初三数学多边形与平行四边形

1、第五章 四边形第一节 多边形与平行四边形【回顾与思考】【例题经典】利用平行四边形的性质求面积例1（2006年河南省）如图，在ABCD中，E为CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，求证：SABF=SABCD 【解析】四边形ABCD为平行四边形，ADBC E是DC的中点，DE=CE AEDFEC SAED =SFEC SABF =S四边形ABCE+SCEF =S四边形ABCE+SAED =SABCD 会根据条件选择适当方法判定平行四边形例2（2005年山东省）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是对角线AC上的两点，当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行

2、四边形（ ）AOE=OF BDE=BF CADE=CBF DABE=CDF 【分析】虽然判别平行四边形可从“边、角、对角线”三个角度来考虑，但此例图中已有对角线，所以最适当方法应是“对角线互相平分的四边形为平行四边形”能利用平行四边形的性质进行计算例3（2005年西宁市）如图，在ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC+BD=_ 【分析】本例解题依据是：平行四边形的对角线互相平分，先求出AO+BO=9，再求得AC+BD=18【考点精练】一、基础训练1如图1，该多边形的内角和为_度 (1) (2) (3) 2如图2，E、F是ABCD对角线BD上的两

3、点，请你添加一个适当的条件：_，使四边形AECF是平行四边形3（2006年长沙市）如图3，四边形ABCD中，ABCD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是_（添加一个条件即可）4（2006年扬州市）ABCD的对角线交于点O，下列结论错误的是（ ） AABCD是中心对称图形 BAOBCOD CAODBOC DAOB与BOC的面积相等5（2005年天津市）如图4，在ABCD中，EFAB，GHAD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有（ ） A7个 B8个 C9个 D11个6（2006年广东省）如图5所示，在ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（ ）

4、AACBD BOA=OC CAC=BD DAO=OD (4) (5) (6)7（2006年淄博市）如图6，在MBN中，BM=6，点A，C，D分别在MB，NB，MN上，四边形ABCD为平行四边形，NDC=MDA，则ABCD的周长是（ ） A24 B18 C16 D128（2006年怀化市）如图7，AB=AC，ADBC，AD=BC，若用剪刀沿AD剪开，则最多能拼出不同形状的四边形个数是（ ） A2个 B3个 C4个 D5个9如图8，ABCD中，点E、F分别是AD、AB的中点，EF交AC于点G，那么AG：GC的值为（ ）A1：2 B1：3 C1：4 D2：3 (7) (8) (9)10（2006年南

5、通市）如图9，ABCD的周长是28cm，ABC的周长是22cm，则AC的长为（ ） A6m B12cm C4cm D8cm二、能力提升11如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF，求证：BE=DF12（2006年德阳市）如图，已知点M、N分别是ABCD的边AB、DC的中点，求证：DAN=BCM13（2006年临安市）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF求证：（1）ADFCBE；（2）EBDF14如图，DBAC，且DB=AC，E是AC的中点，求证：BC=DE三、应用与探究15（2006年江阴市）已知平行四边形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上 （1）若AB=10，AB与CD间距离为8，AE=EB，BF=FC，求DEF的面积（2）若ADE、BEF、CDF的面积分别为5、3、4，求DEF的面积 答案：例题经典 例2B考点精练 1900 2答案不唯一，如BE=DF等 3答案不唯一，如AB=CD等 4D 5C 6C 7D 8D 9B 10D 11证ABECDF（SAS），即可得到BE=DF 12证BCMDAN（SAS），即可得DAN=BCM 13（1）根据（SAS）证ADFCBE （2）连