《中年级计算练习课的有效性研究》

1、中年级计算练习课的有效性研究结题报告 课题主持人：江苏省睢宁县实验小学 王少平一、课题研究的目的与意义（一）课题提出的背景在现行的计算教学中，有的教师未能确立现代教学理念，仅把学生当作演算的工具、灌输知识的容器，忽略学生可持续能力的发展。他们教学方式单一、呆板，在现实功利思想指导下，过于注重计算技能的获得和熟练化，常采用题海战术来提高学生的计算质量，其数学哲学思想是：机械训练和成绩成正比。以致于学生普遍认为学习计算是为了应付作业、考试而无其它任何积极意义。教学中学生被动、乏味地接受，计算题的呈现缺乏具有现实意义的背景支撑，过多使用那些带有暗示和限制学生思维的复习铺垫，以致于学生失去了思维的乐趣

2、、学习的兴趣。为了改变这一现象，同时也是为了进一步深化对“快乐学习”的研究，故提出本课题。（二）国内外研究现状分析1. 美国国家研究委员会关于人人关心数学教育的未来致国民的一份报告明确提出：“今天一个其数学本领仅限于计算的人，几乎没有什么可贡献于当今的社会，因为有廉价的计算器就能够把事情办得更好。”显然，随着时代的发展，如何把学生从纷繁的计算中解放出来，为学生创造更为广阔的思维空间，让学生思考更有价值的数学问题，启发学生在自己的思考中寻找策略方法显得尤为重要。2.德国心理学家艾宾浩斯通过长期的实验，发现知识掌握的牢固程度与智能的发展关系密切，指出只有牢固掌握，知识才能转化为学习者的技能、技巧与

3、智力、能力。计算教学的直接目的就在于促使学生及时消化、巩固所学的知识，使知识转化为学生的技能、技巧与智力。3. 新课标中指出：“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”（三）研究的意义我们不否认训练与成绩有一定的关系，但这种占用学生自我发展空间的数学计算训练的后遗症也是显而易见的，那将是厌学、个性泯灭、扼杀学生的创造性，是与新课改理念“为了学生的发展”相违背的。计算对于学生来说是一种基础活动，是

4、必不可少的。本课题所指的计算不是加重学生的负担，而是减轻负担，在单位时间内，通过适量的计算训练掌握学习策略，从而提高学习效果，把学生从机械、枯燥、重复的计算题海中解放出来，保护学生的求知欲，使他们感到数学有趣。而且，这种计算活动必须是个人认知的亲身体验，引导学生亲自投入。作为教师应确立现代教学理念，留给学生自由探究的空间、自由摸索的时间、自由发挥的舞台、自由展示的天地，要让学生通过信息去主动地组织现象，操作对象，建构自己的理解。学生的发展是没有止境的，应该把学生看作是一条可无限发展延伸的射线。新课程标准提出“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学中得到不同的发展”，这为数学

5、教学指明了方向。我们的目标不再是会做几道题、几个知识点，而是通过数学的学习促进学生全面、持续、和谐的发展，把知识点淡化为副产品，不是终极目标，而要关注学生的发展，以发展的眼光尽可能看到那射线的尽头，调整教学。二、课题研究主要内容（一）课题界定计算：计算是我国小学数学教学的重要内容，指根据已知数通过数学运算求得未知数，它贯穿小学数学教学的始终，无论是数学概念的形成、数学结论的获得、还是数学问题的解决等都依赖于计算活动的参与。练习课:“练习”即反复操作，求得熟练(现代汉语词典）。小学数学教学中的练习指一种有目的、有计划、有步骤、有指导的教学训练活动，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、培养能力、养

6、成良好学习习惯的重要手段，也是教师掌握教学情况，进行反馈调节的重要措施。本课题所指的练习课是指新授课之后，教师有目的、有计划地指导学生运用已学过的知识进行一系列有关计算训练的教学活动。它以学生独立练习为主要内容，是新授课的补充和延续，它可以使学生新学的知识得到巩固，并逐步形成计算技能，发展其智力。有效性：有效教学是新课程倡导的一种教学理念，是指教师在遵循教学活动客观规律的前提下，以尽可能少的时间、精力和物力投入，取得尽可能好的教学效果。这里是指数学课堂练习中学生达到的效果与预期目标相吻合。（二）支撑理论儿童心理学依据认知心理学建构主义学习论（三）研究内容设计1.小学中年级计算练习课现状的调查研

