长方体与正方体整理复习试题

1、. . .长方体和正方体的整理和复习教材分析：长方体和正方体是在前面的平面图形的基础上编写的，在这一单元主要分成四块：长方体和正方体特征、表面积、体积及体积单位和容积。从直观形象的认识上升到理性认识，需要借助学生的空间想象能力，因此空间感知能力的培养也是这一单元的教学目标。这部分教材是对长方体和正方体进行全面系统的整理和复习。帮助学生梳理知识网络，复习长方体和正方体的特征、概念、表面积、体积计算公式是为今后的圆柱体，圆锥体，甚至更复杂的形体知识打下扎实的基础。教学目标：1梳理长方体和正方体有关知识及内在联系，形成网络。熟练掌握长方体和正方体的特征及表面积、体积（容积）的计算方法,能够灵活计算它

2、们的表面积和体积。2.经历观察、想象、探索、交流的过程，解决“卫生箱用料（体积）、涂漆（表面积）、装箱（容积）”系列问题，感受解决问题的策略，进一步发展空间观念。3.在解决实际问题过程中，进一步体验推理、转化、整体、类比等数学思想方法，感受数学与生活的联系，提高数学应用意识。教学重点 ：掌握长方体和正方体特征及表面积、体积（容积）计算方法。教学难点： 优化卫生箱用料、涂漆、装箱等问题解决策略，发展空间观念。教学方法：自主梳理、合作交流教学手段：多媒体课件学具准备：长方体、正方体知识梳理表格（每人一份）教学过程：一、创设情景，引领回顾谈话：同学们，长方体和正方体在生活中很常见，今天我们一起复习有

3、关长方体和正方体的知识。【设计理念：谈话导入，由生活中的物体引起学生的联想，引入对本单元知识的回顾。认定本节课的教学目标】二、梳理归网，主体内化1. 回顾知识，自主梳理我们应该从哪几个方面进行回顾呢？引导学生从长方体、正方体的特征、概念、公式、常用单位等方面进行梳理。请同学们自主完成长方体、正方体知识梳理表格，然后组内交流。【设计意图：让学生自己回忆和整理知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成网络。而让他们自由地独立或合作设计，也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。】2.交流展示，引导建构小组展示成果，教师引导学生适时矫正，最后课

4、件展示下表完整整理结果。长方体和正方体知识自主梳理表格形状面棱顶点长方体6个面，一般都是长方形，相对的两个面完全相同，有时相对的两个面是正方形。12条棱，相对的棱长度相等。8个正方体6个面都是正方形且完全相同。12条棱长度相等。8个表面积体积容积概念长方体或正方体6个面的总面积是它的表面积物体所占空间的大小是物体的体积容器所能容纳物体的体积叫容积计算公式长方体S=(ab+ah+bh)×2V=abhV=Sh长方体S=a2×6V=a3V=Sh常用单位及换算m²、dm²、cm²1m²=100 dm² 1dm²=100 c

5、m²m³、 dm³、cm³1m³=1000dm³1dm³=1000cm³m³、dm³、cm³、L、ml 1dm³=1L 1cm³=1 ml1 L=1000 ml3. 提炼方法，认知内化结合上面表格，教师重点引导学生对下面问题(根据学情选择)进行提升：（1）长方体面、棱、顶点之间有什么关系？谈话:面和面相交产生棱；相交于同一顶点的三条棱为长、宽、高，这三条棱的长度决定了长方体的大小；任何一个面的长和宽与相邻的面的一条边相等；长方体棱的长短变化时，面的大小也随之改变长方

6、体正方体（2）长方体和正方体有什么关系？课件出示如图所示：（3）我们是怎样研究长方体、正方体的特点的？引导：借助具体的实物和模型，利用操作、观察、想象、类比、抽象、归纳、概括等方法，探究了长方体和正方体的特征，（4）我们是怎样探索长方体、正方体体积公式的推导过程的？学生先独立思考长方体、正方体体积公式的推导过程，然后组内交流。课件展示，深入体会：谈话：同学们，你体会到解决此类问题的一般方法是什么？归纳：解决数学问题的一般方法：现实问题数学问题联想已有知识经验寻找方法归纳结论解决问题、解释应用产生新问题。我们进一步感受和体会了推理、迁移、类比等数学思想方法的应用。（5）你们能归纳出正方体、长方体

7、统一的体积计算公式吗?追问：如果知道长方体的体积和底面积（或高），怎样求高（或底面积）？引导：可以用体积除以底面积求出高；用体积除以高求出底面积谈话：Vsh是体积计算的一般方法，要注意计算单位的统一。（6）体积和容积有什么异同点？学生讨论，教师引导：容积与体积的计算方法相同（都用体积公式计算）。区别有三：（1）意义。体积是指物体所占空间的大小，容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积。（2）测量方法。求物体的体积从外面测量它的长、宽、高，求物体的容积则从里面来测量它的长、宽、高。 （3）单位。体积单位一般用：立方米、立方分米、立方厘米，容积单位一般用升、毫升。谈话：那对于这一单元的知识，你还有什

