平均数和加权平均数

1、平均数与加权平均数教学设计本节内容一共需要三个课时来学习，第一课通过比较两种小麦单位面积的产量，引入平均数的概念，并介绍用计算器计算一组数据的平均数的方法。第二课时通过探究三次购买的西红柿的平均价格，引入加权平均数的概念,并通过确定比赛名次的例题，让学生认识到加权平均数在实际生活中的应用。第三课时安排的是学生的一次实践活 动，通过让学生估测黑板的宽度，使学生体会，用多次估测值的平均数做实际长度的估计值，可以减少误差的道理。通过这三个课时的学习掌握这部分内容。知识与技能在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数；过程与方法初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数、加权

2、平均数解决一些实际问题，发展数学应用能力；情感态度价值观体会数学知识与现实生活的紧密联系，增强数学应用意识。教学重难点重点：平均数的概念和意义及其应用。难点：能利用平均数解决一些实际问题。教学方法小组讨论教学用具多媒体第一课时“平均”一词随处可见。你知“平均成绩” “平均年龄” “平均收入” “平均产量”。打开报纸，翻开书本, 道平均的含义是什么吗？在实际问题中，怎样求平均数呢？A-b2i品种A內Am-产 */kg958582 |90品种"ftJi,B*产kg85100105110（一）观察与思考将一块试验田分成面积相等的 ，产量如下表：8块，每块loom，在地力、肥料、管理等相同的

3、条件下试种两个不同品种的小1. 从图26 1的两幅统计图中，能看出哪个品种小麦的产量更高些吗2. 用什么数代表 A, B两个小麦品种的单位面积(以100m2为单位面积)的产量较合适?3. 如果只考虑产量这个因素，哪个品种更适合本地种植由于同一品种的小麦在四块试验田上的产量有差异，要比较两个品种中哪个产量高，通常情况下是比较它们的平均产量。品种A和品种B在四块试验田上的平均产量分别为1 (95 85 8290) =88(kg)41-(85 100 105 110) =100(kg)4由此可知，品种 B比品种A的平均产量高，品种 B更适合本地种植。注：1. 通过观察比较，品种 B的产量更高。2.

4、用小麦的平均产量代表较合适。3. 品种B。一般地，我们把n个数x1 , x2，xn的和与n的比叫做这n个数的算术平均数(mean)，简称平均数，记作 “ X ”读作“ x拔”。即-1x (X1 X2 . Xn)n95, 85, 82, 90与其平均数 88的差分别为7，- 3, - 6, 2，它们的和为 0。85, 100, 105, 110与其平均数 100的差分别为一15, 0, 5, 10,它们的和也为0。由此可以看出，平均数是将各数据之间的差异相互抵消的结果， 它反映了数据的“一般水平”。注：一组数据中的每个数据与这组数据平均数的差的和为0。即(X1 -乂)+仪2 -乂) + . +

5、忆-刃)=(x1 x2 xn) -nX 二 nX -nX=0(二)做一做某年级20名学生在一次数学竞赛中的成绩如下：(单位：分)80 85 70 75 70 75 80 80 75 8575 80 75 70 80 75 85 70 80 75(1)整理数据，填写统计表:成绩/分70758085频数（2）求这20名学生的平均分数。小明根据“做一做”第（1）题统计的结果，这样计算平均数:1X (70 4 75 7+80 6 85 3)=77(分)20这样计算合理吗？请和同学交流你的看法。注：目的是使学生学会对数据进行整理，会用简便方法计算平均数。(1)成绩/分70758085频数4763（2）77 分。小明的计算方法合理。实际上，这是求平均数的简便算法。（三）练习用举手示意的方法调查你们班全体同学的年龄（周岁），将结果填在下面的表格