第一章原子的基本状况

1、 本章主要讲原子的一般情况，如原子的质本章主要讲原子的一般情况，如原子的质量，大小，核式结构其中核式结构是本章的量，大小，核式结构其中核式结构是本章的重点内容重点内容1.1 原子的质量和大小原子的质量和大小一一. .原子的质量原子的质量1 1 原子质量单位和原子量原子质量单位和原子量各种原子的质量各不相同，常用它们的相对值各种原子的质量各不相同，常用它们的相对值-原子量。原子量。 12-2712C11u=1.66054 10kg1212AgNg的质量原子质量单位：原子质量单位：原子量：原子包含原子量：原子包含1 1个原子质量单位个原子质量单位(1u)(1u)数数 H：1.0079 C：12.0

2、11 O：15.999 Cu：63.542 2 原子质量原子质量元素元素 X 的一个原子质量为：的一个原子质量为： ( )(X)AA gMA uNgA：一摩尔原子以克为单位的质量数（原子量）。一摩尔原子以克为单位的质量数（原子量）。No表示阿佛加德罗常数，表示阿佛加德罗常数，No=6.022=6.02210102323/mol 对氢原子的：对氢原子的：MH =1.67367=1.673671010-27 -27 kgkg3 3 阿佛加德罗常数阿佛加德罗常数NoNo是联系微观物理量与宏观物理量的纽带。是联系微观物理量与宏观物理量的纽带。例：例：No k=R 普适气体常数普适气体常数 R，k：玻尔

3、兹曼常数玻尔兹曼常数 No e=F 法拉第常数法拉第常数 F=96486.7 C/mol微观物理量通过微观物理量通过No这个大常数与宏观物理量联系，告诉这个大常数与宏观物理量联系，告诉我们原子和分子实际上是多么的小。我们原子和分子实际上是多么的小。 二二. .原子的大小量级原子的大小量级将原子看作是球体将原子看作是球体,1,1摩尔原子占体积为摩尔原子占体积为343Ar N如果物质的密度为如果物质的密度为 ，A A为原子量，则为原子量，则1 1摩尔原子占有体积摩尔原子占有体积3A/cm34()3AA gr N1334AArN例如例如 Li 原子原子 A=7， =0.7， rLi=0.16nm；

4、Pb 原子原子 A=207，=11.34，rPb=0.19nm；原子的半径都约为原子的半径都约为1010-10 -10 m m 即即的量级。的量级。 埃埃 三三. .关于电子关于电子1 1 电子的发现电子的发现AeF Neemee mFem=KQ=KIt 1897 1897年汤姆逊从如右图放电管中的阴极射线发现了带负年汤姆逊从如右图放电管中的阴极射线发现了带负电的电子电的电子, ,并测得了并测得了e/m比比。 B_+E2 2 电子的电量和质量电子的电量和质量（1 1）加电场：）加电场：P1-P1-P2P2 阴极射线带负电阴极射线带负电（2 2）再加磁场：）再加磁场：P2-P2-P1 P1 B

5、e ve E（3 3）去电场：射线成一圆形）去电场：射线成一圆形 轨迹轨迹 2m vB e vr可求电子的荷质比可求电子的荷质比 e/m11e1.7588 10 C / Kgme = 1.6021019（c）me= 9.1091031 kg3 3 电子的大小电子的大小质子质量：质子质量： -27pm1.6726 10Kgpem1 8 3 6 .1 5m原子物理中重原子物理中重要的两个无量要的两个无量纲常数之一。纲常数之一。 从电子的静电固有能估计电子的经典半径：从电子的静电固有能估计电子的经典半径：15er 2.8102.8mfm 19031903年英国科学年英国科学家家汤姆逊汤姆逊提出提出

