分数乘法的意义和计算法则

1、分数乘法的意义和计算法则分数乘以整数重点：（1）理解分数乘以整数的意义（2）理解并掌握分数乘以整数的计算法则 难点：在计算的过程中，能约分的要先约分，然后再乘。设计思想： 发挥学生的主体作用，在独立尝试的基础上，进行同学间的广泛交流，在对比、择 优、质疑的基础上，归纳分数乘以整数的意义和法则。教学过程：一、设疑激趣：1. 下面各题怎样列式？你是怎样想的？5个 12是多少？10个 23是多少？25个 70是多少？（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算）2. 计算下面各题，说说怎样算？+= + + =说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题还有什么更简便的方法 吗？请你自己试一试。同

2、学之间交流想法： + + = = 3 x X3=X3=这个算式表示什么？为什么可以这样计算？教师板书 + = X3=3. 出示： （课件 1）这道题目又该怎样计算呢？自主探索：1. 出示例 1，读题，说说 块是什么意思？2. 根据已有的知识经验，自己列式计算。三、学生交流、质疑：1. 学生汇报，并说一说你是怎样想的？方法 a. += = （块）方法 b. 3= + + = = = =（块）2. 比较这两种方法，有什么联系和区别？（联系：两种方法的结果是一样的。区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。）教师根据学生的回答，板书+ + = X33. 为什么可以用乘法计算？（加法表示 3 个 相加，

3、因为加数相同，写成乘法更简便。 ）4. $表示什么？怎样计算？（表示 3 个 的和是多少？ + += = = ，用分子 2 乘 3 的积做分子，分母不变。 ）5. 提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘。（这些质疑活动应该由学生进行，教师引导学生围绕本节课的重点进行质疑、 答疑）四、归纳、概括：1. 结合=X3=和+ + = X3=，说一说一个分数乘以整数表示什么？（求几个相同 加数的和的简便运算。 ）2. 分数乘以整数怎样计算？（用分子和分母相乘的积做分子，分母不变） （根据学生的回答，教师进行板书）五、巩固、发展1. 巩固意义：1) 看图写算式，说出乘法算式的意义。 (出示图片 1、

4、图片 2、图片 3)2) 改写算式：+= () X()+= () X()( 3 ) 只列式不计算： 3 个 是多少？ 5 个 是多少？2. 巩固法则：(1)计算(说一说怎样算)X4X6X21X4X8(说一说，为什么先约分再相乘比较简便？以X8 为例来说明)(2) 应用题：a. 一个正方体的礼品盒，底面积是 平方米，要想将这个礼品盒包装起来，至少需要 多少包装纸？b. 美术馆要进行美术展览， 有 5 张画是边长 米的正方形的， 如果为这几幅画配上镜 框，需要木条多少米？(3) 对比练习：a.一条路，每天修 千米， 4 天修多少千米？b.一条路，每天修全路的 ，4 天修全路的几分之几？3. 发展提

5、高：(1) 出示(课件 1)：说说怎样想？(2) 出示(课件 2)：说说怎样想？一个数乘以分数重点：（1）理解一个数乘以分数的意义 （2）理解并掌握一个数乘以分数的计算法则，并正确计算一个数乘以分数。难点：理解一个数乘以分数算理设计思想：在教学一个数乘以分数的意义时，可以采用迁移的方法；在推导一个数乘以分数的 计算方法时，可以采用小组合作的方法，在动手操作的基础上，进行组间交流、质疑、 答疑等活动，达成共识，归纳法则。教学过程：一、复习：1. 看到下面的分数，你都想到了什么？瓶吨米（可以是分数的意义、分数单位、含有几个分数单位等）二、新授：（一）教学一个数乘以分数的意义：1. 出示一张10平方