7、究。通过调查问卷、个别访谈、计算检测等形式，了解目前计算练习课中学生的学习兴趣、学习效果。2. 中年级数学计算练习量与解题策略的相关研究。3. 研究中年级数学计算练习课的有效操作策略。三、研究方法设计1. 调查研究法：调查学生数学计算练习课的参与态度，计算技能等。2. 个案研究法：选择单一对象进行深入研究，以便发现最本质、最核心的问题。3. 准实验研究法：确立研究自变量和应变量，通过课堂上同一练习内容采用不同方式施加不同练习量这一自变量探讨学生掌握新知、巩固练习效果的应变量。 4. 行动研究法：研究者在实践研究过程中，随时根据研究情况边实践边修改，使研究不断完善。四、操作与结论（一）探索出“提

8、高中年级计算练习课的有效性”的特征与条件 计算练习课的特征（1）全员性全体学生都有参与计算练习的意识和能力，教师要给每个学生提供参与练习的机会。避免少数尖子生在练习课上代替了大多数学生的活动。（2）过程性计算练习活动从发生到结束，具有过程性。（3）主动性计算练习应该是学生内在的需求，不得强制，否则，练习会流于被动、枯燥。（4）选择性练习的内容应根据学生具体的学习情况而筛选，习题的量和难易程度都应根据不同学生的不同情况而选择。 提高中年级计算练习课有效性的条件（1）民主的气氛要提高计算练习课的有效性，必须创设一个平等、民主、和谐的课堂教学气氛。师生关系平等是前提条件。教学中，教师可多一点微笑，以

9、饱满的热情、良好的情绪和真诚的微笑面对每一个学生，让学生受到感染；可多给学生一些赞美，以缩短师生之间的情感距离，使学生积极主动的参与到练习活动中来。（2）充足的时空“学会需要自由活动时间，就像健康需要空气一样。”因此，教师要最大限度地给学生提供练习活动的时间和空间，多给学生机会和权力，让他们形成各自独特的学习风格，并张扬个性风采。（3）必要的资源信息资源。主要指除教科书以外的各种参考书、辅导资料以及网络资源。人力资源。教师是学生可以直接学习的重要人力资源，除此以外，可以安排一些对学生学习有帮助的人与学生交流。环境资源。即要为学生营造安静、舒适的学习场所，能让学生全身心投入到学习中。（二）探索出

10、“提高中年级计算练习课有效性”的策略计算练习课的目的是对旧知识的复习巩固，促使学生的基础知识和计算能力得到进一步内化和提高。但在实际的教学中，不少的教师对练习课的认识不够，只是按照课本中的习题，按部就班地作一些划分：基本练习变式练习综合练习创造练习，就算备好课了。教材中所提供的素材有的比较单调，重复现象比较多，难度也不是很大，让学生独立完成，然后校对答案便完事了。这种将“题目一出示”就让学生“埋头苦干”的教学程序；老师们这样为练习而练习的教学目的；“机械性”的重复练习的方法，是枯燥无“味”，也是枯燥无“为”的，并不能达到提高学生计算能力的效果。这样的计算练习课中，学生的学习积极性不但低，甚至会

11、产生厌学的情绪。新课标实施至今已有多年，老师们对新课标的理念已有了充分的认识，但计算练习课的改革脚步显然没有跟上数学其它课型。教师怎样在计算练习课中调动学生学习的积极性，使得练习课旧貌换新颜，使学生爱上计算练习课呢？经过一年的研究，探讨出以下策略：1激趣策略（1）微笑激趣微笑，作为教师在教育教学中的重要体态语，具有极大的暗示性和感召作用。微笑是最美好的语言，也是对学生的最高的赞赏，学生将从老师那微笑的阳光里获得勇气和力量。心理学研究也表明，微笑的教学能创造一个和谐温馨的环境，拉近师生之间的感情距离，能更促进上课的师生互动，从而提高教育和教学的效果。因为计算练习的枯燥单调，难度不大，学生缺少激情

12、，所以在实际教学中，教师要抛弃陈旧的“上下权属”关系，把愉快学习的情绪保持课堂的始终，微笑走进教室，微笑地创设情境，微笑启发学生思维，用微笑去感染学生，启迪学生，也可以以学生的身份参与到学生学习小组的学习中，以平等的心态与学生讨论学习中遇到的问题，甚至可以把学生请到讲台前，让他以“小老师”的身份，谈谈计算的方法与技巧等。在这样师生相互平等、学生相互亲近的氛围中，激发学生渴求参与的热情和对学习的自觉性、主动性，轻松地掌握计算这一基本技能和技巧。(2）情境激趣数学课程标准指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的生活经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习合作交流的情境，使学生通过观察

