平面直角坐标系培优提高卷(含答案)

1、K棵树种植在Pk，丫 k=Yk -6 = 2, :0. 2 = 0,+ 5按此方案，第2013棵树种植点的坐标是A. 3, 402B.3, 403C.4, 403D.5, 4032.如图，在平面直角坐标系中，已知点A一1, 1，B一 1 , - 2，将线段 AB向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到线段A/B/,设点P(x,y)为线段Ab/上任意一点，则x, y满足的条件为C.4 x1占心2)41X*3（0,1）.、a 2, byCDO*D.（第 3 题）(第4题)（第 2 题）3.如图，在平面直角坐标系中,1, 1，B- 1, 1，C- 1,- 2，D 1,- 2.把一条长为2014个单位

2、长度且没有弹性的细线线的粗细忽略不计的一端固定在点A处，并按A - B- C - D - A的规律绕在四边形 ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是A . - 1, 0B . 1 , - 2C . 1 , 1D . - 1 , - 14.如图，A, B的坐标为2, 0， 0, 1，假设将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为第七章平面直角坐标系培优提高卷一、选择题。此题有 10个小题，每题3分，共30分下面每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应 的格子内注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1.某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植

3、树方案如下：第k 1Xk,Yk处，其中 X1=1 , Y1=1，当 k2 时，Xk=Xk-+ 1- 55k 2,:a表示非负实数a的整数部分，例如2.5C. 45在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推， 第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向 右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所 处位置的坐标是A.66, 34B . 67, 33C. 100, 33D.99, 346.在平面直角坐标系中,

4、对于平面内任一点m,n，规定以下两种变换：f m, n如f2, 12,1:g m, nm, n，女口 g 2, 12, 1 .按照以上变换有f g3, 4f3,43, 4，那么g f3, 2 等于A .3, 2B.3,2,C . 3 , 2D .3 ,2,7.如图，矩形 OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为3, 2.点D、E分别 在AB、BC边上，BD=BE=1.沿直线DE将厶BDE翻折，点B落在点B处，则点B的坐标为 A . 1, 2B.2, 1C .&如图， ABC的两个顶点BC均在第一象限，以点0, 1为位似中心，在 y轴左方作厶ABC的位似图形 ABC, ABC与厶A

5、BC的位似比为1 : 2.假设设点 C的纵坐标是 m,则其对 应点C的纵坐标是A .- 2m- 3 B .- 2m- 2C.- 2m - 1 D.- 2m9.已知点 A 0, 0，B 0, 4，C 3, t+4丨，D3, t.记 N t为？ ABCD 内部不含 边界整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，贝UN t所有可能的值为 A . 6、 7、 8、910以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述:甲：从学校向北直走500米，再向东直走 100米可到图书馆.乙：从学校向西直走300米，再向北直走 200米可到邮局.丙：邮局在火车站西200米处.根据三人的描述，假设从图书馆出发

6、，判断以下哪一种走法，其终点是火车站A.向南直走300米，再向西直走 200米B.向南直走300米，再向西直走 100米C.向南直走700米，再向西直走 200米D.向南直走700米，再向西直走 600米、填空题。此题有 6个小题，每题4分，共24分要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.11. 如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上.1在网格的格点中，找一点 。，使厶ABC是直角三角形，且三边长均为无理数只画出一个，并涂上阴影；2假设点P在图中所给网格中的格点上，APB是等腰三角形，满足条件的点P共有- 个;3假设将线段AB绕点A顺时针旋转90写出

7、旋转后点 B的坐标.12. 已知点A 1 , 0，点B 0, 2假设有点C在X轴上并使Sabc=2,则点C的坐标为 13. 如图，把 QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是-3, 3，嘴唇C点的坐标为-2, 1，将此QQ”笑脸向右平移2个单位后，此 QQ”笑脸右眼B的坐标是 14. 如图，在一单位为 1的方格纸上， A1A2A3,A A3A4A5,A A5A6A7,，都是斜边在 x轴上、斜边长分别为2, 4, 6,的等腰直角三角形.假设 A1A2A3的顶点坐标分别为 A1 2, 0，A2 1 , - 1，A3 0 , 0，则依图中所示规律，A2017的坐标为 。15. 如图，在平面直角

