第五章曲线运动

1、第五章 曲线运动1 曲线运动1关于曲线运动的速度，下列说法正确的是() A 速度的大小与方向都在时刻变化B .速度的大小不断发生变化，速度的方向不一定发生变化C. 速度的方向不断发生变化，速度的大小不一定发生变化D. 质点在某一点的速度方向是在曲线上该点的切线方向解析 匀速圆周运动就是速度方向时刻变化而大小不变的曲线运动，故选项 A 错误曲线运 动的方向一定是时刻变化的，故选项B错误，同理可知选项 C、D正确.答案 CD2. 对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是( ) .A 合运动的速度大于两个分运动的速度B 合运动的速度一定大于某一个分运动的速度C. 合运动的方向就是物体实际运动的方向D

2、. 由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小解析 根据平行四边形定则，合速度的大小和方向可由平行四边形的对角线表示，而两邻边 表示两个分速度，由几何关系知，两邻边和对角线的长短关系因两邻边的夹角不同而不同， 当两邻边长短不变，而夹角改变时，对角线的长短也将发生改变，即合速度也将变化，故A、B. D错误，C正确.答案 C3. 物体受到几个恒力的作用而处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能 ( ) .A .静止或做匀速直线运动B .做匀变速直线运动C. 做曲线运动D. 做匀变速曲线运动解析 物体处于平衡状态，则原来几个力的合力一定为零，现受到另一个恒力作用，物体一 定做匀变速运动.故选项

3、 A 错误.若物体原来静止，则现在一定做匀加速直线运动；若物体 原来做匀速直线运动，且速度与恒力的方向共线，则做匀变速直线运动，故选项B正确若速度与恒力的方向不在同一直线上，则物体做曲线运动，C正确因为力是恒力，加速度也是恒定的，因此物体做匀变速曲线运动，D正确.答案 BCD4已知河水自西向东流动，流速为 vl,小船在静水中的速度为 v2,且v2v1，用小箭头表 示船头的指向及小船在不同时刻的位置，虚线表示小船过河的路径，则下图中可能正确的是( ) .解析 小船的实际速度应该是 v1 和 v2 的合速度，根据速度合成的平行四边形定则知只有C、D 图有可能正确答案 CD 5小船以一定的速率垂直河

4、岸向对岸划去，当水流匀速时，它渡河的时间、发生的位移与 水速的关系是 ()A .水速小时，位移小，时间也小 B 水速大时，位移大，时间也大C. 水速大时，位移大，但时间不变D. 位移、时间大小与水速大小无关解析 小船渡河时参与了顺水漂流和垂直河岸横渡两个分运动，由运动的独立性和等时性知， 小船的渡河时间决定于垂直河岸的分运动，等于河的宽度与垂直河岸的分速度之比，由于船 “以一定速率垂直河岸向对岸划去 ”，故渡河时间一定.水速大，水流方向的分位移就大，合 位移也就大，反之则合位移小.答案 C6有a、b为两个分运动，它们的合运动为c,则下列说法正确的是() .A .若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹

5、必为直线 B 若c的轨迹为直线，则 a、b必为匀速运动C. 若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则 c必为匀速直线运动D. 若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动解析 a、b两个分运动的合初速度与合加速度如果共线，则合运动c必为直线运动，如果不共线，则合运动c必为曲线运动，A错误；若c为直线运动，a、b可能为匀速运动，也可能 为变速直线运动，但a、b的合初速度与合加速度必共线，B错误；两个匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动, C 正确；两个初速度为零的匀变速直线运动的合运动必为初速度为零 的匀变速直线运动, D 正确.答案 CD7.某研究性学习小组进行了如下实验：如

6、图5-1-16 所示,在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体R将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0= 3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿 x轴正方向做初速度 为零的匀加速直线运动同学们测出某时刻R的坐标为(46)，此时R的速度大小为cm/s, R 在上升过程中运动轨迹的示意图是 . (R 视为质点 )图 5-1-16解析 R在竖直方向做匀速直线运动，故运动时间 t= = = 2 s； R在水平方向做匀加速直线运 动，由平均速度公式可得 x = t，解得vx = = 4 cm/s,故此时R的速度v = = 5 cm/s.轨迹曲线

7、应弯向加速度的方向，又 R的加速度方向沿x轴正方向，故选项 D正确.答案 5 D&如图5-1-17所示，有一只小船正在过河，河宽d = 300 m，小船在静水中的速度 v1 = 3 m/s ,水的流速v2= 1 m/s.小船以下列条件过河时，求过河的时间.图 5-1-17(1) 以最短的时间过河(2) 以最短的位移过河解析 (1)当小船的船头方向垂直于河岸时，即船在静水中的速度v1 的方向垂直于河岸时，过河时间最短，则最短时间tmin = = s= 100 s.因为v1 = 3 m/sv2 = 1 m/s,所以当小船的合速度方向垂直于河岸时，过河位移最短.此时 合速度方向如图所示，则过河时间t

