根预应力钢绞线截面面积：Ap = 140 mm2预应力钢绞线弹性模量：6=1.95X10' N/mm每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：Pp=

22、PX/ kx+P 0 其中：P=ApX Ok= 140X1395 = 195300 (N)0 = 0 竖=7.765 °rad)kx+ P 0 =0. 0015X15. 163 + 0. 2XPp= 195300X (1-e钢绞线一端伸长值： AL1=(PpXL)/(A pXEp) = (190512X15163)/(140X1. 95X105)=105. 8 (mm)2、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 L “2= (2997.7 + 131.72X100) /2+55 = 1519. 7 (cm)每根预应力钢绞线截面面积：Ap=14O (mm、张拉到30% J时,

23、钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值:A L 3。= A Li X 15%= 105. 8 X 30% = 31. 7 (mm)钢束一端张拉力:P3w=9X O10<ApX30%=9X1395X140X30%=527310 (N)=527.310 (KN)压力表 1 读数：Y 冊=0. 0226X-0. 1902 = 0. 0226X527. 310-0. 1902 = 11. 73 (Mpa)压力表 2 读数：丫 冊=0. 0226X+0. 1191 = 0. 0226X527. 310+0. 1191 = 12. 04 (Mpa)预应力钢绞线弹性模量：Ep=1.95X

24、1O5 (N/mm2)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：P?=PX/ (kx+M 0 )其中：P=ApX ok= 140X1395 = 195300 (N)0 = 0 竖 + 0 平=7.765 +2X7.628 °23.021 (rad)kx+ P 0 =0. 0015X15. 197 + 0. 2XPp= 195300X (1-e钢绞线一端伸长值： AL 2= (PpXL)/(A pXEp) = (185565X15197)/(140X1. 95X105)=103. 3 (mm)3、号钢束预应力钢绞线一端伸长值预应力钢绞线计算长度 L “2= (2997.7 + 136.42X

25、100) /2+55 = 1522. 1 (cm)每根预应力钢绞线截面面积：Ap=14O (mm2)预应力钢绞线弹性模量：Ep=1.95X1O5 (N/mm:)每根预应力钢绞线张拉端的平均张拉力：Pp = PX/ (kx+P O )其中：P=ApX ok= 140X1395 = 195300 (N)0 = 0 竖 + o 平=7.765 +2X7.628 °23.021 (rad)kx+P 0 =0.0015X15. 221 + 0. 2XPp= 195300X (1-e钢绞线一端伸长值:AL 3= (PpXL)/(ApXE p) = (185561X15221)/(140X1. 9

26、5X10钢束一端张拉力:Pi5%=9X O kXApX 15%=9X 1395X140X 15%=263655 (N)=263.655 (KN)压力表 1 读数:Y 谀=0. 0226X-0. 1902 = 0. 0226X263. 655-0. 1902=5. 77(Mpa)压力表 2 读数：Ym=0. 0226X+0. 1191 = 0. 0226X263. 655+0. 1191 = 6. 08 (Mpa) 2 、张拉到5时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束 端伸长值:A Lioo%= Li= 105. 8 ( nun) 钢束一端张拉力:Piow=9X okXAi.=9X 13

27、95X140 = 1757700 (N) =1757. 7 (KN)压力表 1 读数:Yioo%=O. 0226X-0. 1902 = 0. 0226X 1757. 7-0. 1902 = 39. 53 (Mpa)压力表 2 读数：丫ioo%=O. 0226X+0. 1191 = 0. 0226X1757. 7+0. 1191 = 39. 84 (Mpa)=103. 5 (mm)四、张拉各阶段钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数1、号预应力钢束 号钢束张拉程序：0-*初应力(15% o J f 30% o L o k (持荷2min锚固)(1) 、张拉到初应力(15% ok)时，钢束伸长值、张

28、拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值:A Lm= A Lx X 15%= 105. 8 X 15%= 15. 9 (mm)2、号预应力钢束 号钢束张拉程序:0?初应力(15% o k) -*30% o k*60% o k-* o k(持荷2min锚 固)(1) 、张拉到初应力(15%s)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值:AL 15%= AL 2X15%=103. 3X15%= 15. 5 (mm)钢束一端张拉力：P 似=8X o kXApX 15%=8X 1395X 140X 15%=234360 (N)=234. 36 (KN)压力表 1 读数:Yi? =0. 02

29、26X-0. 1902 = 0. 0226X234. 36-0. 1902 = 5. 11 (Mpa)压力表 2 读数：Ym=0. 0226X+0. 1191 = 0. 0226X234. 36+0. 1191 = 5. 42 (Mpa)(2) 、张拉到初应力(30% o J时，钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值：AL八二 AL 2X30%=103. 3X30%=31. 0 (mm)钢束一端张拉力：P3O、=8X OkXA pX30%=8X1395X140X30% = 468720 (N)=468.72 (KN)压力表 1 读数:Y 洌=0. 0226X-0. 1902 =

30、0. 0226X468. 72-0. 1902 = 10. 40 (Mpa)压力表 2 读数：丫 洌=0. 0226X+0. 1191 = 0. 0226X468. 72+0. 1191 = 10. 71 (Mpa)(3) 、张拉到初应力(60% o J时，钢束伸长值、张拉力、T斤顶压力表读数：钢束一端伸长值:A L60S= A L : X60%= 103. 3X60%=62. 0 (mm)钢束一端张拉力：P6O、=8X OkXA pX60%=8X1395X140X60% = 937440 (N)=937. 440 (KN)压力表 1 读数：丫 6%=0. 0226X-0. 1902 = 0.

31、 0226X937. 440-0. 1902 = 21. 00 (Mpa)压力表 2 读数：丫 6%=0. 0226X+0. 1191 = 0. 0226X937. 440+0. 1191 = 21. 31 (Mpa)(4) 、张拉到5时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束'端伸长值：A Lioo%= AL : =103. 3 ( mm)钢束一端张拉力:Pioo%=8X 0AXA=8X1395X140 = 1562400 (N) =1562.4(KN)压力表 1 读数:Yioo%=O. 0226X-0. 1902 = 0. 0226X1562. 4-0. 1902 = 35.

32、12 (Mpa)压力表 2 读数:Yioo%=O. 0226X+0. 1191 = 0. 0226X1562. 4+0. 1191 = 35. 43 (Mpa)3、号预应力钢束 号钢束张拉程序：0初应力(15%o 0 -*30% o° k (持荷 2min 锚固)(1) 、张拉到初应力(15% ok)时,钢束伸长值、张拉力、千斤顶压力表读数：钢束一端伸长值:AL 15%= AL 3X 15%= 103. 5X 15%= 15. 5 (mm)钢束一端张拉力:P谀=8X o kXApX 15%=8X 1395X 140X 15%=234360 (N)=234.36 (KN)压力表 1 读数:Y 僚=0. 0226X-0. 1902 = 0. 0226X234. 36-0. 1902 = 5. 11 (Mpa)压