平面向量的数量积附页

1、班组(组长、组员)、姓名 .课题：2.4平面向量的数量积附页设计人：杨秀云审核人：赵广惠通过时间：使用时间：2013.3. 5计划课时：3例 1:我们知道,对任意 a,b R,恒有(a - b)2 二a2 2ab b2,(a b)(a - b) = a2 - b2.对任意向量a ,b是否也有下面类似的结论？2 一 2 2(1) ( a +b) =a +2a b + b2 2(2) ( a +b ) ( a - b )= a b基础练习：1. 已知| a |=1 , | b |= , 2，且(a-b)与a垂直，则a与b的夹角是( )A.60 °B.30 °C.135°

2、; D. 4 5°2. 已知| a |=2 , | b |=1 , a与b之间的夹角为，那么向量m=a-4 b的模为()3A.2B.2 3C.6D.123. 已知向量a、b的夹角为，| a|=2 , | b |=1，则| a+b |丨a - b |=.34. 已知a +b =2i -8j , a- b =-8i +1勺，其中i、j是直角坐标系中x轴、y轴正方向上的单位向量，那么a b =例2:已知|a|=3 , | b|=4 , 且a与b不共线，k为何值时，向量a+kb与a-k b互相垂直.5.已知：=(4,3),舟= (5,6)则 3d2-4a b二()A.23B.57C.63D.

3、836. 已知a = (3,4), b= (5,12)则a与 b夹角的余弦为()A.63B. .65 C.空.65 57. a= 2,3 ,b=(-2,4),则 a+b a-b =.13例 3: a = (3x+4y,-2x-y ) , b =(2x-3y+1,-3x+4y+3), 若 a = b，试求 x,y 的值。8.已知 a=(2,1),b=(,3)且a丄 b则九=_a9. a=( - 4,7);b=(5,2)则 a b=2a- 3b a+2b =10.与a= 3,4垂直的单位向量是/4 3、( 4 3)A . ( 5,5 ) B.£ 5)D. (4)或(*,-3)5 5551

4、1. a=(2,3),b=(-3,5)则a在b方向上的投影为例4:已知向量a = (-2 , -1 ), b = (t,1 ),且a与b的夹角为钝角，求实数t的 取值范围。能力提升：i.求与a=(2,i)平行，且大小2、.'5的向量b2 已知点A (1, 2), B(4,-1),问在y轴上找点C,使/ ABG= 90o,若不能，说明理由；若能，求C坐标。探自我评价你完成本节导学案的情况为()A.很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差探教师评价()A做的好棒，应保持。B有的题步骤不全或缺少必要的演算步骤，应补全C做的不全，应补齐，加油。D做的错误太多，需改正。E卷面太乱，以后要注意。F 做的不合格，限期重做。综合知识应用：设向量a «.3,-1),b珂1，出)，若存在不同时为零的实数 k和t，2 2使x =a (t -3)b, y - -ka tb, x _ y。(1)试求函