圆的面积教案

1、 第3节 圆的面积 教学内容：教材第67-68页圆的面积。 教学目标： 1、理解和掌握圆面积的计算公式，沟通圆与其他图形之间的联系，培养观察、操作、分析、概括的能力以及逻辑思维能力。 2、学会利用已有的知识，运用数学思想方法，推导出圆面积计算公式，渗透极限、转化、以直代曲等数学思想方法。 3、培养认真观察、深入思考的良好思维品质，锻炼自己面对困难勇于克服、锲而不舍的精神。 教学重难点：圆面积的计算以及公式的推导。 教具学具准备：16等份和32等份的圆形、剪刀、一张圆形纸片、多媒体课件。 教学过程： 一、复习铺垫，导入新课 1回忆圆的周长的计算方法。(1)已知直径怎样求圆的周长？ (2)已知半径

2、怎样求半圆的周长？二、动手操作，探究新知 1建立圆的面积的概念。 (1)引入圆的面积： 马的困惑 (2)感知圆的面积的大小。师拿出准备好的大小不同的两张圆形纸片，问：大家看这两张圆形纸片的面积一样大吗？ 师明确：圆的面积有大有小。 师：谁能说一说什么叫做圆的面积呢？ 师板书：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 (3)区别圆的面积和周长。 指导学生拿出准备好的学具圆，同桌之间用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？ 学生操作后，师生共同明确：圆的周长是指围成圆的一周的封闭曲线的长；圆的面积是指圆所占平面的大小。 设计意图：圆的周长和面积在实际的教学中学生很容易混淆，因此，设计了摸一摸，指

3、一指，让学生在初步感知圆的面积和周长的区别的同时，充分感知面积的意义，为初步建立面积的概念打下了基础。有意的对容易出错的地方进行对比和强化，尽可能地让学生减少差错。 2通过度量，猜想圆的面积的大小。 用边长等于半径的小正方形透明塑料片，直接度量圆的面积，(课件演示测量过程)观察后得出圆的面积比4个小正方形小，又比3个小正方形大。初步猜想：圆的面积相当于半径的平方的3倍多一些。 师：由此看出，要求圆的精确面积是无法通过度量得出的。 3回忆平面图形的面积公式转化过程。 想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？ (课件演示平行四边形的面积推导过程) 过渡：我们在学习推导几

4、何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等办法，将它们转化成我们熟悉的图形。今天我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢？ 4动手操作。 (1)学生分别把圆平均分成16份、32份，然后剪开，拼成两个近似的长方形。 课件演示剪拼的过程：(2)讨论： 拼成的图形是长方形吗？(是近似的长方形，因为它的上下两条边不是线段) 圆和近似的长方形有什么关系？(形状变了，但面积相等) 把圆平均分成16份和32份后，拼成的图形有什么区别？(把圆平均分成32份后拼成的图形更接近于长方形) 如果把一个圆平均分成64份、128份拼成的长方形会怎样呢？ (课件演示，得出结论：圆平均分成的份数越多，拼成的

5、图形越接近于长方形) (3)观察、汇报拼成的长方形与圆的关系。 拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？(结合学生汇报，课件演示) 圆的半径长方形的宽 圆的周长的一半长方形的长 拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系？ (引导学生理解：形状不同，面积相等) (4)推导圆的面积计算公式。(引导学生结合图形理解) 因为拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积，拼成的长方形的长相当于原来圆的周长的一半，宽相当于原来圆的半径，且长方形的面积长×宽，所以圆的面积圆的周长的一半×圆的半径。即： 因为C2r，所以S圆r×r，S圆r2。 三、学习例1、例2，利用公式进行计算 四、 巩固练习，提升反馈 1自主完成教材68页1、2题。(1)指名板演，其他同学独立做。 (2)算法讲评。 2根据下面所给的条件，求圆的面积。 (1)r5 cm(2)d8 dm 3.课堂总结，评价拓展 这节课我们学习了什么？通过本节课的学习，你们有什么收获？ 4.布置作业，巩固提高