8、 =106.1 s.答案 (1)100 s (2)106.1 s9. 如图 5-1-18图甲所示,起重机将货物沿竖直方向匀速吊起,同时又沿横梁水平向右匀加 速运动.此时,站在地面上观察,货物运动的轨迹可能是图乙中的( ) .图 5-1-18解析 货物同时参与两个方向的运动,一是竖直向上的匀速运动,二是水平向右的匀加速运 动,其合运动是曲线运动,运动的加速度水平向右,合外力的方向水平向右,运动轨迹应向 合外力方向弯曲,所以站在地面上的人观察到货物的运动轨迹应如 D 图所示.答案 D10. 一物体在光滑的水平桌面上运动,在相互垂直的x 方向和 y 方向上的分运动速度随时间 变化的规律如图 5- 1

9、 - 1 9所示.关于物体的运动,下列说法正确的是( ) .图 5-1-19A .物体做曲线运动B .物体做直线运动C. 物体运动的初速度大小为50 m/sD. 物体运动的初速度大小为10 m/s解析 由v t图象可以看出，物体在 x方向上做匀速直线运动，在 y方向上做匀变速直线运 动，故物体做曲线运动，选项 A正确，B错误；物体的初速度大小为 v0 = m/s= 50 m/s,选 项 C 正确, D 错误.答案 AC11. 小船横渡一条河,船头方向始终与河岸垂直,若小船相对静水的速度大小不变,运动轨迹如图 5-1-20所示,则河水的流速().图 5-1-20A .由A到B水速一直增大B .由

10、A到B水速一直减小C. 由A到B水速先增大后减小D. 由A到B水速先减小后增大解析 由题图可知，合速度的方向与船的速度方向的夹角越来越小，如图所示，由图知v 水=v船tan，又因为v船不变，故v水一直减小，B正确.答案 B12. 某河宽为600 m,河中某点的水流速度 v与该点到较近河岸的距离 d的关系图象如图5-1-21所示.船在静水中的速度为4 m/s,要想使船渡河的时间最短，下列说法正确的是().图 5-1-21A .船在航行过程中，船头应与河岸垂直B 船在河水中航行的轨迹是一条直线C. 渡河的最短时间为 240 sD. 船离开河岸400 m时的速度大小为2 m/s解析 若船渡河的时间最

11、短,船在航行过程中,必须保证船头始终与河岸垂直,选项A 正确；因水流的速度大小发生变化,根据运动的合成与分解可知,船在河水中航行的轨迹是一条曲 线，选项B错误；渡河的最短时间为 tmin = = s= 150 s,选项C错误；船离开河岸 400 m时 的水流速度大小与船离开河岸200 m时的水流速度大小相等，即v水=X200 m/s = 2 m/s，贝V船离开河岸400 m时的速度大小为 v= m/s= 2 m/s,选项D正确.答案 AD13如图5-1-22所示，河宽d= 120 m,设小船在静水中的速度为v1，河水的流速为v2.小船从A点出发，在渡河时，船身保持平行移动.若出发时船头指向河对

12、岸上游的B点，经过10 min，小船恰好到达河正对岸的C点；若出发时船头指向河正对岸的C点，经过8 min,小船到达C点下游的D点求：图 5-1-22(1) 小船在静水中的速度 v1 的大小；(2) 河水的流速v2的大小；(3) 在第二次渡河中小船被冲向下游的距离sCD.解析 小船从A点出发，若船头指向河正对岸的C点，贝眦时渡河时间最短，故有v1 =m/s= 0.25 m/s.设AB与河岸上游成a角，由题意可知，此时恰好到达河正对岸的C点，故v1沿河岸方向的分速度大小恰好等于河水的流速v2的大小，即v2 = v1cos，此时渡河时间为t=,所以sin =a= 0.8故 v2 = v1cos =

13、 0.15 m/s.(3) 在第二次渡河中小船被冲向下游的距离为sCD=v2tmin=72 m.答案 (1)0.25 m/s (2)0.15 m/s (3)72 m14如图5-1-23甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧,然后将这个玻璃管倒置,在蜡块沿玻璃管上升的同时,将玻璃管水平向右移动.假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm,玻璃管向右匀加速平移，每 1 s通过的水平位移依次是 2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm.图乙 中，y轴表示蜡块竖直方向的位移， x轴表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t= 0时蜡块位于坐标原点请在图乙中画出蜡块在4 s内的轨迹；(2) 求出玻璃管向右平移的加速度；求t = 2 s时蜡块的速度v的大小.图 5-1-23解析(1)因为蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm,玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是 2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm,每隔1 s选一