8、坐标系中，有假设干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中方向排列，如1, 0， 2 , 0， 2, 1， 1 , 1， 1, 2， 2, 2根据这个规律，第2014个点的横坐标为 .Ji5由吐亠1110-44111111X123416如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点0平移，每次移动一个单位，得到点Ai 0, 1那么点 A2014的坐标为.出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次,A2 1 , 1，A3 1, 0，A4 2, 0，-三、解答题。此题有 7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写 出的解答写出一部分也可以.17. 如下图，已

9、知 ABC的三个顶点的坐标分别为 A一 2, 3、B一 6, 0、C一 1, 0，1请直接写出点 A关于原点0对称的点的坐标；2将厶ABC绕坐标原点0逆时针旋转90求出A点的坐标。3请直接写出：以 A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标.A5C018. 在正方形网格中建立如下图的平面直角坐标系，ABC的三个顶点都在格点上，点 A的坐标是4,4，请解答以下问题。1画出 ABC关于X轴对称的厶AiBiCi。2画出 ABC关于原点对称的厶A2B2C2。3将厶ABC绕点B逆时针旋转90，画出旋转后的A3BC3。4求厶A1A2A3的面积。19. 在直角坐标系中，长方形 ABCD的边AB可表示为

10、一 2, y一 1今w2，边AD可表示为X, 2 一 2XB07(D) W CxQ参考答案与详解1. Bk 1k 2【解析】 T -一1丨-T乞上组成的数列为0, 0, 0, 0, 1 , 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0,550, 1 ，k=2, 3, 4, 5,代入计算得数列 Xn 为 1 , 2, 3, 4, 5, 1 , 2, 3, 4, 5, 1, 2, 3 , 4 , 5 ,即 Xn 的重复规律是 X5n+1=1 ,X5n+2=2, X5n+3=3 ,X5n+4=4 , X5n=5 . n N .数列yn为 1, 1 , 1 , 1, 1 ,2 , 2 ,2 , 2 ,

11、 2 ,3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 4 ,4 ,4 , 4 , 4,即yn的重复规律是 y5n+k= n , 0钗V 5.由题意可知第6棵树种植点的坐标应为1 , 2；第2013棵树种植点的坐标应为3 , 403. 故选B.2. B.【睥祈】点卫的坐标是(-1；，点吕的坐标是-1, -2),则线段AB线段AB问下平移2 个单位再向右平移J个車位厲到线段得到的两个点的坐标分別为疋2, -1),点序的 坐标罡2- 一口则线段护可表示为2, -4 y-l.故选匕3. D.【解析】根据点的坐标柬出四边形ABCD的周长,然后球出另囁是菊第几圈后的第几个单 位长度从而确定答案：.A 1, 1)

12、, 0(-1, 1), C ( -1, -2), D (1 -2),.AB=1 - ( * 1 ). -2, BC 戏 b- ( - 2 ) =3, CD=l-f -1)电* 1 - ( - 2 -3二養四边形AECD周的细线长度为2+3+?+3=10；2014-rLO=201-4, /.ffi线另一端在绕四边也第亦圈的第H个单位长度的位乱 睢拎段 蛮中间离点幅个单位长度的位乱 即- 1)；故选B4. A.【解析】由B点平移前后的纵坐标分别为1、2,可得B点向上平移了 1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3,可得A点向右平移了 1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，

13、再向右平移 1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得 a=0+1=1 , b=0+1=1 ,故a+b=2 .故选A.5. C【解析】由题意得，每 3步为一个循环组依次循环，且一个循环组内向右3个单位，向上1个单位， 100+3=33余1,.走完第100步，为第34个循环组的第1步,所处位置的横坐标为33X3+1=100 ,纵坐标为33X1=33，棋子所处位置的坐标是100, 33.故选 C.6. A.【解析】t f m, nm， n ， g m， nm， n ， g f3，2 g3, 23, 2 .故选 A.7B【解析】矩形 OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为3, 2

14、， CB=3，AB=2，又根据折叠得 BE=BE, BD=BD，而 BD=BE=1, CE=2, AD=1 , B 的坐标为2, 1.故选 B.8A【解析】设点C的纵坐标为m,则A、C间的纵坐标的长度为m 1，tA ABC放大到原来的 2倍得到 ABC,. C、A间的纵坐标的长度为 2m 1，点C的纵坐标是一2 m 1一 1= 2m 3.故选： A.9. C.【解析】当 t=0 时，A 0, 0，B 0, 4，C 3, 4，D 3, 0，此时整数点有1 , 1， 1 , 2, 1, 3, 2, 1 , 2, 2, 2, 3,共 6 个点；当 t=1 时, A 0, 0, B 0, 4, C3,