13、、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。使学生初步感受数学与日常生活的密切联系。”所以在计算练习课中，教师应该从学生的生活经验出发，以学生的生活经历为主线，营造丰富的、生动的、真实的数学学习氛围，赋予数学学习活动鲜活的现实意义。这样的教学不仅能激发学生的学习兴趣，而且让学生真切感受到数学来源于生活，培养了他们应用数学的意识。例如，在多位数加、减法计算练习课中，我把存折带入课堂，创设银行存、取款的情境，这样不仅使学生更好的进行多位数加减法的计算，而且使四年级的学生看得懂存折，也了解了一些有关的银行存取款

14、的常识。在小数乘除法计算练习课中，我们可以把农贸市场“搬”入教室，让学生在体验买菜的经历中，掌握小数乘除法的计算方法，并达到熟练的计算。(3)竞赛激趣竞争符合学生的心理特点，因而能调动积极性。在数学教学过程中，有计划、有目的地组织竞赛活动，让数学学习活动尽可能增加竞赛的色彩，是激发学生学习兴趣的有效途径。在计算练习课中，教师可以在小组间、个人间、男女生间开展口算、速算、分析等竞赛活动，激发学生学习兴趣。例如；求“乘、除法算式中的未知数x”，我设计如下竞赛活动：“攀登数学高峰”男女生对抗赛，以占领人数的多少决定胜负。从教学效果可以看出学生对这样的练习很感兴趣，课堂气氛活跃,就连平时学习的后进生也

15、不甘示弱。同时，我们可以看出竞争时学生的思维状况、参与的积极状况及兴趣程度。2练习对比策略在计算教学中让学生经历数学知识的形成和发展过程，并在过程中主动体验、积极思考之外，适量的数学练习是必不可少的。因为练习不仅能使学生获得知识和技能得以巩固，而且巧妙的练习安排还有助于学生认识新旧知识之间的联系，完成认知构建并将数学知识广泛地应用到生活实际。为此，在计算练习课中对练习题要精心编排，在安排题目中运用对比的教学策略，帮助学生对于容易混淆的题目进行对比，提高学生计算学习中对题目的对比能力和对比的思想。这些题大致可以分为以下几类：(1) 容易混淆的题目。如：740×6 3×720

16、480×5704×6 3×207 408×5这样的习题编排目的在于提醒学生把握题目的特点，避免不必要的错误。(2) 相似的题目。如：2×3 6×8 40×7200×3 6×800 400×7这样的习题编排意在启发学生体会相似题目之间内在的一致性，促进方法的有效迁移。（3) 蕴涵某种数学规律或方法的题目。如：1×9+1 2×99+2 3×999+3这样的习题编排意在提高练习的兴趣，渗透一些基本的数学思想和方法。3.题型新颖多样策略教材所提供的练习素材比较单调，重复现象

17、比较多，所以学生对计算练习课的感觉不像新授课那么“新鲜”。这就要教师重组教材，设置合理的练习形式，使练习课富有活力。对于“多位数退位减法”的练习课，我是这样开展的。在简单归纳退位减法的各种情况后，以“你觉得哪些类型特别容易出错？”的问题来组织学生针对自己特别易错的题型进行编题，然后小组合作交换练习并互评，组长汇报存在的问题。这样对学生的学习障碍、整体效果如何，教师便可了解的清清楚楚。接下来教师便根据学生的情况进行指向性、发展性的练习，以“自我挑战”为名，意在鼓励学生征服自己、超越自己。在计算练习课中，可以较多的采用小组合作的学习形式。小组成员间相互出题，解答，小组成员计算接龙等，既丰富练习形式

18、，又可增强学生兴趣。如“多位数加减法练习课”上，我采用“活动竞赛”的形式，先组织学生模拟家电超市购买家电，然后采用“我是计算小能人”形式进行竞赛练习（快速闪现算式，口答得数；在规定时间内，谁的计算又快又对。根据算式编写文字题或应用题并计算等。）这样的“活动竞赛”能使学生保持高昂的学习热情，使练习课“活”起来。4. 精练策略心理学研究证明：第二次重复学习，识记效果提高18%，第三次重复学习，识记效果提高了7%，由此可见练习次数绝不是越多越好。实践证明，计算练习采用题海战术，不仅加重学生的课业负担，而且影响学生的学习情趣和身心健康，学生为完成作业量而草率从事，降低练习效率。反之，练习题少而精，完成