6、分米的长方形的纸，画有5X2个一平方分米的小方格。（1）列式计算：2张这样的纸，面积是多少平方分米？ （102=20）5 张这样的纸，面积是多少平方分米？（10X5=50）8张这样的纸，面积是多少平方分米？（10X8=80）说一说你是怎样想的？为什么这样列式？数量关系是什么？ 总结数量关系式：每张纸的面积 X纸的张数=总面积（ 2）讨论 张纸的面积是多少呢？怎样列式？这个算式表示什么意思？10X 表示求 10的 是多少？表示把 10平均分成 2份，求其中的一份是多少？（ 3） 张纸的面积又怎样求呢？ 张纸的面积呢？怎样列式？每个算式又表示什么意 思？4）试着说一说：一个数乘以分数表示什么意思？

7、2. 出示例 1（一瓶桔汁 千克， 3 瓶、 瓶、 瓶分别多重？）（ 1）学生分别说出怎样列式，每个算式分别表示什么？X3表示求3个是多少，即求 的3倍是多少；X表示求的一半是多少，即求的是多少；x表示求的是多少。（2） 小结：一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。3. 完成书上做一做。（ 1）一根木棒长 米， 2 根长多少米？ 根长多少米？ 根长多少米？（2） 列出乘法算式： 80 厘米的 是多少？ 的 是多少？4. 说明：要求一个数的几分之几是多少可以用这个数乘以分数。5. 补充练习：读题列式： 15 的 是多少？ 15 的 是多少？ 的 是多少？9 个 是多少？ 的 6 倍

8、是多少？ 16 的一半是多少？（二）推导一个数乘以分数的法则：1. 教学例 3：一台拖拉机每小时耕地 公顷， 小时耕地多少公顷？ 小时耕地多少 公顷？（ 1） 读题，说一说 公顷、 小时分别是什么意思？各表示什么？ 随着学生的回答，可以出示刚才用过的长方形纸，沿宽边对折，1 份表示 公顷。表示把 1公顷平均分成 2 份，每小时耕其中的 1份， 公顷是拖拉机的工作效率（或课件 3 演示第 1幅， 成为书上例 3 中的图（1）。 小时表示把 1小时平均分成 5 份，其中的一份 是 小时，是拖拉机的工作时间。X 求 小时耕地多少公顷，就是求 公顷的 是多少，把一小时的工作量（ 公顷）平 均分成5份，

9、取其中的一份，就是 小时的工作量，也就是把 1公顷平均分成（2 X5）份, 其中的一份是 公顷。计算： X=1XX5= （公顷）（随着学生的回答，教师可以将刚才的长方形纸通过折叠，得出，用阴影画出，也可以通过课件 3 演示第 2 幅，成为书上例 3 中的图（ 2） ，帮助学生理解算理。 ） 小时候因为家里穷，母亲一天到晚为吃食奔波着，几乎没有时间顾及我们。那个时 候我就盼望着母亲能来管管我，甚至是骂我打我，那起码说明在她心里，我远比食物来 得重要！（ 3）小时耕地多少公顷？怎样列式？结果是多少呢？X 求 小时耕地多少公顷就是求 公顷的 是多少， 把一小时的工作量 公顷平均分成 5 份，取其中的

10、 3份，就是 小时的工作量。 X=1XX5= （公顷）（在刚才得出 公顷的基础上，再用阴影画出 公顷。也可课件 3 演示第 3幅。成为书 上例 3中的图（ 3）。）（ 4）说出数量关系式，并答题。数量关系式：工作效率 XX作时间=工作总量（说明：与整数的数量关系是一样的。 ）2. 练习：一台拖拉机每小时耕地 公顷， 小时耕地多少公顷？X 求 公顷的 是多少。把 公平均分成5份，取其中的4份就是12/20公顷。X= = =（公 顷）演示课件 4。3. 根据刚才的计算，说一说分数乘以分数应该怎样计算？ 总结、归纳法则：分数乘以分数，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。在乘的过程中，能约分的要先约分，然后再乘。 （结合上面的题目，比较为什么要先约分，可以结合学生中的做法说一说。 ） 三、巩固练习：1. 完成书上做一做。2. 计算6X,指