6、“葡萄干蛋糕葡萄干蛋糕”式原子模型或称式原子模型或称为为“布丁布丁”模型模型。 汤姆逊正在进行实验汤姆逊正在进行实验1.2 粒子的散射实验和原子的核模型粒子的散射实验和原子的核模型一一. .汤姆逊原子模型汤姆逊原子模型 为研究原子内部的结构和电荷分布，人们很自然的想利为研究原子内部的结构和电荷分布，人们很自然的想利用高速粒子去轰击原子，根据入射粒子的散射情况来了解原用高速粒子去轰击原子，根据入射粒子的散射情况来了解原子内部的情形。子内部的情形。 二二. . 粒子散射实验粒子散射实验18961896年，贝克勒尔发现了放射性现象，一种带正电的射线叫年，贝克勒尔发现了放射性现象，一种带正电的射线叫

7、射线。射线。卢瑟福卢瑟福对对 射线作了系统的研究，确认射线作了系统的研究，确认 射射线实际上是高速运动的线实际上是高速运动的HeHe2+2+离子离子（19081908，他还发现了用粒子，他还发现了用粒子打在荧光屏上，通过对发光次数的计数来确定粒子的数目。打在荧光屏上，通过对发光次数的计数来确定粒子的数目。 散射：散射：粒子流射入物体，与物体中粒子流射入物体，与物体中的粒子相互作用，沿各个方向射出的粒子相互作用，沿各个方向射出的现象。的现象。卢瑟福卢瑟福1871年年8月月30日生于新西兰的纳日生于新西兰的纳尔逊，毕业于新西兰大学和剑桥大学。尔逊，毕业于新西兰大学和剑桥大学。 1898年到加拿大任

8、马克歧尔大学物年到加拿大任马克歧尔大学物理学教授，达理学教授，达9年之久，这期间他在放年之久，这期间他在放射性方面的研究，贡献极多。射性方面的研究，贡献极多。1907年，年，任曼彻斯特大学物理学教授。任曼彻斯特大学物理学教授。1908年因年因对放射化学的研究荣获诺贝尔化学奖。对放射化学的研究荣获诺贝尔化学奖。 1919年任剑桥大学教授，并任卡文年任剑桥大学教授，并任卡文迪迪许实验室主任。许实验室主任。1931年英王授予他勋爵年英王授予他勋爵的桂冠。的桂冠。1937年年10月月19日逝世。日逝世。 卢瑟福简介卢瑟福简介卢瑟福卢瑟福 ( (E.Rufherford， 18711937) 英国物理学

9、家英国物理学家. 1899年发现铀年发现铀盐放射出盐放射出、 射线，提出天然放射线，提出天然放射性元素的射性元素的衰变理论和定律衰变理论和定律. 根据根据 粒子散射实验，提出粒子散射实验，提出了原子的了原子的有核模型有核模型，把原子结构，把原子结构的研究引上了正确的轨道，因而的研究引上了正确的轨道，因而被誉为原子物理之父被誉为原子物理之父粒子散射应当与原子内部正电荷分布情况相关！粒子散射应当与原子内部正电荷分布情况相关！“在我年轻时，我观察过在我年轻时，我观察过 粒子的散射，并且盖革博士（助粒子的散射，并且盖革博士（助手）在我的实验室中仔细地研究了它。他发现在重金属薄片手）在我的实验室中仔细地

10、研究了它。他发现在重金属薄片中中 粒子的散射一般是微小的，约一度左右。有一天盖革走粒子的散射一般是微小的，约一度左右。有一天盖革走过来对我说，过来对我说，你是否认为跟我搞放射性方法的年轻人马斯你是否认为跟我搞放射性方法的年轻人马斯登应该开始作一点研究？登应该开始作一点研究？我说，为什么不让他查看一下是我说，为什么不让他查看一下是否否 粒子能有大角度的散射？粒子能有大角度的散射？。” 卢瑟福卢瑟福 ( a) 侧视图侧视图 (b) 俯视图俯视图 R:R:放射源放射源 F:F:散射箔散射箔 S:S:闪烁屏闪烁屏 B:B:圆形金属匣圆形金属匣 A:A:带刻度圆盘带刻度圆盘 C:C:光滑套轴光滑套轴 T