19、作业的时间充裕，学生作业才能做到认真、仔细、工整、准确规范。有效课堂练习题设计不仅要有习题数量的保证，更要有练习质量的保证。这就对练习题的设计提出了较高要求，即：练习题的设计就要以一当十，以少胜多，抓住有代表性，有典型性的习题来练。练一题，管一类，重在让学生举一反三，触类旁通。力求以数量相对较少的练习获得知识的全面到位，方法全面掌握，智力能力有效提高，从而达到练习的优化、以少胜多的目的。5. 有效估算，加强检验的策略每个年龄段的学生都具有一定的估计能力。估算在日常生活中有着广泛的用途，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，同时也让学生学会用估算的方法来检验计算的正确性。

20、为此，在计算教学中我们尝试着用估算的方法，来验证计算的正确性。每个年级把估算的思想渗透到计算教学中让学生建立合理的估算思想，从而提高他们计算的学习能力。如：在四年级乘数是多位数的乘法中，乘数的数据增大、计算的步数增多，这给学生在计算上带来了困难，学生计算的正确率也有所下降。用估算的方法让学生对比较大的计算数据进行一个预测是很有必要的。因此，我们提出了让学生在计算前先对计算题进行一次合理的预测，计算的答案在哪个范围之中，再计算。这样在做题前事先对所要做的题目进行预测，有利于学生计算正确性的提高。例：82×71=，学生计算前先对此题进行估算，它的乘积可能会在5600左右，再计算。学生如果

21、在计算中发现自己的答案只有5522，那么计算的结果显然是不正确的。学生通过这样的方法进行计算增加了学生对数据比较大的计算题解题的信心。6.思维训练策略数学学习的核心就是发展数学思维能力。计算练习当然应围绕这一核心，否则就会失去练习的意义。从这个意义上说，练习绝不是机械重复地操练，无论是从技能的产生、形成和熟练，都不能脱离促进学生数学思维的发展这一宗旨。计算教学对于学生成长和发展的价值，除了掌握算法外，更重要的是要以数的运算过程为载体，帮助学生建立判断与选择的自觉意识，形成根据具体情境以及自我需要正确选择的能力。比如，对简便计算的安排一般都是在四则混合运算之后，如果先进行简便计算的训练，再让学生

22、从四则混合运算的全局上来考虑是否需要简便、怎样简便，一定对提高学生的混合运算能力大有裨益。在计算练习中除了让学生熟练掌握算法外，更重要的是要以数的运算过程为载体，帮助学生建立判断与选择的自觉意识，形成根据具体情景和自我需要进行正确选择的能力。例如一次练习课上，教师设计了这样一组练习：49+20=？ 37+48=？ 37+47=？第一题可以用凑整的方法，但如果直接把十位上的数相加则更简便；第二题先算37+40=77，再算77+8=85比较简便；第三题可以与第二题练习起来思考，只需将第二题的结果减1即可得到答案。这三道题的设计，改变了传统的单一技能训练的模式，富有思维含量。如果我们能坚持在练习课上

23、联系具体问题情景给学生提供快速判断、合理选择和运用方法的挑战，就可以发展学生对运算技能的认识，思维的灵活性和创造性也会不断发展，这样的教学才会真正超越传统意义上的练习课教学。7课外拓展策略计算教学的最终目的是让学生把所学的计算知识技能运用到实际生活之中。因此，把课内研究的内容和生活实际有机的结合起来，把课堂上的数学知识延伸到课外，让学生感受到数学知识的学习能够解决一些生活中的实际问题。我在班级中组织数学主题周的活动，即：把知识拓展到课外。在数学活动周中分组进行数学探究活动，把数学知识与生活实际相联系，让学生在活动中学会应用计算技能，在应用中更好的理解计算算理。如：三年级利用学生已经学习过的“元、角、分”的知识和“乘数是一位数的乘法”的知识，让学生到课外去购物，并且设计一张购物清单，算一算所购物品的总价。学生兴趣盎然，利用课余时间和家长逛超市购买自己所喜欢的东西。活动后，学生们感到这样的活动很有意思，希望能多组织一些与数学有关的活动。我发现学生设计出的方案个性化强，也能很好的利用所学的计算方法，把知识与生活联系起来。通过活动学生对元、角、分的认识与运用加强了，在购买东西后算的总价也是算法多样化。有的学生根据计算算理中的内在的