8、么提醒同学们注意的地方吗？归纳：我们除了要解决数学问题之外，还要考虑到实际情况，实际情况是影响解决问题的一个很重要的因素。【设计意图：促进自主建构、优化认知结构是复习教学的重要任务之一。这一环节让学生在分析、比较的基础上认识相关知识之间的内在联系。学生整理知识可能是无条理的、有遗漏的，但通过对比、交流，并进而修正完善，可以从总体上把握知识之间的联系，积累归纳整理的活动经验。】三、综合应用，整体提高（一）基本练习1.填空：（1）6800mL=( )L=( ) m³（2）一个长方体的长是2分米，宽是3分米，高是5分米，那么它的棱长总和是（ ）分米。(3)棱长是10厘米的正方体，它的体积和

9、表面积分别是（ ）、（ ）。2.教材99页9题（二）综合练习3. 教材104页6题实际上是求抽屉除上面外5个面的表面积。4.教材104页第7题（1）学生独立完成后，组内交流。（2）明确240厘米是指12条棱的总长度（三）拓展练习5.新课堂96页第2题引导学生先求出水池的底面积。6出示一块不规则的木块，如何求它的体积呢？引导：方法（2）借助天平称一称。利用相同材质的规则木块进行称量，若平衡，体积相等，若不平衡，体积存在倍数关系，比如不规则木块的重量是规则木块质量的1.6倍，则体积是它的1.6倍。【设计意图：数学课标中指出，数学源于生活，数学又为生活服务，练习环节的设计做到形式多样、内容丰富、层次

10、清楚，引导学生将生活经验与数学活动经验有效对接，培养学生综合运用知识灵活地解决实际问题的能力。】四、回顾梳理，总结提升 通过本节课的复习，你有哪些收获？【设计理念：一节课复习完后，让学生谈谈收获与遗憾，给学生一个自我反思、自我总结的机会，为学生的后续学习埋下伏笔。而延伸题则体现了“带着问题进课堂，出带着问题出课堂”的思想，让数学能最大限度地影响着、激励着一部分学生。】五：作业布置：课本104页9题六：板书设计：形状面棱顶点长方体6个面，一般都是长方形，相对的两个面完全相同，有时相对的两个面是正方形。12条棱，相对的棱长度相等。8个正方体6个面都是正方形且完全相同。12条棱长度相等。8个表面积体

11、积容积概念长方体或正方体6个面的总面积是它的表面积物体所占空间的大小是物体的体积容器所能容纳物体的体积叫容积计算公式长方体S=(ab+ah+bh)×2V=abhV=Sh长方体S=a2×6V=a3V=Sh常用单位及换算m²、dm²、cm²1m²=100 dm² 1dm²=100 cm²m³、 dm³、cm³1m³=1000dm³1dm³=1000cm³m³、dm³、cm³、L、ml 1dm³=1L

12、1cm³=1 ml1 L=1000 ml长方体和正方体整理与复习教学反思第三实验小学 孙瑞英一、尝试回忆整理， 形成知识网络本节课的重点是让学生通过自主回忆、自我梳理，在此基础上通过小组合作与交流，整理归纳形成系统知识网络。首先，教师出示长方体、正方体的模型，借助模型学具，同时出示两份关于长方体正方体的特征及表面积、体积的空白表格，唤起学生自主回忆知识，这样有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成网络。然后，小组合作与交流，要求小组内对长方体、正方体的特征、表面积、体积（容积）等有关知识进行交流整理。小组合作交流的过程，

13、最大限度地提供了学生参与学习的机会，使他们经历了数学知识的发生、形成过程，掌握了数学建模方法。这样它不仅仅让学生学会了一种知识，还让学生培养了主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流。最后，通过小组汇报，既巩固了长方体和正方体的特征及表面积、体积（容积）的计算方法，形成了知识系统网络，又发展了学生思维空间。二、强化基础训练，促进知识再现复习课的主体是知识的再现，而必要的基础训练是再现知识的最好手段，它会促进学生更好地理解和掌握数学知识。在这里，通过数学诊所、考考你、小试牛刀等形式，加强学生基础训练，巩固已学知识，特别是计算长方体或正方体的表面积和体积，重点要求学生能熟练的列出算式。这样，

14、通过简单的基础训练给学生提供了一个自我巩固、自我反思的机会，不仅让学生提取了知识与方法，也为应用知识解决问题作了很好的铺垫。 三、加强实际操作，发展空间观念。由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次重大的发展。在这节课中我设计表格，关于长方体正方体的所有知识，让学生自己回忆和整理知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的头脑中形成网络。于是让他们自由地独立或合作设计，也较大程度地激发了学生的创造性与合作性。然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，就特别注意到加强实物或教具的演示和学生的动手操作，如让学生测量牛奶和的长、宽、高及怎样摆牛奶盒，能求出他的最大占桌子面积和最小占桌子的面积等。这样发展了学生的空间观念，又培养了学生的动手操作能力，加深了知识的理解。四、小组合作交流、培养自主学习能力在新的教育观念的指导下，在课中大胆地实践，采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过教师的引导，学生自主参与数学实践活动，经历了数学知