新人教版初二数学上册因式分解试题

1、2014 2015学年八年级数学(上)周末辅导资料(13)德尔教育培训中心学生姓名：得分：一、知识点梳理：1、因式分解：因式分解就是把一个多项式变为几个整式的积的形式。2、因式分解的方法：(1) 提公因式法，即 ma+mb+mc=m(a+b+c);(2) 运用公式法，平方差公式：ab a b a -b ；完全平方公式：a2 +2ab+b2 = (a+b )2和 a22ab+b2 二 a-b 2(3) 十字相乘法：对于二次三项式x2 Px q，若能找到两个数a、b，使a b P，2 b=q,则就有 x2 Px q =x2 (a b)x ab =(x a)(x b).注：若q为正，则a, b同号；

2、若q为负，贝U a, b异号；二、典型例题：例1： (1)下列从左边到右边的变形，是因式分解的是()A、(3 - x)(3 x) = 9 - x2B 、m3 - mn2 = m(m n)(m - n)C、(y 1)(y -3) - -(3 - y)(y 1) D、4yz - 2y2z z = 2y(2z - yz) z(2) 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是()2 2 2 2 2 2A、a (b)B 、5m 20mn C 、- x y D 、- x 92(3) 如果9x kx 25是一个完全平方式，那么k的值是()A、15 B 、土 5 C 、30 D ± 30(4) 若 x2

3、 _mx_15 = (x+3)(x + n)贝U m=， n=。(5) 若 m-n 2=6 且 m-n=3,贝U m+n 2(6) 计算 2998 +2998 X 4+4=。(7) 若x2 +4x-4的值为0,则3x2 +12x-5的值是。例2:分解因式：2 2 2 2(1) 3mx-6mx(2) -36a +625b(3) x2-3x-882/ 、 2(4) 3ma12m(5)2 22ax -8axy 8ay2 2(6) 4a (x-y)+9b (y-x)(7) 3x221x36例3:已知a、b、c是厶ABC勺三边的长，且满足a2 2b2 c2 -2b(a c) = 0，试判断此三角形的形状

4、。例4:已知a - b = 1， a2 b2 =25 求ab和a+b的值。三、强化训练:1、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是(2 2(A)(a+3)(a-3)=a -9 (B)x +x-5=(x-2)(x+3)+12、把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于()2 2(C)a b+ab =ab(a+b)(D)x2+1=x(x+ -)x2 2(A)(a- 2)(m +m)(B)(a- 2)(m -m)(C)m(a- 2)(m-1)(D) m(a-2)(m+1)43、下列多项式能分解因式的是()2 2 2 2 2(A) x2- y(B)x2+1(C)x2+y+y2(D)x2- 4x

5、+44、 下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是()2/AX 丿 m(A) m 14(B) - x2 2xy - y2(C) - a2 14ab 49b2(D)" 15#5、多项式x2 3x a可分解为(x- 5)(x- b),则a, b的值分别为()A. 10 和一2 B10 和 2 C . 10 和 2 D10 和一2#6、下列多项式中不能用平方差公式分解的是(#2 2(A)-a2+b2(B)-x2-y22 2 2(C)49x2y2- z24 2 2(D)16m4-25n2p27、 下列分解因式正确的是()A.x3 x = x(x 2 1)B.mC.(a + 4)(a 4)

6、 = a2 16D.-x8、 分解因式： m3- 4m=.2+ m- 6= (m+ 3)(m 2)2 y2= (x y)(x + y)9、已知 x+y=6, xy=4,则 x2y+xy2 的值为10、若 ax2+24x+b=(mx-3)2，贝U a=, b=, m=11、观察图形，根据图形面积的关系，不需要连其他的线，便可以得到一个用来分解因式的公式，这个公式是。12、分解因式：32(1)-4x3+16x2-16x(2) n(m n) m(n m)2 2(3) 4xy- (x +4y )2 2(4)(2a- b) -(a +b)(5) -3ma3+6ma2-3ma2 2 a (m- n)+b (n- m)6(7) m4 -16n4(8) 16a4 -72a2b281b413、用简便方法计算2 2(1) 6.4 3.6 ;2 2(2) 2104 10429(3) 1.4 X 9 2.3 X 3614、已知:a=2999, b=2995,求 a2-2ab b2 -5