15、 5, D3, 1 ,此时整数点有 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 2, 1， 2, 2， 2, 3， 2, 4，共 8 个点；当 t 时，A 0, 0，B0, 4，C 3，丨， D 3, ,此时整数点有 1, 1, 1, 2, 1, 3, 1, 4, 2, 2, 2, 3, 2, 4，共 7 个点；当 t=2 时，A 0, 0，B 0, 4，C 3, 6，D3, 2，此时整数点有1 , 1， 1， 2， 1， 3， 1， 4， 2， 2， 2， 3， 2， 4， 2， 5，共 8个点； 故选项A错误，选项B错误；选项D错误，选项C正确；故选C.10. A【解析】根据题意，画出

16、如图的示意图，可知A正确.500營局器火车站30011.【解析】1根据方格的值，禾U用勾股定理及逆定理可以做出判断，并作出图形;2可以根据AB做腰和底两种情况分别在图形中找到相应的等腰三角形的点;3根据旋转的性质和对称性可以判断 解：12满足条件的点P共有 4 个IoA3写出旋转后点B的坐标 3,1Br0A】12.一 1,0或3,02，解得 x=3 或 x= 1,【解析】由题意可设C点的坐标为x, 0，则S，abc=所以C点的坐标为一1,0或3, 0 13. 1, 3【解析】先确定右眼 B的坐标，然后根据向右平移几个单位，这个点的横坐标加上几个单位，纵坐标不变，由此可得出答案解：咗眼A的坐标是

17、3, 3，嘴唇C点的坐标为2, 1，右眼的坐标为一1, 3，向右平移2个单位后右眼B的坐标为1, 3.14 1010,0 【解析】各三角形都是等腰直角三角形，直角顶点的纵坐标的长度为斜边的一半，A2 1, 1，A42, 2，A6 1 , 3，A82, 4，A10 1 , 5，A122, 6，/ 2016-4=504，点 A2016在第一象限，横坐标是2,纵坐标是 2016-2=1008， A2016的坐标为2, 1008.在第一象限，所以 A2017的坐标为x,0则 x=1008+2。故 A2017 的坐标为1010, 015. 45【解析】根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等

18、于x轴上右下角的点的横坐标的平方,例如：右下角的点的横坐标为 1,共有 1 个, 1=12,右下角的点的横坐标为2 时,共有 4 个, 4=22,右下角的点的横坐标为3 时,共有 9 个, 9=32,右下角的点的横坐标为4 时,共有 16 个, 16=42,右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，T 452=2025 , 45 是奇数，第 2025 个点是 45， 0，第 2014 个点是 45， 15，所以，第 2012个点的横坐标为 45.16. 1007， 1 .【解析】2014-4=5032 则 A2014的坐标是503 2+1 , 1= 1007, 1.故答案是1007, 1.17.

19、1 2, 3； 2作图见解析；A 的坐标为：3, 2； 3 5, 3或 5, 3或 3, 3.【解析】 1根据点A的坐标，写出 A点关于坐标O原点对称的点的坐标即可；2找出A、B、C绕点O旋转后的对称点，顺次连接并写出点A的坐标；3分别以BC为对角线、AC为对角线、AB为对角线三种情况，得出第四个点的坐标.解：1A点关于坐标 0原点对称的点的坐标为：2, - 3；2如下图：A的坐标为:3当以BC为对角线时，点 D的坐标为一5,- 3；当以AB为对角线时，点 D的坐标为一5, 3；当以AC为对角线时，点 D坐标为3, 3.18. 1作图见解析；2作图见解析；3作图见解析；416.【解析】1分别找出点 A、B、C关于x轴对称的点 片、B1、C1,连接起来而成的三角形即为所求;2分别找出点 A、B、C关于原点对称的点 A2、B2、C2，连接起来而成的三角形即为所求；3由将 ABC绕点C逆时针旋转90则可知旋转角为 90注意是逆时针旋转即可画出图形.4解：1如图：2如图3如图:1