平面直角坐标系综合题_第1页
平面直角坐标系综合题_第2页
平面直角坐标系综合题_第3页
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文档简介

1、1. 图1是一个长为2m ,宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.花mmmrrfmnmnmn於n1iirJh-,:nf1 1图1二图2nmmS3M(1 )图2中的阴影部分的面积为： (2) 观察图2,三个代数式(m+n ) 2,(m-n ) 2, mn之间的等量关系是：(3) 若 x+y=-6 , xy=5，贝H x-y=(4) 观察图3,你能得到怎样的代数恒等式呢？(5) 试画出一个几何图形，使它的面积能表示下列恒等式:(m+n )( m+3n ) =m2+4mn+3n 2.2. 阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方公式可以用平面 几何图形

2、的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这2 2种形式表示，例如：(2a b)(a b) = 2a 3a b就可以用 图或图等图形的面积来表示.(1) 请写出图所表示的代数恒等式为、(2) 试画出一个几何图形，使它的面积能表示:2 2(a b)(a 3b) = a2 4ab 3b2 ；(3) 请仿照上述方法另写出一个含有a,b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形0000b2 db aba2ababa1abb2图3. 在平面直角坐标系xoy中，对于任意两点只(兀，力)与巳区2)的“识别距离”，给出如下定义:若 Xi -X2>yi -y2，则点Pi与点P2的“识别距离”为Xi - X

3、2若' Xi X2<yi y2，则点Pi与点P2的“识别距离”为yi y2(1)已知点A( -1,0)，B为y轴上的动点，若点A与B的“识别距离为” 2,写出满足条件的 B点的坐标.直接写出点A与点B的“识别距离”的最小值.(2)已知C点坐标为C(m,3m 3) , D(0,1 )，求点C与点D的“识别距离”的最小值及相应的 C点坐标.4. 我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P(xi，yi)、Q(X2，y2)的所连线段的中点坐标为(1) 如图，在平面直角坐标系中，若点Pi (0,- 1)、P2 (2, 3)的对称中心是点 A,则点A的坐标为 ;(2) 另取两点 B (- 1.6 , 2.1 )、C (- 1, 0).有一电子 青蛙从点P1处开始依次关于点 A B、C作循环对称跳动，即 第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点 P2关 于点B的对称点P3处，第三次再跳到点 P3关于点C的对称点 P4处，第四次再跳到点 P4关于点A

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