11、:T:抽空抽空B B的管的管 M:M:显微镜显微镜 实验装置和模拟实验实验装置和模拟实验2 2 实验装置及结果实验装置及结果思考题思考题1 ？ 结果：结果：绝大多数散射角小于绝大多数散射角小于2度；约度；约1/8000 散射角大于散射角大于90度，有的几乎达度，有的几乎达180度。度。 大角散射是值得注意的现象。大角散射是值得注意的现象。“然后，我记得是在两三天以后，盖革十分然后，我记得是在两三天以后，盖革十分兴奋地跑来告诉我，兴奋地跑来告诉我，我们已经能够看到某些散我们已经能够看到某些散射粒子向后方跑出来了射粒子向后方跑出来了那真是我一生中从那真是我一生中从未有过的最难以置信的事件，它几乎就

12、象你用未有过的最难以置信的事件，它几乎就象你用1515吋吋的炮弹射击一张薄纸，结果炮弹返回来击中了的炮弹射击一张薄纸，结果炮弹返回来击中了你那样也令人难以置信！你那样也令人难以置信！” 卢瑟福卢瑟福 汤姆逊提出原子的布丁汤姆逊提出原子的布丁(pudding)(pudding)模型模型, ,认为正电荷均匀分认为正电荷均匀分布在半径为布在半径为R R 的原子球体内的原子球体内, ,电子像布丁镶嵌在其中电子像布丁镶嵌在其中, ,如下左图如下左图3 3 汤姆逊原子模型解释大角散射的困难汤姆逊原子模型解释大角散射的困难布丁模型布丁模型核心模型核心模型Fv vm22022max0522v421/v4221

13、.44fm MeV0.1nm(MeV)3 10(MeV)KKZeRpF tRpZempRZEZEP+Ze 按照布丁模型，原子只对掠过边界（按照布丁模型，原子只对掠过边界（R R ）的）的粒子有较粒子有较大的偏转。大的偏转。pEK=5.0 MeV ， Z(金)=79 ， max10-3弧度0.057o。布丁模型下，单次碰撞不可能引起大角散射！布丁模型下，单次碰撞不可能引起大角散射！多次散射呢？多次散射呢？ 多次散射引起的偏转角仍很小，在多次散射引起的偏转角仍很小，在1度左右。度左右。 要发生大于要发生大于9090o o的散射，需要与原子核多次碰撞，其几率的散射，需要与原子核多次碰撞，其几率为为1

14、010-2000-2000! !远小于实验测得的大角度散射几率远小于实验测得的大角度散射几率1/80001/8000 。“而当我做出计算时看到，除非采取一个原子的大部分质而当我做出计算时看到，除非采取一个原子的大部分质量集中在一个微小的核内的系统，否则是无法得到这种数量集中在一个微小的核内的系统，否则是无法得到这种数量级的任何结果的，这就是我后来提出的量级的任何结果的，这就是我后来提出的原子具有体积很原子具有体积很小而质量很大的核心小而质量很大的核心的想法。的想法。” 卢瑟福卢瑟福（思考题（思考题2 ？）？）定性解释定性解释：由于原子核很小由于原子核很小，绝大部分绝大部分 粒子粒子并不能瞄准原

15、子核入射并不能瞄准原子核入射，而只是从原子核周而只是从原子核周围穿过围穿过，所以原子核的作用力仍然不大所以原子核的作用力仍然不大，因因此偏转也很小此偏转也很小，也有少数也有少数 粒子有可能从原子粒子有可能从原子核附近通过核附近通过，这时这时，r r较小较小，受的作用力较大受的作用力较大，就会有较大的偏转就会有较大的偏转，而极少数正对原子核入而极少数正对原子核入射的射的 粒子粒子，由于由于r r很小很小，受的作用力很大受的作用力很大，就有可能反弹回来。所以卢瑟福的核式结构就有可能反弹回来。所以卢瑟福的核式结构模型能定性地解释模型能定性地解释粒子散射实验。粒子散射实验。假定：单次散射；仅考虑粒子假

