温度及装配应力,应力集中,剪切与挤压

1、2022年2月5日星期六武汉大学土建-工程力学1温度应力和装配应力应力集中的概念剪切和挤压的实用计算2007年12月26日星期三武汉大学土建-工程力学2只有对静不定结构才有温度应力和装配应力2007年12月26日星期三武汉大学土建-工程力学3一.静定问题的热胀冷缩l0t横截面上：0NF故02007年12月26日星期三武汉大学土建-工程力学4二 . 静不定问题的温度应力l0t0NF横截面上：故0称此应力为温度应力或变温应力 aaR1R2例例 如图，钢杆在T1=5 时被固定,杆的上下两段的面积为=cm2， 当温度升至T2=25时,求温度应力。 (已知：线膨胀系数 =12.5 ； 弹性模量E=200

2、GPa)C1106、变形协调方程：解：、平衡方程：021RRFY0NTLLL.又由、，得: kN3 .33N代入变形协调方程，得：EANaLTaLNT ; EANaTa温度应力 MPa7 .66AN2007年12月26日星期三武汉大学土建-工程力学7ABC12 如图，2号杆的制造长度有误差，若将1、2两杆装配在一起，各杆内有装配内力或装配应力吗？。ABC12DA13 如图，超静定结构中，若3号杆的尺寸有误差，则要将各杆强行装配在一起，试问各杆有内力或应力吗？2007年12月26日星期三武汉大学土建-工程力学9、变形协调方程解：、平衡方程:0sinsin21NNX0coscos321NNNY13

3、cos)(LL 如图，超静定结构中，若3号杆的尺寸误差为，求各杆的装配内力。ABC12DA13A1FN1N2N3cos)(33331111AELNAELN、将物理方程代入协调方程 、联立解、得: / cos21cos33113211321AEAEAELNN / cos21cos23311331133AEAEAELNA1N1N2N3AA13L2L1Lmax应力集中：截面尺寸突然变化处应力急剧增大的现象。2007年12月26日星期三武汉大学土建-工程力学12max应力集中系数：maxStress-concentration factor max/ r/dmaxsP1Stress distribut

4、ion at inelastic stage (Ductile material)P2P3P4Measurements for reducing stress concentrations对脆性材料影响较大对塑性材料，周期应力和冲击荷载Application of concept of stress concentrationsCutting glassTin 8080分分2007年12月26日星期三武汉大学土建-工程力学17一、剪切的概念一、剪切的概念lPP1 1、横向力、横向力垂直于杆轴线的力垂直于杆轴线的力2007年12月26日星期三武汉大学土建-工程力学182 2、剪切的概念、剪切的概

5、念lPP 在一对大小相等、在一对大小相等、方向相反，作用线相距方向相反，作用线相距很近的横向外力作用下，很近的横向外力作用下，杆的相邻横截面发生相杆的相邻横截面发生相对错动变形，此变形称对错动变形，此变形称为剪切变形。为剪切变形。实际工程中，连接中的连接件主要发生剪切变实际工程中，连接中的连接件主要发生剪切变形。形。PP2007年12月26日星期三武汉大学土建-工程力学19二、连接的种类二、连接的种类PP螺栓连接螺栓连接铆钉连接铆钉连接键块连接键块连接销轴连接销轴连接焊缝连接焊缝连接PP螺栓m轴键齿轮2007年12月26日星期三武汉大学土建-工程力学20三、连接件的受力特点和变形特点：三、连接

6、件的受力特点和变形特点：1 1、连接件、连接件 在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件连接件。例如：螺栓、铆钉、键、焊缝等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。 特点：可传递一般 力，可拆卸。PP螺栓PP铆钉特点：可传递一般 力，如桥梁桁架结点处用它连接。无间隙m轴键齿轮特点：传递扭矩。2 2、受力特点和变形特点：、受力特点和变形特点：（合力）（合力）PP以铆钉为例：受力特点受力特点： 构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近（差一个几何平面）的平行力系作用。变形特点变形特点： 构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。PP无间隙nn（合力）（合力）PP剪切面剪切面： 构件将发生相互错动的面，

7、如 n n 。剪切面上的内力剪切面上的内力： 内力 剪力Q ，其作用线沿截面的切线。PnnQ剪切面2007年12月26日星期三武汉大学土建-工程力学24四、连接的实用计算四、连接的实用计算1、连接处可能的破坏形式、连接处可能的破坏形式（以铆接为例）以铆接为例） 剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断。 挤压破坏 铆钉与钢板相互挤压，铆 钉可能被压扁或钢板被压皱而使 连接松动，使连接失去作用。 钢板发生拉（压）破坏。 PP钢板在有铆钉孔截面处静面积减小，应力增大，易在连接 处发生拉断破坏。 2 2、剪切的实用计算、剪切的实用计算 实用计算方法：实用计算方法：根据构件的破坏可能性，采用能反映受力基本特征，并

8、简化计算的假设，计算其名义应力，然后根据直接试验的结果，确定其相应的许用应力，以进行强度计算。适用适用：构件体积不大，真实应力相当复杂情况，如连接件等。剪切实用计算假设：剪切实用计算假设：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布。QAQ1、名义剪应力-：2、剪切强度条件（准则）： AQ njx:其中nn（合力）（合力）PPPnnQ剪切面工作应力不得超过材料的许用应力。3 3、挤压的实用计算、挤压的实用计算、挤压力Pjy ：接触面上的压力。假设：挤压应力在有效挤压面上均匀分布。PPPjynnQ剪切面、有效挤压面积：接触面在垂直Pjy方向面上的投影的面积。jyjyjyjyAP、挤压强度条件（准则）： 工作

9、挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。有效挤压面积dtAjy 4 4、被连接件拉压强度计算、被连接件拉压强度计算 ; 1jyjyjyjyQAPAQ；、校核强度： 2jyjyjyQPAQA；、设计尺寸： 3jyjyjyQAPAQ；、设计外载：四、应用四、应用PMPa952. 0103512407bhPAQQMPa 4 . 710125 . 4407cbPAPjyjyjy例例 木榫接头如图所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm, P=40KN，试求接头的剪应力和挤压应力。解：受力分析如图：剪应力和挤压应力PQ 剪切面和剪力为 挤压面和挤压力为：PPPPbachQAjyAPPPjy

10、mdP例例 齿轮与轴由平键（bhL=20 12 100）连接，它传递的扭矩m=2KNm，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为= 60M Pa ，许用挤压应力为jy= 100M Pa，试校核键的强度。 2hmbhLmdP解：键的受力分析如图kN5707. 0222dmP2hmbhLPP综上，键满足强度要求。 MPa6 .281002010573bLPAQQ剪应力和挤压应力的强度校核PPQjyjyjyjyjyhLPAPMPa3 .956100105723mdPQAbhLPP例例 齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的扭矩m=1600Nm，轴的直径d=50mm，键的许用剪应力为= 80M Pa ，许用挤压应力为 jy= 240M Pa，试设计键的长度。 2hmmdPQAbhL解：受力分析如图例例 一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为 t=1cm，宽度 b=8.5cm ，许用应力为 = 160M Pa ；铆钉的直径d=1.6cm，许用剪应力为= 140M Pa ，许用挤压应力为jy= 320M Pa，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。） 4PPQjybPPttdPPP11 2233P/4钢板的2-2和3-3面为危险面剪应力和挤压应力的强度条件 M