平面直角坐标系复习小结

1、第七章平面直角坐标系小结与复习【教学目标】知识与技能在给定的坐标系中，会根据坐标描出点的位置，能由点的位置写 出它 的坐标并会在直角坐标系中作出简单图形；过程与方法在同一坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化；情感态度与价值观综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题，初步建立数形结 合的数学思想。【教学重难点】重点:特殊点的坐标特征难点:平面直角坐标系中点的平移规律【导学过程】【知识回顾】一知识结构图二回顾与思考1. 在日常生活中，我们可以用有序数对来描述物体的位置，以教室中位置为例说明有序数对(x,y)W(y,x)g否相同以及为什么？2. 平面直角坐标系由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成

2、，请你举例说明如何建立平面直角坐标系，在直角坐标平面内描出P(2,4)和原点位置，并指出P和原点的横坐标和纵坐标.3. 平面直角坐标系的两条坐标轴将平面分成I、口Lhw四个部分，这四个部分依次称为第一象限第二象限第三象限 ，请你 在直角坐标平面内描出点 A( 2,1)B(-2,1)C(-2,-1),D(2,-1)的位置，并说明它们所在的象限.4. 平面直角坐标系具有广泛应用，请你举例说明它的应用.- 埴空 “、一1'有序数对(1) 把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做 ,记作：(2) 在平面内确定一个点的位置一般需要个数据.(3 )在地图上用来确定某一点的位置通常用的是 两个数据.平

3、面上确定某一点的位置一般是用两个数据.2、平面直角坐标系(1) 各象限内点的坐标的符号特征。点P(x,y)在第一象限测x 点P(x,y )在第二象限内，丿则x050y,y0;0P(x,y )在第三象限内点侧X0，y 一0在第四象限内，坐标轴上丿则x0,y0坐标特征。砧、点P(x,y)在x轴上，则P的坐标可以表示点P(x,y)在y轴上，则砧、P的坐标可以表示点P(x,y )在原点5则占八、P的坐标可以表示为一为一(3) 各对称点的坐标特征点P(x,y )矢于x轴对称点的坐标是点P(x,y)矢于y轴对称点的坐标是 点P(x,y)矢于原点对称点的坐标是 注意：谁对称谁不变，另一个变号，原点对称都变号

4、。(4) 平行于坐标轴的直线上点的坐标特征。相等;相等;平行于x轴的直线上，所有点的 平行于y轴的直线上，所有点的 (5) 各象限角平分线上的点的坐标特征。点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上，贝V 点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上，贝V 点P(x,y)坐标的几何意义点P(x,y)至ux轴的距离是;点P(x,y)至uy轴的距离是;(7)、平面直角坐标系中点的平移规律：A、左右移动时点P(x,y )向右移动a个单位长度时，则点的坐标为(，)B、上下移动时点P(x,y )向上移动b个单位长度时，则点的坐标为(,)3、用坐标表示地理位置利用坐标系绘制区域内一些地点分布情况的过程：(1)

5、建立坐标系，选择一个适当的参照物为，确定x轴，y轴的：(2) 根据具体问题确定(3) 在坐标平面内画出这些点、写出各点的 和各个地点的名称.4、用坐标表示平移(1)、在平面直角坐标系中'有一点P( x，y)，( 1)将点P向左平 移a个单位长度，可得到对应点P(，)；将点P向右平移a个单位长度，可得到对应点P.(，)；将点P向上平移a个单位长度，可得到对应点P3 1 ；将点P向下平移a个单位长度，可得到对应点P"，).(2)、在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加 上(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向一(或向一)平移 个单位长度；如果把它各个点的纵

6、坐标都要加上(或减去)一个正数a， 相应的图形就是把原图形向(或向一)平移个单位长度.【经典例题】 例题：如图，在平面直角坐标系中，B(-2,0)0(4,0)A(0,2)求三角形ABC的面积。变式一：在平面直角坐标系中，三角形 ABC的面积为6, B(-2,0) 0(4,0) 求点A的坐标变式二：如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的面积为6, OA=OB,BC=6求点力B、C的坐标。变式三：已知三角形的三个顶点都在以下表格的交点上，其中B(-2,0) C(4,0)请在表格中确立 点A的位置，使三角形 的面积等于6，这样的A有多少个？请分别写出来。变式四：在平面直角坐标系中'B(-2,0) C(4,0) A(0