16、定：单次散射；仅考虑粒子- -核库仑排斥；靶核不动核库仑排斥；靶核不动（1 1）单个）单个粒子被单个核散射情形粒子被单个核散射情形粒子从无穷远以瞄准距离粒子从无穷远以瞄准距离b b射向原子核射向原子核; ;在核库仑力作用下在核库仑力作用下, ,偏离入射方向飞向无穷远偏离入射方向飞向无穷远, ,出射与入射方向夹角出射与入射方向夹角称散射角。称散射角。这个过程称库仑散射。这个过程称库仑散射。22012c42vZebtgM见周衍柏见周衍柏理论力学教程理论力学教程库仑散射公式。库仑散射公式。散射角散射角与瞄准距与瞄准距b b 有关。有关。问题：问题：b 不能直接测量，实验可测散射到不能直接测量，实验可

17、测散射到- -+d+d的粒子数。的粒子数。bdbdb那些瞄准距在那些瞄准距在b-b+dbb-b+db间，或者说，间，或者说，凡通过凡通过d d环形面积环形面积的的粒子，散射后必定射向粒子，散射后必定射向- -+d+d对应的空心锥壳。对应的空心锥壳。粒子粒子射到射到- -+d+d角度的几率正比于环形面积。角度的几率正比于环形面积。dbdbd2dMvZe23222220sincos)2()41(22224021() ()4sinZeddMV222 sin4 sincosddd 卢瑟福散射公式卢瑟福散射公式d d ：称为原子核的称为原子核的有效散射截面。有效散射截面。具有面积量纲。具有面积量纲。（2

18、 2）粒子被靶散射到粒子被靶散射到-+d的总截面的总截面设设 N N 为靶的单位体积原子数，靶厚为靶的单位体积原子数，靶厚t t，靶被打中的面积，靶被打中的面积A A。假设。假设靶原子对射来的靶原子对射来的粒子前后互不遮蔽（对薄的金属箔成立）。粒子前后互不遮蔽（对薄的金属箔成立）。则与一给定则与一给定立体角立体角d d相应的总散射截面：相应的总散射截面：d d= NtA = NtA * * d d（3 3）n n个个粒子中被靶散射到粒子中被靶散射到-+d的粒子数的粒子数dndn242220n1ZesinnN () ()24MvdtdAn ddndndNtdnAnNtdnd d ：代表了一个代表

19、了一个粒子被一个核散射到粒子被一个核散射到-+d之间之间那么一个立体角那么一个立体角d内的几率，内的几率，故有效散射截面也称故有效散射截面也称做做几率。几率。d d 的物理意义的物理意义. .242220n1ZesinnN () ()24Mvdtdddndnd1 1）同一）同一 粒子源，同一个靶粒子源，同一个靶常数24Sindnd2 2）同一）同一 粒子源，同一种材料的靶，同一散射角粒子源，同一种材料的靶，同一散射角 t d n d 3 3）同一个靶，同一个散射角）同一个靶，同一个散射角常数4vdnd4）用同一个）用同一个 粒子源，在同一个散射角，对同一粒子源，在同一个散射角，对同一Nt值值1

20、 1）-3-3）19131913年年盖革盖革马斯马斯顿实验；顿实验；4 4）19201920年查德维克年查德维克实验实验思考思考3 3：1 1、如何理解卢瑟福散射公式在、如何理解卢瑟福散射公式在00时发时发散？以及在小角度时符合不好？散？以及在小角度时符合不好？ 2、 考虑靶的运动，卢瑟福公式如何写？考虑靶的运动，卢瑟福公式如何写？四、原子核大小估计四、原子核大小估计取取粒子达到离原子核粒子达到离原子核最近的距离，作为原子最近的距离，作为原子核半径上限的估计值。核半径上限的估计值。能量守恒定律能量守恒定律mrZeMVMV0222422121角动量守恒定律角动量守恒定律mrMVMVb此时径向速度

