平行四边形的面积(14)

1、义务教育课程标准实验教科书五上第五单元：多边形的面积第 1 课时 平行四边形的面积一、教材内容 ：平行四边形的面积人教版五年级上册第 80、81页例 1及相应的做一做， 练习十五第 7 题二、教学目标：1、理解并会推导平行四边形面积计算公式。2、会运用平行四边形的面积公式求平行四边形的面积。3、发展学生的空间观念，培养学生的思维能力。三、教学重点和难点：重点：平行四边形面积的推导 难点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后， 长方形的 长和宽与平行四边形的底和高之间的联系。四、教学准备教具：课件 学具：平行四边形纸片、儿童剪刀五、教学过程一、复习引入1、回忆平行四边形的特征。 师：我们已经

2、认识了很多图形，这是我们非常熟悉的？ 生：平行四边形。师：你知道哪些关于平行四边形的知识？生： ,2、揭题。师：你们知道的真不少！但其中还有一些我们不知道的知识呢！ 今天我们一起来学习平行四边形的面积。二、数一数，初步感知平行四边形与长方形之间的联系。 师：想要知道这个平行四边形的面积，你想到了哪些方法？ 生： ,师：你们很会开动脑筋！ 其实我们还学过用数方格的方法求图形面积，那接下来就请大家用数方格的方法数出这个平行四边形的面 积。学生拿着方格纸到幻灯下演示。生 1：我先数一整格的格子有 18 个，不够一格的格子有 12 个， 也就是 6个整格，一共是 24格，也就是 24 平方厘米。生 2

3、：我先把左边的一小格移到右边拼成一个整个，再 , ，一 共有 24个格子，就是 24 平方厘米。师：你真会动脑筋！把不到一格的凑成一整格去数，好办法！ 生 3：可以先把平行四边形分成一个三角形和一个梯形，再把左 边的三角形平移到右边，拼成一个长方形。师：其他同学发现他是怎么数的了吗？生: , 师：你们喜欢这个方法吗？把平行四边形沿着高分成两部分， 把 左边的三角形拼到右边， 变成一个长方形再数一数。 这个方法真巧妙！师：要是再给你们一个平行四边形，你打算怎么数？生：先 , 再, 师：也是沿着高把平行四边形分成两部分， 把左边的三角形拼到 右边，变成一个长方形再数一数。师：为什么你们都要沿着高把

4、一个平行四边形分成两部分呢？ 生：因为这样可以拼成一个长方形。 师：为什么要去拼成一个长方形？ 生：因为长方形的面积我们会求。师：非常棒！这里面其实就藏着一种非常重要的数学思想：转化 【板书：转化】把未知转化为已知去研究。三、通过“剪拼”的方法推导平行四边形面积公式。1、师：刚才借助格子图的帮助，我们求出了这个平行四边形的 面积。那要是没有了格子图， 这样一个平行四边形的面积要怎么求了 呢？生：可以把平行四边形变成长方形。 师：你们的想法听起来不错，到底行不行，请你自己动手做一做2、学生反馈：预设：从左边沿高线剪开请一对同桌上台合作演示，一边做一边讲。 生：首先，把平行四边形沿着高剪开，然后把

5、左边这一部分平移 到右边，拼成一个长方形。师：和他想法一样的同学举手。也请你说一说？【学生说，教师 在黑板上贴图】从中间沿高线剪开师：还有不一样的想法吗？ 生：首先，把平行四边形沿着中间的高剪开，然后把左边这一部 分平移到后边，拼成一个长方形。师：哦，这位同学是怎么剪的？生： , 【教师板演】从右边沿高线剪开师：还有不同的剪法吗？生：首先，把平行四边形沿着右边的高剪开，然后把右边这一部 分平移到左边，拼成一个长方形。师：好的。 【教师板演】探究转化前后长 -底，宽 - 高之间的关系。 师：刚才我们通过剪一剪、拼一拼将平行四边形变成为长方形。 让我们再来观察一下， 原来的平行四边形变成了现在的长

6、方形， 那有 什么是不变的吗？生：长方形的长就是平行四边形的底， 长方形的宽就是平行四边 形的高，前后两个图形的面积也相等。师：你真是火眼金睛！我们一起来仔细看看， 原来的底是这样的， 剪开以后平移过来，变成了长方形的长， 所以平行四边形的底就等 于长方形的长。【板书】原来平行四边形的高是这一条，剪开以后， 这一条就变成了长方形的宽。所以平行四边形的高就等于长方形的 宽。【板书】因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积 就等于底乘高师：现在你知道平行四边形的面积该怎么算了吗？ 生：平行四边形的面积 =底×高。师：怎么知道的？ 生：,师：我们已经学过用字母表示数， 这里就可以用字母 S 表示平行 四边形的面积， a表示平行四边形的底， h 表示平行四边形的高，那 么文字公式用字母表示就是 S=ah。3、小结 师：通过剪一剪、拼一拼，我们把平行四边形转化为了长方形， 又通过观察， 发现平行四边形的底和高就是长方形的长跟宽， 因为面 积相同，所以平行四边形的面积 =底×高。巩固练习 师：接下来就让我们运用今天学到的平行四边形面积公式来解决 下面的几个问题。1 、请计算计算下列平行四边形的面积。 生：无法计算。不知道底和高。 师给出数据。学生计算。师规范板书。