21、为零！此时径向速度为零！由上两式及库仑散射公式可得由上两式及库仑散射公式可得 )2/sin(11 (241220Mvzerm 对铜箔散射，对铜箔散射， =180 =180时，卢瑟福公式成立，时，卢瑟福公式成立， 粒子能粒子能量量5.3Mev5.3Mev，z=29z=29，则，则 r rm m =1.58 =1.581010-14-14m m 大，大，mr小，小，0180时，220124/2mzeraMv对金箔散射，对金箔散射， =150 =150时，卢瑟福公式成立，时，卢瑟福公式成立， 粒子速度粒子速度v=0.064cv=0.064c，z=79z=79，则，则r rm m =3 =31010-

22、14-14m m 。实际核的半径必小于这里的值，后来从其它实验测定实际核的半径必小于这里的值，后来从其它实验测定量级在量级在1010-14-14m m 1010-15-15m m 范围。范围。 意义：意义： 粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结粒子散射实验为人类开辟了一条研究微观粒子结构的新途径，以散射为手段来探测，获得微观粒子构的新途径，以散射为手段来探测，获得微观粒子内部信息的方法，为近代物理实验奠定了基础，对内部信息的方法，为近代物理实验奠定了基础，对近代物理有着巨大的影响近代物理有着巨大的影响; ; 粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段粒子散射实验还为材料分析提供了一种手段。

23、建立了一个与实验相符的原子结构模型建立了一个与实验相符的原子结构模型; ; 困难困难:原子的再生性 4 4、原子线状光谱问题、原子线状光谱问题1 1、原子稳定性问题、原子稳定性问题2 2、原子的同一性问题、原子的同一性问题3 3、原子的再生性问题、原子的再生性问题 原子核由原子核由中子中子和和质子质子组成，中子不带电，组成，中子不带电，质子带单位正电荷。中子和质子质量相当，分别约质子带单位正电荷。中子和质子质量相当，分别约等于一个等于一个原子质量单位原子质量单位。核中中子和质子统称为核。核中中子和质子统称为核子，数目以子，数目以A表示，表示，A称为核子数或质量数，核中质称为核子数或质量数，核中

24、质子数记为子数记为Z，中子数记为，中子数记为N。常用如下形式表示一个。常用如下形式表示一个原子核：原子核：ZANX1 1 原子核的表示原子核的表示1.3 1.3 核核 素素2 2 原子核物理常用术语及意义原子核物理常用术语及意义A.A.核素核素具有具有一定数目的中子一定数目的中子和和质子质子以及以及特定能态特定能态的一种的一种原子核或原子称为原子核或原子称为核素。核素。核子数、中子数核子数、中子数、质子数质子数和和能态能态只要有一个不同，只要有一个不同，就是不同的就是不同的核素。核素。NAZX1266C126C12CTl20886Pb20882 两种核素，两种核素，A同，同，Z、N不同。不同。

25、Sr9038Y9139两种核素，两种核素，N同，同，A、Z不同。不同。60Co58Co两种核素，两种核素，Z同，同，A、N不同。不同。60Co60mCo两种核素，两种核素，A、Z、N同，能态不同。同，能态不同。 原子核由原子核由中子中子和和质子质子组成，中子不带电，组成，中子不带电，质子带单位正电荷。中子和质子质量相当，分别约质子带单位正电荷。中子和质子质量相当，分别约等于一个等于一个原子质量单位原子质量单位。核中中子和质子统称为核。核中中子和质子统称为核子，数目以子，数目以A表示，表示，A称为核子数或质量数，核中质称为核子数或质量数，核中质子数记为子数记为Z，中子数记为，中子数记为N。常用如下形式表示一个。常用如下形式表示一个原子核：原子核：ZANXZANX核子数核子数A质子数质子数Z中子数中子数N元素符号元素符号X 某元素中某元素中各同位素各同位素天然含量天然含量的的原子数百分比原子数百分比称称为为同位素丰度同位素丰度。 具有具有相同原子序数相同原子序数但但质量数不同质量数不同的核素称为某元的核素称为某元素的素的同位素同位素。( (即即